在一次函數中，有這樣一類題目，已知某條直線將圖案分成面積相等的兩部分，求函數解析式。初次接觸這類題目，如果沒有掌握解題技巧，很容易出錯。
例題1：如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的坐標分別為（3，5），（6，1）．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，求直線l的函數解析式。
分析：求直線l的解析式，已知該直線過原點，可設解析式為：y=kx（k≠0），那麼要求出直線解析式還需要知道一個點坐標。題目中已知將這個圖案分成面積相等的兩部分，這個圖形的面積為6，每一部分法面積應為3，除去最上面兩個正方形和最下面兩個正方形，還剩下兩個正方形，可連接矩形的對角線，交點即為所求點。求出該點坐標後，再利用待定係數法求出函數解析式。
例題2：如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中，若過原點的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，求將直線l向右平移3個單位長度後所得直線l′的函數解析式。
分析：設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過點A作AB⊥y軸於點B，過點A作AC⊥x軸於點C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標，再利用待定係數法可求出該直線l的解析式，再根據平移規律即可得到直線l′的函數解析式．
求解這類題目，先看圖形的面積，然後觀察圖形，思考能不能將圖像分割成相等的兩部分，比如例題1中通過觀察可以發現所找的點為矩形對角線的交點。但是，像例題2這樣的，無法直接找到點P，那麼我們需要藉助「等面積法」，求出該點的坐標，然後再利用待定係數法求出方程解析式。
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