上次課我們學習了單項式乘單項式，下面將進行北師大版七年級下冊數學第5課時的學習。這次課從已有知識出發，通過適當的探究、合作討論、實踐活動，了解單項式與多項式乘法的意義，會進行單項式與多項式的乘法運算。
溫故而知新，回憶單項式乘單項式的運算法則，為探索單項式乘多項式法則做好鋪墊。經過上一課時的課堂學習，加上課後作業的鞏固，如果你能夠熟練應用法則進行計算，那麼我們就可以進行新課的學習。
方法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為x(bx－1/4x)。方法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為bx2－1/4x2。由此不難看出：式子的左邊是一個單項式與一個多項式相乘，利用分配律可得x(bx－1/4x)＝x·bx－1/4x·x，再根據單項式乘單項式法則或同底數冪的乘法性質得到x·bx－1/4x·x＝bx2－1/4x2，即x(bx－1/4x)＝bx2－1/4x2。
單項式與多項式的乘法運算就是利用乘法分配律將單項式乘多項式轉化為上節課學習的單項式乘單項式。解題時需要注意以下幾點：（1）單項式乘多項式的結果是多項式，積的項數與原多項式的項數相同；（2）單項式分別與多項式的每一項相乘時要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負；（3）不要出現漏乘現象，運算要有順序。
通過對例題的講解，進一步規範解題方法和步驟，並掌握每一步的根據。在探索單項式乘單項式法則的過程中，感受整體思想、轉化思想和數形結合思想，並培養由具體到抽象的思維能力。