在中考二次函數的壓軸題中，有一類是關於面積最值的問題，我們知道，關於面積的問題，從小學到中考是都一個高頻考點，常見的處理方法一般有割補法、模型法、整體減空白，難度並不算大。
但是，當它放在二次函數的背景下，再結合動點和最值去考查就變得比較複雜，學生整體失分率比較高。
那麼，中考函數背景下的面積最值問題到底難在哪裡呢？其實，面積問題本身並沒有太大的變化，即便是動點存在性的探究，面積最值的配方求解，都是常規思路，毫無障礙！
真正導致學生失分嚴重的是計算難度的加大，計算又是很多同學的硬傷，而普通方法偏偏會遇到大量的複雜計算。
那麼，如此痛苦的問題有沒有好的解決辦法呢？還真有，用鉛錘定理去解決此類面積問題，就是一個絕佳選擇和必會的方法。
那麼，什麼是鉛錘定理呢？其實鉛錘定理就是一種求三角形面積的特殊方法，主要解決的是斜三角形面積問題。具體公式是：三角形面積等於水平寬和鉛錘高乘積的一半（見上圖）。
所謂鉛錘高和水平寬應該是物理或者建築學上的名詞，三角形的水平寬指的是兩個頂點之間的水平距離，而鉛錘高是指從一個頂點到對邊或者延長線的鉛垂高度。
這種求三角形面積的鉛錘法有何依據呢？怎樣才能快速找到水平寬和鉛錘高呢？
其實，鉛錘法求三角形面積的本質仍然是割補法！所以，我們可以用割補法去證明鉛錘定理的正確性，上圖是最常見的情況，我們暫且稱之為標準情況。這種情況，鉛錘高和水平寬也很容易確定，具體圖例和證明過程請看圖解。
但有時候我們也會遇到上圖這種鈍角三角形的情況，對於這種斜三角形，很多同學就不會找水平寬和鉛錘高了，其實，萬變不離其宗，只要牢記定義和基本圖形，一切都不是問題。
不過這種情況的證明稍顯複雜，上圖的證法利用了整體減空白的思路。其實，比較簡單的證明方法是利用相似三角形，如下圖：
上圖的證明方法就巧妙地利用了相似三角形，然後利用相似比的轉化證明了公式。完成了公式的證明，我們結合幾道例題，看看如何運用鉛錘定理巧解二次函數面積最值問題。
這3道例題都是中考模擬題或者真題，比較有代表性。例1、例2是鉛錘定理的標準圖形，中考考查頻率較高，只要熟練公式基本沒什麼問題。而例3這道中考真題就是我們的第二種圖形，很多同學就找不好鉛錘高和水平寬了，而如果用常規解法，此題會非常麻煩，計算量超大，估計大部分同學只能放棄了。請看下圖：
所以，通過以上對比，我們可以很明顯地看出運用鉛錘法解此類題的巨大優勢，對於此類題，學會鉛錘法可以大大增強解題信心，提高解題效率，為取得高分打下基礎。
但是，從知道到做到還有很長的路要走，師傅領進門，修行靠個人，勤加練習才是制勝法寶！所以，最後這兩道配套練習題拿去練習一下吧。
最後補充一點，我們在使用鉛錘定理的時候不要直接使用，很多地區的中考是會扣分的，那怎麼辦呢？很簡單，標準圖形就用割補法就行了，真遇到第二種情況時就用相似簡單證明下，這樣就萬無一失了！