「二重極限不存在的判定」題型的求解思路以及相關的知識點：
1．判定二重極限不存在的思路
證明二元函數極限不存在，一般通過取特殊路徑的方式來驗證。如果在選定的路徑上二元函數的極限不存在，則原極限不存在；如果在選定的兩條路徑上，函數有不同的極限值，即極限值不相等，也說明函數極限不存在。路徑的選擇一般為：
(1) 坐標軸的方向：即x軸方向，y=0和y軸方向，x=0；它們又可分為
x的正向，即y=0(x>0)與x的負向，即y=0(x<0)
y的正向，即x=0(y>0)與y的負向，即x=0(y<0)；
(2) 沿著y=kx直線方向；
(3) 沿著拋物線方向，如y=kx2或多項式y=xα-xβ對應的曲線方向等；
至於具體選擇怎樣的方法，一般根據函數的表達式，從簡單到複雜逐步嘗試；如果利用特殊路徑得不出相應的結論，則可以直接使用極坐標的方法來進行判定。
(4) 極坐標方法。如果代入極坐標後，函數化簡後的表達式的極限與極角的取值有關，則也說明極限不存在。該方法可考慮為優先使用的方法！
2．二重極限、累次極限相關的概念與關係
(1)點(x,y)以任意路徑趨於(x0,y0)時，f(x,y)→a
(2)二重極限與累次極限
的關係為：
●如果它們都存在, 則三者相等；
● 僅知其中一個存在, 推不出其它二者存在.
例如,
它在(0,0)點二重極限不存在.
在(x,y)→(0,0)時，兩種順序的累次極限都不存在，但二重極限存在。
【注】一元函數極限的運算法則適用於多元函數極限的極限；多元函數的極限存在性的討論一般建議首先考慮極坐標方法，特別注意極角的任意性；對於極限存在的情況下求極限一般也首先可考慮極坐標方法。