三邊相等的三角形叫啥?

2021-01-19 高考網

　　三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形(又稱正三邊形)，為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。

　　1等邊三角形

　　等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

　　2等邊三角形性質

　　（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

　　（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

　　（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

　　（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

　　（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）

　　（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）

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    三角形的內心三角形的內心是三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心，內心的性質就是它到三邊的距離相等。證明如圖：這裡的G點就是三角形的內心，也是該三角形內接圓的圓心。三角形的外心三角形的外心就是三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。它的性質就是外心到三角形的三個頂點的距離相等。註：中垂線是一條線段的垂直平分線。