易經：現代數學解密掌上掐算，快速學會飛八卦，古人智慧讓人驚嘆
我們看電視，經常會看到古人用手掌進行推算，能夠上知天文下知地理，相當的了不起。在日常生活中，有時候也會遇到懂傳統文化的人，不用查日曆或者萬年曆，而是直接用手指來掐算天幹地支年份、月份，以及節氣等等的事宜。
學習《易經》，推算的內容經常用到的就是手掌的掐算，也叫輪八卦，或者掌上「飛八卦」，也有將其稱之掌上乾坤。總之用處很多，應該算做是傳統文化裡面基礎性的內容。雖然現在電子信息設備發達，很多內容都能夠通過電腦、手機快速查出來，但感覺上還是掌上掐算還是更好一些。
掌上輪八卦，在李秀筆看來，就像帶了個隨時能夠進行數學排列組合的計算器，非常方便、快捷。
掌上乾坤，人類史上最早的數學組合問題
小時候學數學，可能很多人都經歷過用掰著手指算數的階段，當然這一般是10以內加減法。對於掌上的掐算，在李秀筆記看來就是用手指來計算數學高級階段的排列組合。無論《易經》、河圖洛圖，以及天幹地支記年月，都是組合問題。從這個角度來看，我們的祖先真的是相當的有智慧。
因為按照歷史記載，《連山》、《歸藏》、《周易》都是六十四卦。連山易最早可以追溯到遠古時代的天皇氏，也有說是伏羲，大約是我們現在考古認為的舊石器時代中晚期，距今幾萬年前的時候。這應該是人類至今所能知道的人類史上最早的數學組合問題。這些歷史說明，古人的智慧真是讓人驚嘆！
在我前面的很多文章裡，經常寫到排列組合。我們先來回憶一下現代數學裡的排列組合，排列組合是計算可能出現情況的數學。具體舉例來說，不透明袋子裡有8種不同顏色球，隨機取1個球，共取2次，計算總共有多少種可能性，這就是現代數學的組合運算。
上面我舉的這個數學例子，和8個單卦變成64卦的過程，本質上是完全一樣的。這個過程，可以說是人類智慧的一次巨大的飛躍。雖然至今其中仍有很多奧秘尚待揭開，單從現代數學的角度來看，這就可以說是很偉大的創舉。近幾年的高考數學中，曾經出現相關的數學考題，也就很正常了。
手指掐算，體現了我們祖先驚人的智慧
我們都知道8個單卦是由三畫（爻）組成，單卦兩兩相重，就得到了64重卦。
下面以先天八卦來具體說明，用手掌重卦的過程。一方面可以學習手掌的掐算，另一方面可以體驗一下我們祖先那驚人的智慧與創造力。
舉起左手，指尖斜向上指正南方。掌上飛八卦的過程，主要用到大拇指、食指、中指和無名指。掌上飛天幹地支，還會用到小指。
飛八卦，用到食指、中指、無名指的三個指節，在三個指節上各結一個卦（中指的中節空著）。如下圖所示：
上圖中的數字，代表順序，一般情況下是按照12345678的順序來「飛八卦」。手指上的卦名，以及數字順序是一定要記住的，很重要。先天八卦的記憶方法，我曾經在之前的文章中寫過，可以參閱：
易經：上北下南天南地北，讀懂先天八卦的大秘密，一般老師不願說
易經入門：如何記住八卦的8個符號，理解意思之後，就會很簡單
當然，如果開始記不住，也可以先把卦和數字寫到手指上。
先天八卦：乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八後天八卦：一數坎來二數坤，三震四巽是中分，五數中宮六乾是，七兌八艮九離門
上面這兩句，是先人留給我們的重要的八卦口訣，需要學習的朋友一定要記下來。下面我們一起八卦，看一下古人具體是如何排列組合的。
與現代數學排列組合對比，很容易就能學會飛八卦
下面我們具體來實踐一下飛八卦的過程：
第一次，大拇指為乾卦，點中指乾卦1，重卦乾為天；點食指兌2，重卦澤天夬；點食指離3，重卦火天大有；點食指震4，重卦雷天大壯；點無名指巽5，重卦風天小畜；點無名指坎6，重卦水天需；點無名指艮7，重卦山天大畜；點中指下節坤8，重卦地天泰。
大拇指為乾卦，我們稱之為乾宮，即下卦為乾，上卦按照先天八卦順序依次變化。乾宮總共有8個，分別為：乾、夬、大有、大壯、小畜、需、大畜、泰。
第二次，大拇指為兌卦，點中指乾卦1，重卦天澤履；點食指兌2，重卦兌為澤；點食指離3，重卦睽；點食指震4，重卦歸妹；點無名指巽5，重卦中孚；點無名指坎6，重卦節；點無名指艮7，重卦損；點中指下節坤8，重卦臨。
第三次，大拇指為離.....
第四次，大拇指為震.....
......
天幹地支的飛法
大拇指依次按照乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤的順序輪8次，就得到了：
乾宮八卦：乾、夬、大有、大壯、小畜、需、大畜、泰。
兌宮八卦：履、兌、睽、歸妹、中孚、節、損、臨。
離宮八卦：同人、革、離、豐、家人、既濟、賁、明夷。
震宮八卦：無妄、隨、噬嗑、震、益、屯、頤、復。
巽宮八卦：姤、大過、鼎、恆、巽、井、蠱、升。
坎宮八卦：訟、困、未濟、解、渙、坎、蒙、師。
艮宮八卦：遁、鹹、履、小過、漸、蹇、艮、謙。
坤宮八卦：否、萃、晉、豫、觀、比、剝、坤。
把這些卦名寫下來，分成8組來記憶。先用兩、三天的時間來記乾宮，再用兩天的時間記兌宮，沒事就在手上玩一下，很快就能熟悉六十四重卦。
按照現代數學的排列組合來看，舉個簡單的例子來說，相當於從一個有8種顏色球的袋子裡面隨機取球2次，計算取出球的顏色可能性。具體計算方法是每次取都是8種可能，或黑或白或紅或橙或黃或藍或紫或綠，共2次，所以是8乘8，也就是64種。
對照我們上面的輪八卦，其實就是在一個一個實現8乘8的過程，總共8個宮，每個宮8個，所以總共是64卦。
後天八卦的輪八卦過程，是基本一致的，這裡就不再論述。天幹地支的飛法，也基本一樣，一般會把12個地支固定在手掌，而10個天幹則用拇指來輪換，進而實現60花甲子。比如知道今年是庚子年，很容易就能推算若干年後的天幹地支，也能反著推算若干年前的天幹地支。