一文讀懂R語言如何實現逐步回歸分析 ——【生物和醫學統計】

2021-02-19 杏花開醫學

逐步回歸分析是以AIC信息統計量為準則，通過選擇最小的AIC信息統計量，來達到刪除或增加變量的目的。R語言中用於逐步回歸分析的函數step()，drop1()，add1()。

#1.載入數據 首先對數據進行多元線性回歸分析

tdata<-data.frame(

x1=c( 7, 1,11,11, 7,11, 3, 1, 2,21, 1,11,10),

x2=c(26,29,56,31,52,55,71,31,54,47,40,66,68),

x3=c( 6,15, 8, 8, 6, 9,17,22,18, 4,23, 9, 8),

x4=c(60,52,20,47,33,22, 6,44,22,26,34,12,12),

Y =c(78.5,74.3,104.3,87.6,95.9,109.2,102.7,72.5,

93.1,115.9,83.8,113.3,109.4)

)

tlm<-lm(Y~x1+x2+x3+x4,data=tdata)

summary(tlm)

多元線性回歸結果分析

從上面結果可以看出，回歸方程的係數都沒有通過顯著性檢驗

#2.逐步回歸分析

tstep<-step(tlm)

summary(tstep)

結果分析：

當用x1 x2 x3 x4作為回歸方程的係數時，AIC的值為26.94；去掉x3 回歸方程的AIC值為24.974；去掉x4 回歸方程的AIC值為25.011。由於去x3可以使得AIC達到最小值，因此R會自動去掉x3;去掉x3之後 AIC的值都增加，逐步回歸分析終止，得到當前最優的回歸方程

回歸係數的顯著性水平有所提高但是x2 x4的顯著性水平仍然不理想

#3.逐步回歸分析的優化

drop1(tstep)

結果分析

如果去掉x4 AIC的值從24.974增加到25.420 是三個變量中增加最小的

#4.進一步進行多元回歸分析

tlm<-lm(Y~x1+x2,data=tdata)

summary(tlm)

結果分析

所有的檢驗均為顯著，因此所得回歸方程為y=52.57735+ 1.46831x1+ 0.66225x2.

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