「一一得一,一二得二,一三得三……」相信這個口訣大家都很熟悉,毫不誇張地說,每一個中國小學生都能流利地背出來,我們也並沒覺得有啥難,並且能根據實際情況隨時運用,可在外國人眼裡,這種速算能力是「不可思議」的。
幾年前,有一則消息證明了這一點。當時,英國首相卡梅倫在倫敦一所學校發表演講,以提高數學教學水平。結果,記者突然問他:「你知道九乘八等於多少嗎?」結果,卡梅倫無法回答。他說他只會在上學的路上背誦乘法表,以後還會繼續背誦。
這只是一個例子。外國人不太記得乘法表。他們通常使用計算器。為什麼中國人堅持背乘法表?原來,我們的祖先在2000多年前就開始背誦了。我們繼續吧。
「乘法公式」是中國古代計算中乘法、除法、平方等運算的基本計算規則,也就是我們常說的「九九表」,最早出現在春秋戰國時期。當時,不僅有九張九表,還發明了十進位。後來,它傳到日本、韓國、漢朝開闢絲綢之路,傳到波斯、印度等國,最終走向世界。
據《說元遵憲》記載,齊桓公為招攬天下英才,設立了招兵大廳。結果,一年多後,來了一個人。他只帶來了一件事,那就是「九九首歌」。齊桓公笑了,「九九歌」是指施展才華嗎?對方說,如果你連「九九歌」都只能以禮相待的人,還怕世界不會向你走來?齊桓公突然意識到自己言行一致,於是才華橫溢。
從這個故事可以看出,齊桓公時期(春秋五霸王之首)的每個人都知道「九九歌」,證明乘法公式的出現永遠不會晚於春秋戰國時期,但這裡要注意的是,當時的九九首歌從「九九八一」開始,以「二二四」結尾,與現在的「九九乘法表」相反,但本質上沒有區別。
到了公元5世紀,中國古代數學著作《孫子兵法》誕生了,增加了「一為一」;到了公元13世紀左右,順序顛倒,由「一為一」改為「九十九八十一」。可見,中國人掌握乘法公式已有2000多年的歷史。
「計算表」,中國最早的數學文獻。2014年1月7日,清華大學公布了第四批戰國時期藏書,包括「資產負債表」,其中保存較好的有21件,殘缺的只有4件,但可以聯繫全文完成。
這21張竹簡併不簡單。我們可以利用乘法交換定律的原理,快速計算出100以內任意兩個整數和包含特殊分數「半」的兩位數乘法的乘積。如此強大的計算功能甚至超過了《禮冶秦簡九九表》和《張家界漢簡九九表》。
最珍貴的是它填補了先秦數學文獻的空白,成為中國古代數學研究的寶貴史料。畢竟,僅僅用書面文件來描述歷史是不夠的。後來,金氏世界紀錄也證實了「計算表」是人類最早的十進位計算器。
當然,國外也有自己的乘法表,如古希臘、古羅馬、古埃及和古印度,但它們沒有進位系統。原則上,它們需要無限的乘法表。例如,希臘乘法表是7x8,70x8,700x8,但我國的九表是十位制,只要知道7x8等於多少,我們以後就可以用這個比喻了。
眾所周知,世界上最古老的乘法表來自4000多年前的巴比倫,但由於它位於第60個基數,所以不如十進位方便,所以十進位一出現就很快取代了它。
外國人不喜歡背誦乘法的另一個原因是發音。漢字是單音節的,容易閱讀和背誦,但在西方國家,漢字是由字母和複音組成的。例如,「二,三,六」英語將變成「二」
然而,西方數學還有很多要學。他們更注重「邏輯演繹系統」,即如何抽象數學。從理論上講,要有明確的證明、定義和推論。它不是生活中使用和得不到的關鍵,但必須有理論依據。
中國數學強調實用性、機械化、算法編程等。從遇到的問題開始,它使生活更方便,所以我們對數學的運用更強。他們有自己的優勢。你怎麼認為?
參考文獻:數學詞典與計算表的文化價值