發現一個數學公式,牛嗎?很牛!如果是3900個呢?

2020-12-05 自小子

拉馬努金在堆壘數論特別是整數分拆方面做出了重要貢獻,在橢圓函數、超幾何函數、發散級數等領域也有不少成果。這一切竟源於強大的直覺洞察力(或者叫「數感」),更神奇的是他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示,早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。他所預見的數學命題,日後有許多得到了證實。雖未受過嚴格數學訓練(倒不如說是自學),卻能獨立發現了近3900個數學公式和命題(是的,你沒看錯,獨立發現3900個數學公式和命題)。

他生命中的最後一項成果——模仿θ函數有力地推動了用孤立波理論來研究癌細胞的惡化和擴散以及海嘯的運動;最近有專家認為,這一函數很可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘,而令人吃驚的是,當拉馬努金首次提出這種函數的時候,人們還不知道黑洞是什麼。

一個比較有名的說法,是這麼說的。

哈代設計了一個關於數學天才的評分表,給自己打了25分,李特爾伍德(另一個傑出的數學家)評了30分,給與他同時代最偉大的數學家希爾伯特(D. Hilbert)評了80分,而給拉馬努金評了100分。他甚至把拉馬努金的天才比作至少與數學巨人歐拉(L. Euler)和雅可比(C. Jacobi)相當。

他曾感慨道:「我們學習數學,拉馬努金則發現並創造了數學。」

斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,又譯拉馬努詹,1887年12月22日-1920年4月26日。終年32歲,不足33歲。

而這一切,都是在生活極其困頓的情況下完成的。

有一天一個老朋友遇到他,就對他說:「人們稱讚你有數學的天才!」拉馬努金聽了笑道:「天才?你看看我的臂肘吧!」他的臂肘的皮膚又黑又厚。他解釋道日夜在石板上計算,用破布來擦掉石板上的字太花時間了,就經常用肘直接來擦石板上的字。朋友好奇怪,幹嘛不用紙來寫呢?拉馬努金說他連吃飯都成問題,哪裡有錢去買紙來算題呢!原來拉馬努金覺得依靠別人生活心裡很是慚愧,已經有一個月不去拿錢了。

下面安利一部印度電影——天才(又名拉馬努金)。

我更好奇的是,到底什麼樣的人,心中該有怎麼樣的價值取向,才會願意只去攀登數學的高峰,而願意忽略周邊世界的多彩?

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    有人說科學的盡頭為神學,愛因斯坦和牛頓在最後也都相信了神靈,而這位斯裡尼瓦瑟·拉馬努金從未接受過任何高等教育,卻因為夢見3900個公式,成為了全球頂級數學家,他說這是娜瑪卡爾女神告訴他的。拉馬努金研究了每一個方程式和每一個研究題,由於印度沒有數學大師,在數學方面並沒有太過於出色的成績,拉馬努金也沒有導師教導,他就一直鑽研數學,雖然考上了貢伯戈納姆學院,但由於嚴重偏科,他被開除了。1905年,18歲的拉馬努金就回到了家鄉,按照當地的習俗,父母給他娶了一個9歲的女孩當妻子,結婚之後,拉馬努金也必須找工作養活家庭,他在當地就辦起了一個學堂,專門教人基本數學。
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    但其中一位卻如同「開掛「一般,完全沒有遵循發現的一般過程,而是直接跳到結果,這位數學家就是「印度之子「——斯裡尼瓦瑟·拉馬努金1887年12月22日,拉馬努金出于于印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個婆羅門家庭。小時候拉馬努金家境貧寒,但這卻並不阻礙他的好奇心與思考力。12歲,他開始對數學產生興趣,並開始對等差級數和等比級數的性質展開了研究。
  • 從未接受高等教育,卻因夢到3900個公式,成為全球頂級數學家
    這句話如果套用到拉馬努金身上,就得改成:「我只是一個平平無奇的數學小天才。」在數學界,有一個著名獎項就叫做「拉馬努金獎」,由國際理論物理中心、印度科技部、國際數學聯盟共同頒發。 斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,1887年出生於印度東南部泰米爾納德邦。他被稱為數學史上的「鬼才」,與法國數學家伽羅瓦齊名。
  • 印度拉馬努金:32年短暫生命,留下3900個公式,「遺產」深不可測
    平時沒事還喜歡對整數進行分拆,只不過他對這些過程都不感興趣,而是直接導出公式。也因為如此,他所留下來的很多公式,直到今天也沒有證明過程。應該說這就算得上一個傳奇人物的特別之處吧?反正別的孩子沒事時都會想點美食,至少吃飽肚子才是正常現象。我們不會理解,當拉馬努金想這些枯燥的數字公式時,是不是會感覺到肚子餓呢?
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    但現實卻不是如此,拉馬努金從小就喜歡數學,特別是質數、π等常數的求和公式。平時沒事還喜歡對整數進行分拆,只不過他對這些過程都不感興趣,而是直接導出公式。也因為如此,他所留下來的很多公式,直到今天也沒有證明過程。應該說這就算得上一個傳奇人物的特別之處吧?反正別的孩子沒事時都會想點美食,至少吃飽肚子才是正常現象。
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    還推導出了歐拉公式:eix=cosx+isinx,他的數學天賦很高,即使只是看看教科書,也能無師自通,發現新定理。同樣,還是那個房客又給了他一本英國數學家卡爾寫的《純粹數學與應用數學概要》,他打開這本書發現,裡面有5000多個複雜的數學公式,但只寫出了結果,而沒有給出證明過程。
  • 他從未接觸過高等數學,卻因夢到3900個公式,成世界頂級數學大師
    斯裡尼瓦瑟·拉馬努金是一位印度高等數學家,但是在拉馬努金的早期經歷當中並沒有出現任何高等數學教育的經驗,然而拉馬努金能夠成為當時最著名的數學家之一,主要是因為拉馬努金有很高的數學天賦,而面對一些古人研究出來的數學公式,別人是在名師的教研室當中獲取。而拉馬努金卻是通過做夢來夢到3900個數學公式。
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    如果你在上流社會那還好些,英國統治者們能夠享受的你幾乎也可以享受。如果你不幸出身卑微,等級底下,那日子可就不是那麼好過了。而拉馬努金出生在一個不高不低的家庭裡,出身不低,是因為他是最高等級的婆羅門,出身不高,是因為他的家庭並沒有任何財力和勢力,妥妥的一個城鎮小市民的出身。
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    然而100多年前的印度,還真就出了這麼個「幸運兒」,他從未接受過正規高等教育,竟然靠做夢夢到3900個公式,成為全球頂尖的數學家,他是誰?當年到底發生了什麼?斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,1887年出生於印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德,拉馬努金一家共有7口人,全靠在布店工作的父親養活,生活十分困難,但開明的父親認為,孩子一定要讀書才行,所以他們硬是節衣縮食,供孩子讀了書。
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    哈代曾經說,他在數學界作出的最偉大的成果,就是發現了拉馬努金。電影《知無涯者》講述了哈代和拉馬努金的故事。剛到劍橋的拉馬努金,因為未曾接受過正規教育,因此他有著一套其他數學家從未見過的數學寫作方法。從1917年開始,他就常常感覺到身上莫名疼痛,後來經過檢查發現,竟患上了當時難以醫治的肺結核。生病期間,他的大腦並沒有因為身體的懈怠而停止運轉。那些跳躍的數字,似乎都在進行著排列組合,每一個下一秒,都可能改寫數學史。哈代曾說,每一個數字都是拉馬努金的朋友!
  • 「學渣」中的天才:只活了32歲,卻留下3900個公式!穿越?
    在學校裡,拉馬努金表現的也不顯眼,因為注意力不集中,考試總是不及格,按今天的標準,妥妥的「學渣」一個。好不容易考上大學,結果因為嚴重偏科,被學校開除。一年後,帕凱亞帕學院將他錄取,結果連續2次掛了5門文科,再次被學校開除,連學位都沒拿到手。日子過得也是相當拮据,甚至到了吃不起飯的地步。然而在數學方面,他卻極具天賦。
  • 給人類留下3900多個成果!主流科學界為何排斥數學天才拉馬努金?
    作者:軍事帥哥一直以來,古今中外的人們都在思考一道前所未有的哲學難題,或者說叫「宇宙難題」:「神」到底存在嗎?對於這一問題,擁有不同認知和思維的人會有不同的答案。儘管他給人類留下了3900多個成果,但他卻被主流科學界所排斥,這到底是怎麼回事呢?作為天才數學家,拉馬努金給人類留下了寶貴的數學遺產。他給人類留下了3900多個非常神秘的成果。到了1997年,拉馬努金研究成果中的一部分數據在天文學、AI人工智慧、量子物理、計算機科學、密碼學等很多領域廣泛運用,為人類科學事業的發展做出了很大的貢獻。
  • 給人類留下3900多個成果!主流科學界為何排斥數學天才拉馬努金?
    儘管他給人類留下了3900多個成果,但他卻被主流科學界所排斥,這到底是怎麼回事呢? 作為天才數學家,拉馬努金給人類留下了寶貴的數學遺產。他給人類留下了3900多個非常神秘的成果。到了1997年,拉馬努金研究成果中的一部分數據在天文學、AI人工智慧、量子物理、計算機科學、密碼學等很多領域廣泛運用,為人類科學事業的發展做出了很大的貢獻。在拉馬努金所在的20世紀一二十年代,這些領域是非常超前的科學理念,當時的人們聞所未聞。
  • 「學渣」中的天才:只活了32歲,卻留下了3900個公式!穿越?
    而有這樣一位天縱奇才,在去世前留下3900個的未經過證明的公式,在幾百年後的今天仍舊散發著神秘的氣息,寫下這些公式的人就是印度國寶級別的數學家,甚至一度被人認為是來自未來的穿越者,他就是——斯裡尼瓦瑟·拉馬努金。
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