高空拋物會傷人,但高空落下的雨滴為嘛沒事呢?

2020-12-16 五道口的顏學姐

本文作者為中國農業大學陳奎孚教授,獲他授權發表此文。

昨天貴州法院公布了一個高空拋物的案件審判。去年貴陽一個10歲小孩從7樓扔下一個滅火器瓶,砸到一個人身上,那人當場死亡,法院判決北國賠償原告78萬元錢。

現在高樓越來越高,也越來越多,高空墜物(或拋物)傷人毀物的事件越來越多。大家都知道這是因為墜物從高空落下來速度太大的原因,但是小雨滴也是從高空中落下來的,為什麼淋雨砸不死人呢?雨層雲的高度一般是600-2000m,即便是600m,也比通常的高樓高多了。

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因為沒人見到雨滴砸死人,所以就有人用段子來擠兌思考這個問題的人,就像下面這個段子:

「為了漲姿勢,我加入一個物理博士群,見到有人問:一滴水從很高的地方落下來,會不會弄死人?

「群裡一下就熱鬧起來,各種公式,各種假設,各種阻力,重力,加速度的討論。

「一小時後我默默地問了一句:你們沒有淋過雨嗎?

「群裡,突然死一般的寂靜……然後,然後我就被踢出群了」

想想這個問題真的不值得思考嗎?小雨滴墜落和高空物體墜落究竟有啥區別呢?

要思考這個問題,自然要建立力學模型,然後受力分析,再解微分方程,就像下面這樣

圖1. 力學套路:受力分析、寫方程、解

這確實不是閒得蛋疼的笑話,科學家真的老老實實做了實驗,很長時間都有人在做,下面是一些:

圖2. 科學家嚴謹地研究小雨滴

另外去年北京物理高考有一道20分大題是小雨滴下落的,所以仔細想想這個問題,說不定對娃兒高考考高分也有利哦。

圖3. 2019年帝都物理高考20分一道大題

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若只是對付高考,當然不值得這麼多科學家的研究!但小雨滴的模型很重要,絕不是閒得蛋疼的無聊研究。

在你周圍有很多半透明陽光板。這些陽光板剛裝上時很漂亮,但是過不了多久,上面就會有小孔。有些小孔就是雨滴撞出來的,而雨滴撞擊破壞的能力與水滴速度密切相關,所以了解水滴速度(雖然不足以砸死人)有利於對其破壞力進行評估。

水土衝涮和土壤流失可是現在生態的大問題,你想想土壤流失程度肯定與雨點速度有關。當然陽光板成本低,容易替換,土壤流失也不管,但如果像貴州平塘天眼那樣的貴重設備就不能不care啦,它可是長期持續地受到雨點砸的呀!

圖4. 天眼長期受到雨點砸

更專業一點,雨滴大小分布對估計雨量非常重要,而目前很多儀器是根據雨滴衝擊速度來估計雨滴大小的。很顯然衝擊速度與雨滴大小現在變得不那麼確信了,那麼對目前雨量的測量精度還有那麼高信心嗎?

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小雨滴砸不死人,是因為圖1中極限速度m/k不夠大,其實是因阻力係數k不夠小。k與雨滴形狀和雨滴橫截面大小有關(專業教材對它的測量和影響因素有系統的介紹)。對於高空墜下的硬物,k是很小的,所以m/k會很大,這樣動量m^2/k就很大,也就能砸死人了。

小雨滴與硬物不一樣的還有形狀。圖1中雨滴模型,其實是我們想像的,真正小雨滴有點像空心窩頭形狀,就像下圖這樣。這樣雨滴橫截面就大大增加了,而且中間的空腔逐漸增大,大雨滴就會破裂成多個小雨滴,這也降低了小雨滴的危害性(單個質量變小了)。

圖5. 小雨滴模型像窩頭,而不是流線型

下面這個雨滴形成破碎的視頻更直觀:

最後,小雨滴是液體,與被砸物體的固體相互作用時間長,沿被砸物固體表面有柔順性,並且雨滴自己能破碎,這三者進一步減緩了小雨滴的衝擊力,否則話小雨滴變成冰雹,當然也很可怕的,就像下面這張圖片,汽車被砸成蜂窩。

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