在經典的井字棋遊戲中，兩名玩家輪流在3×3的棋盤上落子，其中一個人畫「×」，另一個人畫「○」。誰的棋子先連成一條線，誰就獲勝了。人們早就知道，如果雙方均採取最優策略的話，遊戲最終會以平局收場。很多人甚至憑藉大量經驗掌握了這個遊戲的不敗策略，讓實際遊戲過程變得索然無味。現在，讓我們來考慮一種新版的井字棋遊戲：兩名玩家輪流在3×3的棋盤上落子，所不同的是，任何一個人都可以選擇畫「×」或者「○」。誰先讓任意一種棋子連成一條線，誰就獲勝了。在新版的井字棋遊戲中，如果雙方均採取最優策略的話，誰會獲勝呢？
答案是，在新版的井字棋遊戲中，先行者有必勝的策略。先行者可以先在棋盤正中間的位置上畫一個「×」，那麼後行者只能在邊上或者角上落子了。為了阻止先行者獲勝，後行者只能選擇畫「○」。如果後行者在某個角上畫了「○」，先行者只需要在相對稱的那個角上也畫一個「○」，後行者下一步不管怎樣行動，都會把勝利拱手送給對方（如圖1）。那麼，如果後行者剛才是在某個邊上畫的「○」呢？先行者也在另一個相對稱的邊上畫一個「○」（如圖2）。容易分析出，後行者下一步只有一種走法是安全的，即在剩下的某條邊上再畫一個「○」（如圖3）。此時，先行者只需要在最後那條邊上畫一個「○」，就能保證獲勝了（如圖4）。後行者接下來的任何一種走法都會讓先行者獲得最終的勝利。
如果我們把新版的井字棋遊戲中的「誰先讓任意一種棋子連成一條線誰就獲勝」改為「誰先讓任意一種棋子連成一條線誰就輸掉遊戲」，這個遊戲將會變得更加有意思。此時，如果雙方均採取最優策略，誰會獲勝呢？抑或是最終以平局收場？你不妨找你的朋友來玩一玩，再慢慢地進行分析。