行程問題中的相遇問題同一般行程問題一樣，也是研究速度,時間和路程三者數量之間關係的問題。只是一般的行程問題研究的是一個物體的運動，而相遇問題研究的是兩個物體的運動,它研究的速度包含兩個物體的速度，路程也是兩個物體的路程。
下面我們通過五道典型例題來分析下如何解答相遇問題。
1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。如果甲每小時行駛40千米,乙車每小時行5O千米，5小時後相遇。求AB兩地相距多少千米 ?
解題思路:此題是相遇問題中最簡單的一種類型。解題方法有兩種。第一種方法:根據速度x時間=路程，分別算出甲乙兩車各自的路程，然後相加，就是AB兩地的距離。方法二:因為兩車行使時間相同，可以先算出兩車速度和，再根據速度x時間=路程，用速度和x時間算出兩車行的總路程，即AB兩地的距離。
答案:
方法一:40x5=200千米
50x5=250千米
200十250=450(千米)
答:AB兩地相距450千米。
方法二:
(40十50)x5=450(千米)
答:AB兩地相距450千米。
2、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，如果甲每小時行駛40千米,乙每小時行50千米，5小時後，兩車相距10千米。求AB兩地最大相距多少千米 ?最小相距多少千米？
解題思路:此題是相遇問題中稍複雜的一種類型。兩車行了5小時後還沒相遇，此時相距10千米，這時求出的是AB兩地的最大距離。另一種情況是兩車相遇後仍繼續行駛，到再次相距10千米時用時5小時，此時求出的則是AB兩地的最小距離。解題方法，根據速度x時間=路程，分別算出甲乙兩車各自的路程，然後相加，再加上10千米，就是AB兩地的最大距離。根據速度x時間=路程，分別算出甲乙兩車各自的路程，然後相加，再減去10千米，就是AB兩地的最小距離。
答案: 40×5=200千米
50×5=250千米
200十250十10=460(千米)
200+250-10=440(千米)
答:AB兩地最大相距460千米，最小相距440千米。
3、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四,客車行了全程的四分之一後,再行22千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？
解題思路:根據時間相同，速度與路程的關係，已知貨車的速度是客車的五分之四，則相同時間內，貨車的路程是客車的五分之四，現知客車的路程是全程的四分之一，所以貨車的路程是全程四分之一的五分之四，即全程的五分之一。客車的路程十貨車的路程=全程的四分之一十全程的五分之一即兩車行的總路程是全程的9/20，未行的路程是1一9/20=11/20，所以全程是:22÷11/20=40千米。
答案:22÷(1－1/4一1/4x4/5)=40(千米)
答:AB兩地相距40千米。
4、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米,貨車小時行40千米,兩列火車行駛幾小時後,相距100千米？
解題思路:根據時間=路程÷速度，我們求出兩車行的總路程和速度和，就可以求出時間。兩車行的總路程是400一100=300千米，速度和是40+60=100千米/時，時間是300÷100=3小時。
答案:(400一100)÷(40+60)=3(小時)
答:3小時後兩車相距100千米。
5、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米,乙車每小時行駛45千米。 兩車相遇時,乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？
解題思路:由題意可知，乙車比甲車快，乙車離中點20千米，說明乙車行的路程是全程的一半十20千米，而甲車行的路程是全部的一半一20千米，所以兩車行的路程相差20+20=40千米，一小時相差45一40=5千米，所以要差40千米需要40÷5=8小時。然後根據總路程=速度和x時間求出總路程，即(45+40)x8=680千米。
答案:(20+20)÷(45一40)=8(小時)
(45+40)x8=680(千米)
答:兩地相距680千米。