「學渣」中的天才:只活了32歲,卻留下3900個公式

2020-12-05 南宮欽

寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。所有的成功都並非偶然,天才自古有之,但是若沒有與之對應的努力和汗水,也終將湮沒在歷史的滾滾浪潮之中。

拉馬努金,一個被稱為"學渣"中的天才人物,一生致力於數學研究,在被發現之前一直是眾人眼中毫無作為的學渣,在"伯樂"出現以後,硬生生地改寫了數學領域的歷史。

只是,天妒英才,這樣一個時代的英傑最終在在32歲英年早逝,但這短短的一輩子卻為後人留下了一筆驚人的財富——3900個或驗證或還未驗證的公式,這是時代巨人留給我們的饋贈,是我們回望數學進程的一座豐碑。

出生貧寒,學習偏科

拉馬努金出生在印度的一個小城市,家境十分貧寒,在學校期間,由於經常在課堂上不集中注意力所以成績也是非常不顯眼,可以說,是班上最普通的一個學生。

後來勉強考上大學,卻因為多次掛科被學校勸退,甚至連畢業證書都沒能拿到,不過他所掛的學科都是文科,而和數學相關的科目成績都非常優秀。就是這樣一個世人眼中的學渣,卻在離開學校之後展示了自己過人的數學天賦。

拉馬努金的偏科從很小的時候就已經開始,他喜愛那些板板正正的數學公式,卻對基本的語言結構知之甚少,無論在什麼學科的課堂上,他都一心一意暢遊在他的數學天地裡,也正是因為如此,他在學校的成績卻始終令人詬病,加上家境貧寒,無人發現他在數學方面特別的天賦,一顆明珠被掩住光華。

辛苦工作,不忘研究

由於沒能獲得大學校園頒發的畢業證書,拉馬努金找了很多工作都屢屢碰壁,最後只好做了一個抄寫員,誰也沒能想到,一個一心想要做數學家的"天才",卻整日做著毫無創造性地抄寫工作。

即便如此,拉馬努金也並未放棄自己對數學事業的熱愛,他在工作之餘,依舊孜孜不倦的進行他的數學研究,他最大的願望,是希望有一天,有人能夠發現他的數學才華,為他提供一個專心研究數學的良好環境。但是,一個沒有經歷過系統教育的人,僅僅憑藉著天賦二字遠遠不能讓世人看到他的才華。

1913年1月16日,終於鼓起勇氣的拉馬努金將他研究了多年的幾個數學公式寄給了當時遠在英國劍橋大學的三位教授,希望他們可以看到自己的才華與努力,而這些公式,就是後來被命名為"拉馬努金公式"的雛形。

只可惜,拉馬努金寄過去的公式沒有證明過程,只有公式和結果,這樣的信件並未引起那三位數學家的重視,拉馬努金的期待成了空。

得遇伯樂,才華驚現

又過了幾年,拉馬努金始終不放棄自己的數學研究,終於在發表了幾篇重量級的論文之後,轟動了當時的印度數學界,只可惜,當時印度的數學研究還並未趕超很多國家,因此國內的很多學者對拉馬努金的論文只能看懂一部分。

有朋友就勸拉馬努金再試一次,將自己的成果再次寄往劍橋大學,而這一次,雖然同樣缺少證明過程,但是他的信件引起了一位名叫哈代的教授的注意。

他將拉馬努金的公式拿去和同事研究,然後得出了一個結論,拉馬努金是個天才。就這樣,在哈代教授的努力之下,拉馬努金終於進入了劍橋大學,在此後將近5年的時間裡,哈代和拉馬努金成為了志同道合的合伙人。

他們共同發表了將近28篇的重量級論文,尤其是在堆壘數論方面,特別是整數分拆方面做出了重要貢獻,為後人的研究奠定了非常堅實的基礎。當然,除此以外,在橢圓函數、超幾何函數、發散級數等領域,拉馬努金同樣取得了非常了不起的成就,可以稱得上是對現代數學發展的貢獻不可估量。

不過,和其他的天才不同,拉馬努金的天賦似乎真的是上天賦予的,因為他很多驚人的發現並不是通過計算得出的結論。而是靈光乍現或者是在睡夢中得到的靈感,就連他自己都說,這可能是幸運女神對他的眷顧。但是無論如何,他在數學領域為人類做出的貢獻,值得後人銘記。

只可惜,1920年4月26日,這位舉世矚目的數學天才不幸感染了肺結核,因病去世,這位年輕的數學家僅僅活了32年。大抵所有的天才都有一個讓人遺憾並且唏噓不已的結局。

拉馬努金一生留下了3900多個公式和命題,其中只有一部分得到了證明,證明的結果都是正確的,而剩下那部分,並不是說是錯誤的,而是當時的數學水平還不能夠證明,後來,比利時的一位數學家證明了其中的一道公式,研究問世之後,被評為了當年的普立茲獎,由此可見,拉馬努金留下的絕對是一座數學寶庫。

世人對天才的理解大多是認為上天的恩賜,然而事實是無論天才還是普通人,他們的成功都並非偶然。

每個時代,甚至每時每刻,這個世界上都會有天才降臨,但是真正能改變時代的卻永遠只有那麼一二人。天才並非一定能走到最後,就如同拉馬努金一樣,他若只是空有一身天賦,沒有超強的韌性和對自己所熱愛的東西的堅持,他又如何能堅持到最後。

世人看待偉人,總會將他拔高到一定程度,然後跟自己說,因為天賦有限,所以自己才未能做到如他們一樣的高度,然而事實是,無論"天才"還是"學渣",他們都比一般人更堅持,更努力。

拉馬努金一生大半的時光都不被人信任,因為他除了在數學方面有所天賦,其他方面都平平無奇,很多人看不見他,甚至嘲笑他,但他卻沒有因此放棄自己熱愛的數學,哪怕終其一生,他都未能因為數學過上很好的生活,他也始終堅持著。

或許,他的信仰就是數學,我們無法理解他,但是必須尊重他,因為我們現在的文明都是靠著像拉馬努金這樣的人一步一步奉獻自己的一生而鑄就的。偉大而又堅韌,這才是時代的巨人,歷史的楷模。

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    11歲,拉馬努金就掌握了部分大學數學的知識,13歲自學高等三角學。老師對這個「另類」不理解,同學也對他敬而遠之。而他只夢想著有一天不用為生活奔波,讓自己全身心的投入到數學中去。不過,畢業之後,擅長數學的拉馬努金,只能幹抄寫員的工作。沒有人相信,這個沒有學位,沒有接受數學教育的人,能在數學領域幹出名堂。但是,拉馬努金很快就證明了自己。
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    而有這樣一位天縱奇才,在去世前留下3900個的未經過證明的公式,在幾百年後的今天仍舊散發著神秘的氣息,寫下這些公式的人就是印度國寶級別的數學家,甚至一度被人認為是來自未來的穿越者,他就是——斯裡尼瓦瑟·拉馬努金。
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    10歲時他就進入中學,第一次接觸到正規數學,而11歲時他就已經掌握了大學的數學知識,15歲時他得到一本《純粹數學與應用數學概要》,這本書讓他愛不釋手,並花了5多年的時間證明和推廣其中的五千多個方程,留下了相當珍貴的筆記。
  • 發現一個數學公式,牛嗎?很牛!如果是3900個呢?
    這一切竟源於強大的直覺洞察力(或者叫「數感」),更神奇的是他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示,早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。他所預見的數學命題,日後有許多得到了證實。雖未受過嚴格數學訓練(倒不如說是自學),卻能獨立發現了近3900個數學公式和命題(是的,你沒看錯,獨立發現3900個數學公式和命題)。
  • 從未接受高等教育,卻因夢到3900個公式,成為全球頂級數學家
    這句話如果套用到拉馬努金身上,就得改成:「我只是一個平平無奇的數學小天才。」在數學界,有一個著名獎項就叫做「拉馬努金獎」,由國際理論物理中心、印度科技部、國際數學聯盟共同頒發。 斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,1887年出生於印度東南部泰米爾納德邦。他被稱為數學史上的「鬼才」,與法國數學家伽羅瓦齊名。
  • 印度鬼才拉馬努金,10歲才開始上學,活到32歲留下3000條公式
    在八九十年代,世界上大部分人民生活只處於溫飽,偏科對於一個學生而言,是毀滅性打擊,拉馬努金家中貧苦,為了生計,他只能輟學開始工作,要知道此時的拉馬努金,連高中都還沒有畢業。在親戚的介紹下,拉馬努金進入一家會計事務所工作,這個工作充分發揮了他的數學計算能力,並在此認識了一個貴人,此人名為慕克吉,慕克吉是個富有的英國人,他欣賞拉馬努金的才華,便將其手稿寄給了三位劍橋知名學者霍布森、貝克、哈代。
  • 給人類留下3900多個成果!主流科學界為何排斥數學天才拉馬努金?
    然而,在印度歷史上有一位被稱為「未來穿越者」的天才數學家,他的名字叫拉馬努金。儘管他給人類留下了3900多個成果,但他卻被主流科學界所排斥,這到底是怎麼回事呢?作為天才數學家,拉馬努金給人類留下了寶貴的數學遺產。他給人類留下了3900多個非常神秘的成果。
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    然而,在印度歷史上有一位被稱為「未來穿越者」的天才數學家,他的名字叫拉馬努金。儘管他給人類留下了3900多個成果,但他卻被主流科學界所排斥,這到底是怎麼回事呢? 作為天才數學家,拉馬努金給人類留下了寶貴的數學遺產。他給人類留下了3900多個非常神秘的成果。到了1997年,拉馬努金研究成果中的一部分數據在天文學、AI人工智慧、量子物理、計算機科學、密碼學等很多領域廣泛運用,為人類科學事業的發展做出了很大的貢獻。在拉馬努金所在的20世紀一二十年代,這些領域是非常超前的科學理念,當時的人們聞所未聞。
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    有人說科學的盡頭為神學,愛因斯坦和牛頓在最後也都相信了神靈,而這位斯裡尼瓦瑟·拉馬努金從未接受過任何高等教育,卻因為夢見3900個公式,成為了全球頂級數學家,他說這是娜瑪卡爾女神告訴他的。12歲時時,他曾經問同學:什麼是數學的最高真理,同學跟他說「畢達哥拉斯定理(勾股定理)」,這讓拉馬努金對數學也產生了興趣,他開始鑽研數學,15歲時,他借到了一本《純粹數學與應用數學概要》一書。
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    但是印度不僅只是奇葩,更是出絕世天才的地方,數學家拉馬努金就是其中一位,他的出現推動人類數學史。像他這樣的一位數學天才,你能想像他10歲才開始正式上學嗎?10歲才上學天才這位天才全名叫斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,小時候的他並沒有接觸過正式的數學教育,所以在推導公式方面,也只是依靠自己的直覺。他總是忽略過程直接給出結果,但是答案又都是準確的。
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    然而100多年前的印度,還真就出了這麼個「幸運兒」,他從未接受過正規高等教育,竟然靠做夢夢到3900個公式,成為全球頂尖的數學家,他是誰?當年到底發生了什麼?斯裡尼瓦瑟·拉馬努金,1887年出生於印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德,拉馬努金一家共有7口人,全靠在布店工作的父親養活,生活十分困難,但開明的父親認為,孩子一定要讀書才行,所以他們硬是節衣縮食,供孩子讀了書。
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    應該說這只是一本很普通的科普類書籍,書中的內容其實只要算得上是數學家基本上都可以在很短的時間編寫出來。普通人拿到這本書,可能也就當成了數學輔導資料,而這本書到了拉馬努金手中,就好似張無忌從白猿腹中取得九陽真經一般。這本書裡介紹了大概5000多個公式,有的公式給出了證明,有的就只是把等價關系列出來,讓讀者去自己摸索。
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