公元前700年,巴比倫人在他們的數字系統中用0 做佔位符。
別看只是一個小小的數字,0 雖然代表的是空的,沒有的,但是這可難倒了古羅馬人和古希臘人,人們運用數字來表達物品的多少,可是怎麼表達一個空的數字呢? 假如每個箱子裡面都有物品,這些都可以用數字表達,可是當箱子變成了空箱子,怎麼表示空了的箱子呢?人們並沒有用來表達沒有的數字。
各個國家用不同的符號或者空位來表示0,在古羅馬的數字中就找不到0的影子,在中國的古代,人們是用符號來表示0,沒有0的運用就容易出現混淆,比如105,表達它的時候中間放一個佔位符或者標記。
到了7世紀印度是數學家Brahmagupta(婆羅摩笈多)將0作為一個數字對待,並且建立了一套使用規則,0正式被運用到了數學計算裡。相對於下方傾向於幾何和代數合併的算法,東方人更傾向於代數的算法,在印度0被運用了起來,但是一個新的數字的引入必定會影響整個數學體系的,婆羅摩笈多對於0在加減法中做了運算規則之後,又開始了對於0在乘法和除法的運算用的規則進行設定。
在印度佛教的概念裡,0就是空無的意思,相對歐洲人而言,印度人很容易地接受了0這個數字,然而在當時的歐洲,人們使用的還是羅馬數字計數,認為這個0的介入是對上帝的褻瀆,教會也極力反對0的使用,但是最終人們認識到了0的優勢並且接受了它。
現在我們上小學的時候就都會學到0和任何數相加都得原來的數,任何數乘以0得數也等於0,那麼0 在減法、除法裡面的規則呢? 對於這個「新來的」數字,可沒有這麼簡單了,婆羅摩笈多認為0的減法可能得到的是一個負數,而當0作為除數的時候,這個得數婆羅摩笈多的建議是無窮大。
今天我們的生活中隨時隨地都離不開數字,不論是生活還是工作,而0也早已經和其他數字一樣,被人們每天運用著。
在《你不可不知的50個數學知識》中,除了有關0的內容,還有關於分數,平方,代數,黃金矩陣等等,它是一本數學方面的科普書,但它不僅僅是給中小學生讀的書,作為一個學生的家長而言,讀起這本書依然覺得很有趣。
1、50個數學知識重新開啟數學生涯
為什麼不是5000或者500而是50 呢?數學的知識遠遠不止這麼多,數學的應用更的不計其數的,但相對於龐大的知識體系而言,如果完全學習一遍,估計看一眼書的厚度都讓人望而生畏了,與其是這樣的話,不如從基礎或者是有特點的開始。
比如前面提到的我們習以為常的0,在它出現的時候也發生了這麼多的故事。
再比如對於每天都跟大堆的數據打交道的我而言,每天看很多的數據,不管是統計還是分析,都要用到一些數學的公式還有excel做一些圖表,對於這本書裡面的正態曲線、矩陣就特別感興趣。
也有有趣的生日問題,在同一輛公交大巴上,包括你在內有23人,至少有2個人的生日是相同的概率大於50%,這是真的嗎?
數學家威廉.費勒就是用數據告訴你這件事千真萬確。《你不可不知的50個數學知識》提到了這個有趣的生日問題。
「我們要把場景換成一個更大的房間。房間裡需要聚集多少人,才能保證有2個人生日相同?一年有365天,因此,如果房間裡有366人,則至少有2個人生日相同,他們的生日不可能都各不相同。讓我們隨機選擇一個人,另一個人和這個人生日相同的概率是1/365,第三個隨機選擇的人和前面兩個人中一個生日相同的概率是2/365,即他和這兩個人生日都不相同的概率是1-2/365.這三個人生日各不相同的概率等於以上這兩個概率的積。以這個概率推測2,3,4,5,6……個人的情況,我們可以講這個謎題最終解開,當我們用手持計算器計算到23個人的情況時,我們得到的結果是他們生日互不相同的概率是0.4927。他們生日互不相同的相反面是他們至少有2個人生日相同,這個概率大於臨界值1/2」
生活中跟數學相關的地方還有很多,比如大型的演出的演員站在舞臺的位置,遺傳學的概率問題等等,數學可不都是往水池子裡注水再開個管子往外面抽水的問題。還有很多有意思的數學問題,它們不都是那麼深奧,數學知識也可以很有趣。
2、適合孩子更適合當家長的你
早前聽過一個段子,說家長在孩子上小學的時候還能大呼小叫的輔導孩子作業,慢慢地就不喊了,因為題目太難,他自己也已經不會了。當然,輔導孩子的時候還是要儘量站在孩子的角度去教他們,更多的是跟孩子一起進步,畢竟父母這個職業沒有崗前培訓,更加沒有標準辨別是不是成功的父母。
公司技術部的經理,休息的時候拿出來一本高中化學在看,原來孩子已經上高中了,但是多少年之前學習的知識也忘得差不多了為了給孩子輔導作業又重新拿起了課本,想這孩子有不會的地方,還能跟孩子討論一下。就這麼看完化學看物理,直到孩子高考之後,又開始研究新的學科了。
寫在最後:
學習是一件終身的事情,但是時間久了也都是會遺忘,趁著孩子上小學高年級的時候,先把《你不可不知的50個數學知識》看看,多理解一些知識。等到孩子初高中的時候,看看題目多少還能給指點一下。父母這個職業是終身制的,需要的是和孩子一起成長,終身學習不應該僅僅是一句掛在嘴邊的話。