上次課我們學習了平行線分線段成比例，我們現在判定兩個三角形是否相似，必須要知道它們的對應角是否相等，對應邊是否成比例；那麼是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢？這次課掌握利用三邊來判定兩個三角形相似的方法，並能進行相關計算。
通過測量不難發現∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，又因為兩個三角形的邊對應成比例，所以 △ABC ∽△A′B′C′. 下面我們用前面所學得定理證明該結論。
由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個三角形相似。利用三邊對應成比例判定兩個三角形相似時，應說明三角形的三邊對應成比例，而不是兩邊對應成比例。
在網格中計算線段的長，運用勾股定理是常用的方法。解析：首先由勾股定理，求得△ABC和△DEF的各邊的長，即可得AB:DE＝AC:DF＝BC:EF，然後由三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，即可判定△ABC和△DEF相似。
在證明角相等時，可通過證明三角形相似得到。由三角形三邊對應成比例，證明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形對應角相等求解。
如果在已知條件中邊的數量關係較多時，可考慮使用「三邊對應成比例，兩三角形相似」的判定方法。解析：由圖中已知線段的長度，可求兩個三角形的對應線段的比，證明三角形相似，得出角相等，通過角相等證明線段的平行關係。
解析：要使兩個三角形相似，已知一個三角形的三邊和另一個三角形的一邊，則我們可以採用三邊分別對應成比例的兩個三角形相似來判定。當對應比不確定時，採用分類討論的方法可避免漏解。
因為本課時教學過程中主要是採用類比的方法先猜想出命題，然後證明猜想的命題是否正確。從課後作業情況檢測對這節課的知識總體掌握情況。