這道題是某著名重點中學小升初入學分班數學考試第13題,又是一個九宮格題,要求圖中?處的數是多少。這次就要比上一篇文章中的九宮格題難點了,題目如下圖所示:

和上一篇九宮格題的規則都一樣,都是在九個方格裡填上不同的數,使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等。圖中只告訴了兩個格子裡的數,同學們說缺得數太多,怎麼計算?想了半天也沒有半點頭緒,很是苦惱。昨天的九宮格題是告訴了3個數字,今天的九宮格題只告訴2個數字,從這個已知條件上看,顯然要難的多。同學們的感受,老師也很能理解,畢竟這類型的題本來就像腦筋急轉彎,沒有想對思路,可真的是難於上青天。不過也有非常聰明的同學,三下五除二就解決了,正是他們的拿手好戲。如果你也會做,就請把你的答案和方法寫在下面評論區分享給我們班的小學生們吧,讓小屁孩些也見識見識你的智慧。如果你也想半天沒想出個所以然來,那麼,下面我們就一起來研究一番這道題吧。

有的同學看到我們做的第一步就驚訝了,哇哦,設了五個未知數。怎麼這麼多未知數,這麼多未知數又該怎麼解?我們設這五個未知數的目的,就是為了利用題中告訴的已知條件,每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等。這樣我們就可以根據這個已知條件,用設的五個未知數,列出兩個方程,如下圖所示:

這兩個方程含有五個未知數,作為小學生的我們,怎麼可能求解出來呢?看似不可能,其實我們只需要將這兩個未知數方程相加,就發現了奇蹟,即x1、x2、x3、x4這四個未知數在等式兩邊都有,可以直接消去,最後只剩下m+5=21+21,這個式子能解出來了嗎?當然能,我們解出了m=37,也就是圖中?處的數是37。這樣我們就解出了這道題的答案。雖然未知數設的有點多,但計算卻是很簡單的過程。你會了嗎?如果你也會做了,就請先點讚,再收藏和分享吧。如果你還有更好的方法,請寫在下面評論區,分享給我們吧。
