中考數學複習第16課時,矩形、菱形和正方形的考點都在這裡

2021-01-19 走進數學課堂

中考數學複習一般分3輪進行，第一輪複習主要理清知識結構。矩形、菱形、正方形的性質與判定，是初中數學中的難點問題，下面分享矩形、菱形和正方形的考點，所有考點都詳細總結在這裡，希望能幫助大家提高複習效率。

矩形的判定和性質是中考核心考點之一，證明一個四邊形是矩形的基本思路：(1)若四邊形(或可證)為平行四邊形，則再證一個角是直角或對角線相等；(2)若直角較多，可證三個角是直角。利用矩形的性質解題的基本思路：(1)矩形的四個角都是直角，可將矩形問題轉化為直角三角形的問題去解決；(2)對角線將矩形分成四個面積相等的等腰三角形，可將矩形問題轉化為等腰三角形的問題去解決。

菱形的判定和性質是核心考點之二，證明一個四邊形是菱形的基本思路：(1)若四邊形(或可證)為平行四邊形，則再證一組鄰邊相等或對角線互相垂直；(2)若相等的邊較多(或容易證出)，可證四條邊相等。

利用菱形的性質解題的基本思路：(1)菱形的對角線將菱形分成四個全等的直角三角形，可將菱形問題轉化為直角三角形的問題去解決；(2)有一個內角為60°(或120°)的菱形，連接對角線可構成等邊三角形，可將菱形問題轉化到等邊三角形中去解決。

正方形的判定和性質是核心考點之三，證明一個四邊形是正方形可按以下三步進行：(1)先證明它是平行四邊形；(2)再證明有一組鄰邊相等(或有一個角是直角)；(3)最後證明它有一個角是直角(或有一組鄰邊相等)。

近幾年試題規律：單獨考查矩形、菱形、正方形的性質試題很少出現。近幾年，對本節內容，作了刪減，梯形不再考查，試題難度也有所下降。

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