上篇文章利用灰色關聯度分析了重鹼價格和純鹼開工率、純鹼周度產量、純鹼生產廠家庫存、平板玻璃生產線開工率和玻璃廠家庫存等5個因素的相關程度，其中玻璃開工率和重鹼價格的相關度最高，說明對重鹼價格影響最大的是需求因素。但灰色關聯度方法僅能對相關程度進行排序，對影響效果難以進行更詳細的討論，因此下篇文章，嘗試利用多元回歸分析進一步研究重鹼價格的影響因素。
一、多元回歸分析理論
多元回歸分析(Multiple Regression Analysis)是指在相關變量中將一個變量視為因變量，其他一個或多個變量視為自變量，建立多個變量之間線性或非線性數學模型數量關係式並利用樣本數據進行分析的統計分析方法。
數據選取和上篇文章一樣，取樣時間為2018年9月21日—2020年1月17日，頻率為周度，每個因素的樣本均為67個。
二、影響因素的單位根檢驗
單位根檢驗是指檢驗序列中是否存在單位根，因為存在單位根就是非平穩時間序列，會使回歸分析中存在偽回歸。利用Eview軟體(試用版，下同)對所需要分析的6個變量原始數據進行單位根檢驗，檢驗方法為ADF，模型形式不帶截距項和時間趨勢項。檢驗結果如下圖：
我們發現，除了純鹼產量這個變量ADF檢驗的P值小於0.05外，其餘5個變量在5%的置信水平下，序列不平穩，需要進行數據處理。
對6個變量採用取對數一階差分處理，再進行ADF單位根檢驗，結果如下。
一次差分後各個變量在5%的置信水平下，P值均遠小於0.05，說明現在的序列是平穩的，不需要繼續差分。此外，各個變量的Durbin-Watson值都在2附近，處於經驗值1.8—2.2之間，說明各個序列不存在一階自相關性。
三、協整性檢驗
通過對各變量的單位根檢驗，發現變量的原始數據不平穩，但一次差分後是平穩的，且不存在自相關。如果對某些自變量如開工率、庫存等進行差分後，其代表的經濟(或產業)意義大幅弱化，為了能用原始數據構建多元回歸關係，需要對一次差分數據進行協整檢驗。檢驗結果如下：
TraceStatistic的P值均小於0.05，表明6個變量存在協整關係，可以直接用普通最小二乘法進行回歸分析。
四、共線性排除
進行協整檢驗後，開始嘗試利用最小二乘法進行多元回歸分析，但還需要對影響重鹼價格的5個因素進行共線性診斷，以便排除回歸模型中的多重共線性，否則將使模型估計失真或難以估計準確。利用SPSS(試用版)進行共線性診斷，發現條件係數有大於10的情況，因此5個自變量存在共線性，不能直接構建多元回歸方程。
從理論上講，純鹼的產量和開工率在微觀產業含義上都是供應的表徵描述，這兩個數據之間會存在顯著的相關性。事實上檢驗結果也的確如此。
五、多元回歸分析結果和格蘭傑關係分析
雖然在上篇文章中，灰色關聯度分析顯示，純鹼產量和重鹼價格的相關影響最高，但考慮到資訊機構一般都是公布開工率數據，因此拙文決定去掉產量因素保量開工率因素，進行下一步的多元回歸分析。
總體分析F檢驗顯示，P值小於0.05，在5%的置信水平下，至少有一個自變量能夠有效預測因變量。但自變量的顯著性檢驗結果顯示，平板玻璃開工率和庫存的T檢驗P值大於0.05，說明這兩個變量對重鹼價格的影響不顯著。
因為樣本容量過小和T檢驗沒有全部顯示顯著，拙文就不嘗試建立回歸方程，但從標準化係數來看，純鹼庫存和重鹼價格的相關性最高，也就是說庫存對重鹼價格變動影響最大，和灰色關聯度分析法有所差別。
因為原始數據的一階差分平穩且存在協整關係，進一步對影響重鹼價格的因素進行格蘭傑因果分析。
分析結果表明，在5%的置信度下，僅有純鹼庫存是重鹼價格的格蘭傑因果關係，其它因素對重鹼價格影響不大。
六、方差分析和脈衝響應分析
為研究純鹼庫存在重鹼價格發現功能中作用的大小，將影響重鹼價格和純鹼庫存變動長期作用部分的方差進行分解，求出他們變動長期作用部分的方差來自於重鹼價格和純鹼庫存的比重，再計算各自信息份額的平均數，以此作為純鹼庫存在重鹼價格的價格發現功能中作用的大小。
由圖11可知，對重鹼價格變動長期作用部分的方差，當滯後期為1時，100%來自於重鹼價格本身，隨著滯後期的增加，總方差中來自於重鹼價格的部分呈下降趨勢，最終趨於73.74%，而來自於純鹼庫存的部分則呈上升趨勢，最終趨於26.26%。對純鹼庫存變動長期作用部分的方差，總方差中來自於重鹼價格的部分最終趨於3.36%，而來自於純鹼庫存的部分最終趨於96.64%。平均來說，來自於重鹼價格市場的方差為38.55%(=(73.74%+3.369%)/2)，而來自於純鹼庫存的方差為61.45(=(26.26%+96.64%)/2)
為進一步了解重鹼價格變動與純鹼庫存變動之間的相互影響，拙文嘗試應用衝擊反應(Impulse Responses)分析方法對其進行進一步的研究。衝擊反應分析的主要思想是分析誤差修正模型中殘差項一個標準誤差的衝擊對重鹼價格變動影響作用的大小。
由圖12可知，對來自純鹼庫存的衝擊，對重鹼價格的衝擊作用在隨後的兩周內非常強烈，但之後逐步趨於平穩。我們可以近似理解為，純鹼庫存的變動，對最近兩周的重鹼價格影響最大，其後逐漸轉弱。
七、結論
拙文通過灰色關聯度方法和多元回歸方法對影響重鹼現貨價格的部分因素進行了簡單的分析。在灰色關聯度方法裡，純鹼的產量和重鹼價格的相關程度最高，影響最大；而在多元回歸分析中，純鹼的庫存和重鹼價格相關性最顯著，且在格蘭傑因果關係中，純鹼庫存是重鹼價格的格蘭傑原因，此外脈衝響應分析顯示，純鹼庫存在其後兩周內度重鹼價格的衝擊最大。需要特別指出的是，由於數據樣本的不足，以及數據選取不夠精細，拙文得出的結論並不一定具有現實的微觀經濟解釋意義，也不具備指導現貨企業或投資者進行定價的依據。(作者單位：中航期貨)
來源: 期貨日報