一、面板單位根檢驗分析
在Stata建模過程中，嚴格上來說，在面板數據處理好後，建模步驟的第一步應該就是面板單位根檢驗，因為平穩數據與非平穩數據建模步驟差異較大，若直接對非平穩數據建模，易出現偽回歸現象。面板數據單位根檢驗的種類圖如下：
我們按面板數據的長度，可以分為長面板數據和短面板數據，長面板數據的單位根檢驗方法為：LLC檢驗、Breitung檢驗、IPS檢驗、Fisher式檢驗、HadriLM檢驗。短面板數據的單位根檢驗方法為：HT檢驗。這裡要注意，除了Hadri LM檢驗中，所提出的假設認為原假設H0是平穩數據，備擇假設H1是非平穩數據以外，其他的單位根檢驗過程認為原假設是非平穩，備擇假設是平穩。
儘管上述面板單位根檢驗方法，除Breitung檢驗外，其餘檢驗方法在理論推導上，並未考慮同期截面相關的情形， 但在Stata操作中，可以通過加入demean選項，緩解截面相關對單位根檢驗功效的影響。
檢驗原則：從一般到特殊開始，依次檢驗。
① 從最複雜的帶截距項和時間趨勢情形，開始檢驗
② 檢驗帶截距項情形
③ 檢驗不帶截距項、時間趨勢項情形(註：有的檢驗方法沒有此類情形，故無需考慮。)
④ 結合圖形綜合判斷是哪種情形。
確認變量的單整階數：若水平變量Xit，是平穩的，則Xit是I(0)，0階単整。若Xit非平穩，一階差分後是平穩的，則Xit是I(1)，1階単整。若Xit非平穩，一階差分後仍非平穩的，二階差分後才平穩， 則Xit是I(2)，2階単整。以此類推。注意：經濟變量二階差分往往很難解釋其含義。平穩變量無需進行差分變換，再單位根檢驗。
LLC檢驗代碼：
• cd G:\Stataex /*----指定默認路徑----*/
• use G:\Stataex\panelex2ex.dta, clear
• /*----打開指定路徑下的數據文件----*/
• encode province, gen(provi)
• /*----生成新變量provi(取值為1,2,3...)替代province----*/
• /*----注意：若個體變量為1,2,3，……整數，就無需使用encode命令----*/
• xtset provi year /*----告訴Stata該數據為面板數據----*/
• gen lnq=log(q) 為緩解異方差帶來的影響，對絕對量取對數
/*----LLC檢驗(2002)----同根----一般適用於T較大的情形，第1種情形除外----*/
• xtunitroot llc lnq, trend demean lags(bic 12)
/*----對lnq進行面板單位根LLC檢驗--demean是為了減輕截面相關對檢驗的影響--lag(bic 12)應用BIC準則選取最優滯後階數，不同個體可以有不同的滯後階數--aic、hqic--12表示選個較大的滯後階數--含個體固定效應和線性時間趨勢項----*/
• xtunitroot llc lnq, demean lags(bic 12)
/*----僅含個體固定效應項----*/
• xtunitroot llc lnq, noconstant demean lags(bic 12)
• /*----none的情形----*/
• xtline lnq, overlay /畫圖
其他檢驗方法類似，先考慮即有趨勢項又有截距項，以此類推下來。
差分檢驗：如果用單位根檢驗出來是非平穩的，則需要進行差分檢驗。
xtunitroot llc d.lnq, demean lags(bic 10)
• xtunitroot llc d(2).lnq, demean lags(bic 10)
• xtunitroot llc d2.lnq, demean lags(bic 10)
•檢驗步驟與水平變量的檢驗類似，從一般到特殊開始，逐次檢驗。並結合圖形綜合判斷。
二、非平穩數據的建模過程建模過程如下：
•輸入數據
•描述性分析
•面板單位根檢驗(一般T>=20，T較小，單位根檢驗方法功效低。)，
•若變量非平穩，並滿足協整檢驗條件， 則進行協整檢驗，檢驗原則：從複雜到簡單(與單位根檢驗類似)
也就是說，只有當單位根檢驗出數據是非平穩的時候，我們才要考慮使用協整檢驗。
即協整條件有三個：：先要進行面板單位根檢驗，只有變量是非平穩， 方可考慮協整檢驗。若模型中僅有2個變量，需同階単整。多個變量，最高単整階數對應的變量個數≥2。
同時要注意：
① 不同情形(none、截距項、線性時間趨勢項)是針對協整回歸方程而言的。
② 殘差面板單位根檢驗的模型設定形式只有無截距項和線性時間趨勢項一種情形(none)
③ 截距項：個體固定效應項；
④ 線性時間趨勢項：個體固定效應項 + δi*t
協整回歸模型形式的選擇，也包括如下幾種：
•從複雜到簡單形式(協整回歸模型)，逐次檢驗
a. 從含個體固定效應和線性時間趨勢項的情形開始進行協整檢驗
b. 對僅含個體固定效應項的情形進行協整檢驗
c. 對不含個體固定效應項、線性時間趨勢項情形進行協整檢驗
三、面板協整檢驗介紹基於殘差的面板協整檢驗(假設截面獨立)
• 1.同質面板協整檢驗
• (1)Kao(1999)(高志華)
• (2)Westerlund(2005)VR-p統計量
• 2.異質面板協整檢驗
• (1)Pedroni(1999,2004)
• (2)Westerlund(2005)VR-g統計量
其他類型的面板協整檢驗
• 借用Johansen協整檢驗思想
• Fisher(1932)
注意：儘管目前Stata提供的面板協整檢驗方法是假設截面不相關，但在軟體 操作中可通過添加選項demean緩解截面相關對檢驗效果的影響。
四、協整檢驗代碼4.1 kao檢驗
以kao檢驗為例，stata代碼操作如下：
• cd G:\Stataex /*----指定默認路徑----*/
• use G:\Stataex\cointegrationpdata.dta, clear /*----打開指定路徑下的數據文件----*/
• * encode id, gen(id1) /*----生成新變量id1(取值為1,2,3...)替代id---- */
• xtset id time /*----告訴Stata該數據為面板數據----*/
•rename productivity y /*--對變量重新命名，此處主要是為了後面操作簡便--*/
•rename rddomestic x1
•rename rdforeign x2
• xtcointtest kao y x1 x2, demean lags(bic 12) kernel(ba 6)• /*----Kao檢驗(1999)--高志華--同質----僅含1種情形----*/ /*----Kao檢驗--H0：不存在協整關係--H1：所有個體存在協整關係----*/
/*----y為被解釋變量，x1和x2為被解釋變量，進行面板協整Kao檢驗--demean是為了減輕截面相關對檢驗的影響--lags(bic 12)應用BIC準則選取ADF回歸最優滯後階數--aic、hqic--12表示選個較大的滯後階數--默認是lags(1)--kernel(ba 6)表示使用Bartlett核函數，6為最大滯後階數,估計長期方差-pa、qu分別表示Parzen、quadratic spectral核函數--kernel(ba nw)表示使用Bartlett核函數，Newey-West滯後階數,估計長期方差-默認為此類型--kernel(pa nw)、kernel(qu nw)，跟上述類似----*/
4.2 Pedroni檢驗
/*----Pedroni檢驗(1999,2004)----異質 & 同質----3種情形----*/
• /*--1--異根--Pedroni檢驗----*/
• xtcointtest pedroni y x1 x2, trend demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(panels)
• xtcointtest pedroni y x1 x2, demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(panels)
• /*----【面板協整回歸模型中】僅含個體固定效應項----*/
• xtcointtest pedroni y x1 x2, noconstant demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(panels)
• /*----【面板協整回歸模型中】none的情形----*/
• /*--2--同根--Pedroni檢驗----*/
• xtcointtest pedroni y x1 x2, trend demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(same)
• /*--【面板協整回歸模型中】含個體固定效應和線性時間趨勢(隨個體不同)項--*/
• xtcointtest pedroni y x1 x2, demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(same)
• /*----【面板協整回歸模型中】僅含個體固定效應項----*/
• xtcointtest pedroni y x1 x2, noconstant demean lags(bic 12) kernel(ba 6) ar(same) /*----【面板協整回歸模型中】none的情形----*/
五、總結如果數據量太小，T小於20，那麼我們一般不做單位根檢驗。如果T大於等於20，那麼才做面板單位根檢驗，來檢驗數據是否平穩，如果數據是平穩的，那麼就做平穩面板數據模型，如果所有數據都是非平穩的，那麼看數據是否滿足協整的條件(即是否滿足：若模型中僅有2個變量，需同階単整。多個變量，最高単整階數對應的變量個數≥2。)滿足的話，就做協整檢驗，不滿足的話，這個數據就做不了模型了。若可做協整檢驗，看是否存在協整關係，存在協整關係的話，就可以做面板誤差修正模型，不存在協整關係的話，就要重新對數據進行檢查。
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