近幾年試題規律:相似三角形通常與平行四邊形、解直角三角形、圓、二次函數等問題綜合考查,但選擇、填空題往往是簡單的。所以這次課為大家詳細總結相似三角形的考點,希望能起到拋磚引玉的作用。
相似圖形的有關觀念在中考中雖不常見,但是我們依然不能掉以輕心。僅對應邊成比例的兩個多邊形不一定相似,如任意兩個菱形;僅對應角相等的兩個多邊形也不一定相似,如任意兩個矩形。
在同一單位下,四條線段長度為a、b、c、d,其關係為a:b=c:d,那麼,這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段。對於這個考點我們要注意:(1)成比例的四條線段要有順序性;(2)利用等積式來判斷轉化成的比例式是否正確;(3)比例尺問題中注意單位換算。
平行線分線段成比例定理是初中幾何"相似形"一章的重點內容之一,是研究"相似三角形"的奠基理論,這個定理的背後隱藏著極其豐富的數學思想方法。
相似三角形的判定和性質是中考核心考點,判定三角形相似的幾條思路:(1)條件中若有平行線,可採用相似三角形的預備定理;(2)條件中若有一對等角,可再找一對等角(用判定3)或再找夾邊成比例(用判定2);(3)條件中若有兩邊對應成比例,可找夾角相等;(4)條件中若有一對直角,可考慮再找一對等角或證明斜邊、直角邊對應成比例;(5)條件中若有等腰關係,可找頂角相等,或可找一對底角相等,也可找底和腰對應成比例。
相似三角形作為中考題的重要組成部分,是因為它不僅可以考察學生對圖形相似的認識有多深刻,並且又利於學生對以前學過的全等三角形知識進行鞏同和提高;正是由於這種綜合性的特點,決定了相似三角形在中考中的重要地位。