初一數學上冊:什麼是單項式、多項式、整式?

2020-12-15 中考面對面付老師

本節試卷考查知識點:

1.什麼是單項式、什麼是多項式、什麼是整式?

答:由數與字母的乘積組成的,這樣的代數式叫做單項式。特別地,單獨的一個數字或者一個字母也是單項式。記憶方法:整式中「只含乘除,不含加減。」

多項式指的是:幾個單項式的和。(注意是和,不是積,結合有理數加減法。例如:2a-b=2a+(-b),所以2a-b是多項式,一定要把實質搞清楚,有理數中我們講過只有加法運算律,沒有減法運算律,因為減法首先要轉化為加法。)

整式:單項式和多項式統稱為整式。注意:分母中含有字母的代數式不是整式,π是常數,如果π出現在分母上是可以的,例如:1/π是單項式,也是整式。一定要注意它們的歸屬關係,代數式範圍最廣,緊接著是整式,而整式包含了單項式和多項式。(重要考點)

整式試卷

2.單項式的係數、次數是什麼?

答:單項式的係數是指單項式中的數字因數,單項式的次數指的是單項式中所有字母的指數和。(注意:1.單項式的係數包含了它的符號;2.單項式係數如果是分數,記得要寫成假分數而不是帶分數。)

3.多項式的項、常數項和次數是什麼?

答:項,指的是組成多項式的每一個單項式都叫做這個多項式的項(一定注意連同它前面的符號一同帶上);常數項,指的是不含字母,即純數字項;次數,指的是組成這個多項式中次數最高的項式的次數(一定注意:不是把每一項的次數加起來,而是先確定每一項的次數,然後再去選擇最高的次數,把這個次數當作多項式的次數,一定注意這個概念的理解,屬於必考、常考、易錯知識點)。

4.單項式、多項式的命名怎麼做?

答:單項式命名規則是「次數+單項式,即幾次單項式」(例如:5x是2次單項式);多項式命名規則是「次數+幾項式(項數),即幾次幾項式」(例如:5x+4x-3xy-6是5次4項式)

整式試卷

5.在實際考試中,常常結合單項式、多項式的定義及命名規則去考察學生對於概念的變通能力,利用概念、定義和命名規則去求出字母的取值,然後再去算其它代數式的值,這部分屬於本章的重難點,中考也會常考!

相關焦點

  • 初一數學概念精講:單項式、多項式、整式三者之間的區別和關係
    在初一數學中,整式、單項式及多項式是重要的知識點,在解題過程中經常涉及。那麼,什麼是單項式?什麼是多項式?什麼是整式?三者之間又是什麼關係呢?只要搞清楚這四個問題,我們也就掌握了這些概念。概念是判斷的唯一標準,如果概念搞不懂,或者一知半解,或者似懂非懂,那麼做起題來就會沒有頭緒,甚至無從下手。
  • 中考數學整式的運算及因式分解學什麼?考什麼?難點是什麼?
    整式的運算及因式分解是初中數學核心內容,是中考數學的必考重點內容,主要考查整式的加、減、乘、除四則運算及因式分解十二大方法中前幾種方法,剩下的方法是為高中數學準備的。在初中,這一部分包括人教版七年級數學上冊第二章整式的加減(第1-17課)和八年級數學上冊第十四章整式的乘法及因式分解(第18-53課)兩部分。詳見目錄:第01課整式的運算和因式分解課程說明.
  • 八年級下冊數學學習指南,如何學好多項式除以單項式?
    多項式除以單項式是八年級下冊數學的一個考點,要求學生理解整式除法運算的算理,會進行簡單的整式除法運算。如何學好這一節內容,下面分享一些建議和技巧。先回憶單項式乘單項式的運算法則,目的是為探索單項式乘多項式法則做好鋪墊,因為最終我們要將它轉化為單項式乘單項式,所以這裡進行回顧十分必要。單項式相除,把係數、同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式裡含有的字母,則連同它的指數一起作為商的因式。
  • 初中數學培優 七年級下 第七講 整式的除法(多項式除法)
    中國目前初中數學教育大綱基於以下這個情況,即絕大多數人現實生活中只會用到三年級以下的數學,因此難度下降很大,屬於普遍教育。而高中數學的難度並沒有下降,因此初高中之間的銜接存在著很大的困難。我曾經遇到過本地區最好的公辦初中的一個學生,她在初中排在年級前20名(年級總共500多學生),但是進入高中後感覺非常吃力,跟不上進度。
  • 初中數學:整式相關考點及常見題型詳解
    前言:為迎接2019年中考,特把初中數學的知識進行梳理,做成了一份很實用的資料,基本囊括了中考所有必考考點,其中有基礎知識,也有拔高訓練,從前到後、由易到難,希望對學生有所幫助.此系列前兩篇是:《實數相關考點及試題》與《代數式及其求值》,這是第三篇,主要學習整式的相關知識.
  • 2021年中考數學知識點:整式的乘法
    中考網整理了關於2021年中考數學知識點:整式的乘法,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裡含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式。
  • 中考數學考點複習(二)整式和分式,計算千萬不能太馬虎
    中考數學,整式和分式的計算屬於經常出現的計算題,題型不難,但好多同學做錯完全因為計算失誤,或者太過粗心,看錯正負號,另外化簡分式時去分母有時找不到最小公倍數而出錯01整式1,概念整式是單項式和多項式的統稱單項式:由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式。
  • 初二數學,學習整式運算時,經常會出現這些問題
    初二數學,學到了整式的運算,在與同學們的交流中,發現了這麼幾個問題。一:對乘法公式的理解不透徹。整式的乘除和整數的乘除是一樣的,只是當數用字母代替的時候、同學們就有點暈,學東西不能舉一反三。二:單項式乘以多項式,根據的是乘法分配律,用單項式乘多項式的每一項,再把所得的積相加。數學小學一路學過來,掌握了方法,現在需要的是拓展思維,對公式多加理解,同底相乘即為指數相加。
  • 七年級下冊數學第5課時,單項式乘多項式同步教案
    上次課我們學習了單項式乘單項式,下面將進行北師大版七年級下冊數學第5課時的學習。這次課從已有知識出發,通過適當的探究、合作討論、實踐活動,了解單項式與多項式乘法的意義,會進行單項式與多項式的乘法運算。溫故而知新,回憶單項式乘單項式的運算法則,為探索單項式乘多項式法則做好鋪墊。經過上一課時的課堂學習,加上課後作業的鞏固,如果你能夠熟練應用法則進行計算,那麼我們就可以進行新課的學習。方法一:先表示出畫面的長和寬,由此得到畫面的面積為x(bx-1/4x)。
  • 初一數學:整體思想在整式乘除中的應用,有幾個題確實難,來挑戰
    初一數學:整體思想在整式乘除中的應用,有幾個題確實難,來挑戰整式乘除中很重要的一個思想是整體思想,對於初一的一部分學生來說整體思想很難想到,今天我們就來說一下整體思想在整式乘除中的應用。解決某些數學問題時,把一組數或一個式子看成一個整體進行處理,不僅可以簡化解題過程,而且還還能擴寬思路,培養創新意識,這就是我們說的整體思想,具體我們以題的形式來看一下。
  • 七年級上冊數學知識總結
    數學李振中第一章 有理數1、 整數和分數統稱為有理數2、 數軸三要素:原點數學李振中7、 同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加8、 絕對值不相等的易號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值
  • 每天吃透一個考點,七年級上學期《單項式》2020年高頻易錯題
    一.選擇題(共10小題)【點評】本題考查的是整式的概念,單項式和多項式統稱為整式,凡分母中含有字母的代數式都不屬於整式.【點評】此題考查了代數式.解題的關鍵是掌握代數式的分類,注意整式和分式的區別.【點評】本題考查了整式.解題的關鍵是掌握整式的定義,單項式和多項式統稱為整式,注意分母中含有字母的式子是分式不是整式.【點評】本題考查的是整式的概念,單項式和多項式統稱為整式.
  • 七年級數學思維導圖:人教版七年級數學上冊思維導圖分享!
    人教版七年級數學上冊主要學習了4個章節的內容,具體內容包括了有理數、整式的加減、一元一次方程及幾何圖形初步內容,學習這個部分的內容時,可採用「思維導圖」的方式來預習相關內容,把握各個章節內容下的具體內容,同時利用思維導圖的方法還有助於後期對於相關內容的複習鞏固,今天我們主要給大家分享一下
  • 初中數學:整式運算容易出錯?看完就知道如何避免錯誤!
    整式的乘法和因式分解問題是初中數學中的重要內容,也是後續學習方程、函數等內容的基礎,我們將它們統稱為整式問題.在蘇科版教材中,將此兩部分內容放在一個章節中進行教學,主要是考慮到整式乘法與因式分解是兩種互逆變形,可以引導學生感悟到一個數學表達式,不僅要會順向看,還要會逆向看.弄清這兩種變形的互逆關係及各自的功能,才可以深刻理解兩者的本質.
  • 中考數學中基本運算的複習策略
    數學學科作為中考的重要科目,考察的內容比較多,所佔分值也比較大。怎麼樣讓孩子在數學考試中取得滿意的成績,是每位家長關注的焦點。針對這些情況,我們可以把中考內容分成相關的模塊進行高效的複習。整式和分式的化簡求值,整式中包括加減,乘除,分式中包括的通分,約分,因式分解。我們可以這樣複習,弄清楚運算順序,就是先算什麼,後算什麼,具體規定是乘方,開方,冪,絕對值運算級別高於乘除,乘除高於加減,同級運算自左向右依次運算。
  • 寒假中考備戰,整式及冪的運算,掌握法則是關鍵,乘法公式要記牢
    整式的運算包括加減乘除,其中整式的加減是一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然後再合併同類項。整式的乘法是(1)單項式與單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裡含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式。
  • 中考數學滿分衝刺系列專欄目錄,適合初一、初二、初三年級使用
    【初中數學滿分衝刺系列專欄目錄】這一段時間一直在錄製中考數學和高考數學從入門到精通系列專欄。為了將考點整合,我將多章節合併,有的專欄是五大章節整合,跨度是初一至中考。很多上七年級(初一)、八年級(初二)的朋友不了解整個教材順序,所以問我:有沒有初一數學、初二數學、初三數學,其實各年級數學都在這些專欄裡。為了方便初一、初二、初三的朋友觀看視頻,我今天出一個目錄,以便於正在使用專欄的同學們學習使用。大家通過本地區教材章節順序對照下面目錄聽課。
  • 八年級數學因式分解快速入門第一課時
    因式分解快速入門課程第一講大家好,這次課程我們來為大家講一下八年級數學中的因式分解快速入門方法,教你輕鬆學因式分解。溫馨提示:本次課程適用於八年級以及八年級以上的學生;中考中因式分解是數學中必考的考點之一,學生們要牢牢掌握該考點,並在平時就加以訓練。
  • 初一數學題精講:單項式裡的典型題
    在這裡,我們只出類關於單項式的題,分別是「判斷是不是單項式」和「寫出單項式的係數和次數」單項式的判斷題:所以,在做題之前,我們先簡單地複習一下單項式的概念:1、單項式裡所有對象之間的關係有且只有一種關係,那就是乘積關係!2、單項式裡的數字,可以是無理數。3、單項式是整式,所以單項式的字母不能出現在分母上。
  • 新初一數學知識點預習:整式的相關概念
    在做多項式的排列的題時注意:   (1)由於單項式的項包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符   看作是這一項的一部分,一起移動。   (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:a.先確認按照哪個字母的指數來排列。