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泰勒級數經典之作:有關泰勒級數前幾項的幾何原理
泰勒級數大家應該都很熟悉了，如下所示，它可以計算任意函數f(x)所有階導數在a處的值如下就是e^x在0附近時的無窮級數形式，它是最簡單的也是最有用的級數之一，它的導數就是其本身我們現在用幾何原理來解釋泰勒級數的前幾項，這是非常有趣的，可以很好地拓展我們的數學視野用到的基礎數學知識就是微積分基本定理，如下是任意函數f(x)曲線下的面積，它可以用牛頓-萊布尼茲公式得到所以面積函數的導數就是函數本身f(x)，我們在圖中取一小段dx，黃色部分的面積近似等於dx乘以函數在該處的高度
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形象直觀的幾何級數
我們來研究一個最簡單的幾何級數：我們用圓的面積來表示這個無窮級數。從n = 0開始，所以第一個圓的面積為1：如果我們把每個圓都壓縮，使其面積縮小到原來的一半，這樣圓的總面積就是我們所求級數的總和將所有圓面積乘以1/2，它就等於所有圓的總面積減去1我們可以重新排列這個「等式」這樣就得到所有圓的總面積：
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小賈計算調和級數前100000(十萬)項和
小賈的界面關於什麼是調和級數，什麼是調和級數的前n項和（調和數列的前n項和），讀者可以通過百度搜索相關關鍵字進行了解。我們這裡給出調和級數前n項和的公式Hn = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + … + 1/n小賈直接使用這個公式來計算調和級數的前十萬項和。它先將前兩個分數相加，再將結果與第三個分數相加，獲得結果後，再將其與第四個分數相加，然後以此類推，最後我們會獲得一個分數。
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正項級數及收斂性判斷
前面學了級數的概念與基本性質,今天主要講正項級數的概念及判別收斂的基本法則.正項級數：1 正項級數的比較判別法：利用比較判別法，需要和已知的級數相比較，我們前面講過兩種級數等比級數《級數的概念》中例1已講
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配電級數和保護級數是什麼意思?兩者的概念是什麼?快來了解一下
配電級數和保護級數的概念。在滿足規範要求時，應儘量減少配電級數，對於不同性質的負荷，保護的選擇性也有區別，不能無條件實現選擇性而增加成本，也不能在重要的負荷中不考慮選擇性反而會降低供電的可靠性。供配電系統進行設計應力求系統簡單、保護級數和配電級數設置合理，做到保障人身安全、供電可靠、技術先進和經濟合理，電氣設計在線教學狄老師。
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狡猾的宰相,運用幾何級數,把國王擺了一道
宰相要的麥粒數目這個數字可能大家看來就只是非常大，其實它相當於全世界2000年所生產的全部小麥！通過這個故事，我想你已經學會如何計算幾何級數了吧，遇到類似的事情，你就不會像國王那樣容易被忽悠了。
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用非常巧妙的方法證明自然數倒數之和是一個發散級數
還是趨於去窮大，這是數學中有關無窮級數的經典問題，歐拉，伯努利，柯西都是處理無窮級數的數學大家，這個問題早已被它們解決，而且延伸出了許多優美的結論，本篇我們從最簡的入手如下自然數的倒數，它的每個項是不斷趨於無窮小的，前十項之和等於如下結果隨著項數的增加，其結果卻增加的越來越緩慢，它是否收斂卻很難判定
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2020陝西專升本高數大綱解讀
問：我到底該怎麼備考專升本考試？數學題目是在是太難了？答：所有的備考方向看齊2020年陝西普通高等教育專升本考試高數大綱。那麼，今天小郭帶著大家解讀高數大綱。5分填空+16分的計算+10分證明題=31分（高數下）1、向量與空間解析幾何。5分選擇2、多元函數微分學。16分的計算=16分3、多元函數積分學。5分填空+16分的計算=21分4、無窮級數。
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2021考研初試,高等數學考前必看題型之級數,望學有所獲
文都數學老師給大家整理了一下考研必考的題型——級數，這是數一和數三考前必看（數二考生不用看）的題型，下面我們就了解一下級數的考試基本情況吧。 考查要點：常數項級數的斂散性判別、冪級數的收斂半徑和收斂域、冪級數的展開和求和、傅立葉級數（只數一要求）。
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如何用泰勒級數來解微分方程
泰勒公式已經很熟悉了，它說明了可用一個無窮級數來趨近一個函數。如下是e^x的泰勒級數形式，兩項的情況下三項情況下趨近原始函數的圖形隨著項數的增加，越來越接近原始函數上述本質上實在趨近一個確定的函數，但同樣可以延伸到，函數是一個有限多項式的情況，如下是一個簡單的非齊次方程。
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級數趣談,從高斯求和說起,帶給我們更多思索
形如（p為正整數）的和稱為自然數冪和，也稱為p階自然數冪和.探究低階自然數冪和的公式，歷史上的數學家的智慧為我們提供了很好的借鑑.1801年，年僅24歲的高斯出版了《算術探索》，開啟了現代數論研究的新紀元，被譽為「數論的憲章」。
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方波的傅立葉級數和信號中的吉布斯現象
我們現在來確定如下圖波形的傅立葉級數。來獲得它的振幅和相位譜。下圖是一個周期性的方波我們的目標是得到傅立葉係數a0 an和bn，首先，我們將波形描述為圖中可知f (t) = f (t + t),因為t = 2,ω0 = = 2π∕t =π。
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從「一切無理數可以表示為無窮級數」來談談數的來源
[德國數學家萊布尼茨最早發現，π可以用級數：π/4 = 1- 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - ……表示。自然對數e可以用級數1+1/1!+1/2!+1/3！+1/n!來表示。三角函數也可以用級數表示。人類現在已經發現，所有的無理數都可以表示為無窮級數形式。但是，這個要想嚴格證明出來，可能是非常困難的，證明過程可能太繁瑣了。可以說數的千變萬化，最終都可以看成是自然數0,1,2,3,4,5,6,7,8,9……演化而來的。
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芝諾悖論和無窮級數
我們把剩下的長度為1的線段減半，其中一個1/2與1相加，得到1+1/2，另一個1/2剩下來了； 接著把另一個1/2減半，得到1/4, 與1和1/2相加，剩下1/4； 接著把剩下的1/4繼續減半…… 我們發現按照這個規律，我們手上始終有一個1/2的n次冪長度的線，而且剩下的線的長度越來越短，而我們回過頭來發現，實際上我們只有兩條線段，總長度為2，也就是是不管我們怎麼做加法，總和不會超過兩條線的總長度2
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彈吉他有段時間了還不知道什麼是級數和弦?其實弄懂理解並不難
很多人吉他已經彈了玩了一段時間了，然鵝當有人問起；什麼是吉他級數和弦，C調的6級和弦，G調的5級和弦是什麼和弦時，卻只能回復一個尷尬又不失禮貌的微笑，其實想要弄懂吉他和弦級數的問題並不難，今天sir就給大家講講捋一捋吉他級數問題的這事兒。
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地震級數和颱風風力
這不是一個線性的關係，級數和能量是對數關係。那究竟是多少呢？類比問題二的答案，應該是31.6^0.5≈5.62倍。
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《樂理說》第六級:音程級數、度數、音數及名稱
根據兩個音結合的方式不同，音程分為和聲音程和旋律音程兩種。兩音結合時同時發響的叫做和聲音程；兩音結合時先後發響的叫做旋律音程，旋律音程依照方向分上行、下行和平行三種。在音程中，較高的上方音成為冠音，較低的下方音稱底音（或根音）。
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用三明治定理和斯特林公式來解決一個高難度的三角級數極限問題...
以下是一個比較有難度的極限，看上去就挺複雜，但貫穿的數學知識卻很多，適合對數學有更高要求的朋友首先從三角函數最基本的泰勒級數入手，這是解決極限最常用的方法由此得到一個重要的不等式，請你記住它，你應該見過右邊
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變調夾和民謠吉他級數大揭秘
C大調順階和弦上面的是級數，同時括號內的是7和弦擴展標記和屬性，中間是三和弦的和弦圖，下面是五線譜，正常來說第7級和弦是一個減三和弦，不常用的由於A小調和C大調是關係小調，所以按照順階和弦的方法，我們可以把所有的小調都彈成a小調，或者唱成是a小調，同樣也是首調唱名法，下面我們看圖3：
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升級流玄幻爽文:他有瘋狂升級系統,經驗值爆爆爆,級數升升升!
其中，玄幻小說是網絡小說中不可小覷的一部分，它憑藉跌宕起伏的劇情和抓人眼球的設定成為了許多小說愛好者的寵兒，今天，小編就來推薦升級流玄幻爽文：他有瘋狂升級系統，經驗值爆爆爆，級數升升升！第一本：《瘋狂升級系統》作者：瘋狂的萌萌（升級流玄幻爽文：他有瘋狂升級系統，經驗值爆爆爆，級數升升升！）簡介：少年穿越到異界，經脈殘破不能修煉？沒關係！