美國數學教授40歲開始用數學公式做投資,業績遠超巴菲特索羅斯

2020-12-16 造就

今年以來,全球市場巨震,多隻基金表現慘烈。而文藝復興科技公司旗下的大獎章(Medallion)量化對衝基金卻在今年累計上漲了39%。扣除管理費之後,該基金依然賺了24%。

據最新消息,文藝復興公司正將目光投向加密貨幣市場。該基金最近表示,將開始在芝加哥商品交易所(CME)交易比特幣期貨合約。

大獎章基金之所以能獲得如此優秀的表現,創始人是一個極其關鍵的因素:

他是著作等身的數學教授,和華裔數學家陳省身一起提出過著名的陳-西蒙斯理論。

他也是華爾街精英,其管理的基金每年平均淨回報達35%以上,多次被列為全球最高收入對衝基金管理人。

詹姆斯·西蒙斯

乍一看,無論怎樣也很難把上面兩種特質聯繫到一個人身上。可是恰恰這是一位「半路出家」的數學家詹姆斯·西蒙斯(James Simons)將兩者完美地融合在了一起:他用數學公式來投資,且戰績遠遠好於索羅斯和巴菲特。這不得不讓人讚嘆:會金融的數學家,打遍天下都不怕!

天才直男:堅持自我不合群的數學怪人

今年82歲的詹姆斯·西蒙斯出生於一個美國猶太家庭,他的父親經營著一家鞋廠。據說很早的時候,西蒙斯就開始表現出對數字、形狀超出年齡的興趣,甚至在3歲時就有了微積分的概念

他會對大人說,汽車裡的油永遠用不完,因為他認為汽車會首先用完一半的油,然後接著用去剩下的油的一半,再一半,再一半,這樣下去,總會有一丁點兒油剩在油箱裡面。

然而就是這樣一位「神童」,卻在第一份事業中開局不利。十幾歲時,他被一家花園用品店僱傭為地下室的放貨員。這不是一件有很高難度的工作,但對西蒙斯來說,這可不是一件好工作。

他在執行分配的任務時效率極低。結果,本就從事商店最基本工作之一的他被降職,轉而做了一個掃地工。這是他第一次在商界的經歷,也是他在工作中的第一次真正失敗。

當西蒙斯在花園用品商店工作時,他老闆問他將來打算做什麼。請記住,當時他還是個十幾歲的孩子,而且還因為工作不利而被降職。他回答說,他計劃在麻省理工學院學習數學。

這個想法馬上就遭到了嘲笑,誰也不相信這個孩子說的話。然而有趣的是,西蒙斯成為了笑到最後的那個人,1955年,也就是他17歲時,西蒙斯被麻省理工學院錄取,主修數學。他花了三年時間完成了一個四年制課程,畢業後,西蒙斯前往加州大學伯克利分校攻讀數學博士學位。

伯克利分校上的西蒙斯照片

僅僅一年之後,西蒙斯在加州大學伯克利分校獲得數學博士學位,當時他年僅23歲。在博士論文中,西蒙斯推進了對彎曲空間的數學理解,而愛因斯坦在他的廣義相對論中利用了這個課題來展示重力如何扭曲空間和時間。西蒙斯的博士學位導師回憶說:「西蒙斯是個很有獨創性的人,喜歡堅持走他自己認定的道路。」

此後,他在麻省理工學院和哈佛大學教數學。美國國防分析研究所(IDA)於1964年招募了西蒙斯,這個機構是一個地位比較特殊的非營利性研究機構,從國家拿錢,專門為美國國防部和其他政府機構提供各種服務。它的前身是1947年國防部出資成立的武器系統評估小組,20世紀50年代中葉,國防部請麻省理工學院出面成立一個非軍事編制的科研機構,聚攏全美科技精英,為國防部解決棘手的技術問題。

國防分析研究所

西蒙斯當年的工作是破譯各種密碼。在越南戰爭中,他作為密碼破譯者發揮了關鍵作用。這是一項至關重要的服務,因為它幫助關鍵決策者提前知道敵人何時會採取戰略行動。通過破解密碼,他可能挽救了數百甚至數千人的生命。

西蒙斯在四年後離開國防分析研究所。離開的原因是,當他的判斷和老闆的決策相違背時,他有膽量告訴老闆他所有的真實想法。這惹惱了他的老闆,不久之後他就被解僱了。但西蒙斯堅持認為,他的意見更多是從理性的角度得出的結論,而不是情緒化的觀點。

閃耀數學殿堂,甚至還影響到了物理領域

在離開國防分析研究所後,西蒙斯回歸學術界,成為紐約州立大學石溪分校的數學系主任。著名華裔科學家、諾貝爾獎得主楊振寧也曾應聘到該校任教。

1998年石溪大學一個會議的海報,這次會議匯集了數學和物理學的明星們,慶祝西蒙斯60歲生日

西蒙斯的數學工作主要集中在多面體的幾何學和拓撲結構上。1974年,西蒙斯和加州大學伯克利分校微分幾何學的頂尖人物陳省身共同發表了一篇非常重要的論文,這篇突破性的論文提出的理論就是人們常常提到的陳-西蒙斯理論。

西蒙斯曾在說道,「陳省身是本世紀最偉大的數學家之一,我在伯克利當研究生的時候就已經知道他了,我帶著一些想法去找他,他很喜歡這些想法,我們就一起開展這項理論研究。」

西蒙斯專長的領域最初是由十八世紀偉大的數學家歐拉發現的,後來逐步發展成為數學中非常重要的一個領域:代數拓撲幾何學。

比如有一個多面體,它有8個頂點、12條邊、6個面,如果你算一下定點數 - 邊的個數 + 面的個數(8-12+6)會得到2。我們還可以這樣算,如果在這個多面體的表面覆蓋了三角形,這樣的話,它有12個頂點、30條邊和20個面,頂點數 - 邊的個數 + 面的個數(12-30+20)還是等於2。事實上,你隨便怎麼算,用各種多邊形和三角來覆蓋表面,再計算頂點數 - 邊的個數 + 面的個數,總是會等於2。

多面體

這就是歐拉示性數(Euler characteristic),也是一種拓撲不變量。它相當神奇,無論你怎麼做,總會得到相同的答案。

我們生活的空間是三維的,那麼四維的,五、六甚至十維的空間到底是什麼樣子呢?一般人很難想像,但多維空間對於西蒙斯來說卻是輕車熟路。

用西蒙斯自己的話說,「這是一個非常棒的數學理論,我非常喜歡研究它的過程,陳也一樣。它甚至開創了一個現在很繁榮的副領域。」

1976年,西蒙斯獲得了美國數學學會的奧斯瓦爾德·維布倫獎(Oswald Veblen Prize in Geometry)——這是幾何學領域的最高榮譽。

在文章發表大約十年後,普林斯頓一個叫愛德華·威騰(Ed Witten)的人開始把它應用於弦理論,俄羅斯人則開始把它應用在被稱作「凝聚體」的物理學中。如今,這些被稱為「陳-西蒙斯不變量」的理論衍伸進了很多物理學理論中。「這非常不可思議。我們根本不懂物理,我從沒想到它可以被應用於物理學,但這就是數學的迷人之處,你永遠不知道它將去往何處。」

專業投資人:其實是半路出家的天才

最近20年,陳-西蒙斯理論被應用在很多領域,其中比較重要的是關於宇宙起源的超弦理論和黑洞理論,這個理論在天體物理中的應用被稱為陳-西蒙斯量子場理論。有趣的是,西蒙斯本人在這過去20年關心最多的不是宇宙的起源,而是如何賺錢。

西蒙斯在1978年離開學術界,在他四十歲時開始從事基金交易。剛開始的時候,西蒙斯的投資方法和許多人類似:通過對宏觀基本面的分析來判斷外匯和商品的價格走勢,然後進行相應的買賣。

西蒙斯和朋友開了一家早期的對衝基金Monemetrics,但西蒙斯發現,他並不喜歡股市的變幻莫測。

西蒙斯辦公室裡掛的數學公式

他表示:「我們以前沒有僱傭過任何曾在華爾街工作過的人。我們從大學、國家實驗室僱傭了員工:他們都是很好的科學家,但他們想嘗試不同的東西。」

作為在金融業中的密碼破譯者,西蒙斯並不買有效市場理論(有效市場假說認為市場價格波動是隨機的,交易者不可能持續從市場中獲利)的帳,並很快取得了巨大的成功。

在談到自己的成功時,西蒙斯非常謙虛。「員工」和「運氣」是他最常提及的兩個詞。「我能做到是因為我聚集了一個非常優秀的團隊。我開始經商的時候已經有點厭倦數學了:人近四十、有些小錢,於是我開始經商,而且進行得很順利,光憑運氣賺了相當多的錢。我的意思是,我覺得那完全是運氣。」

「但過一陣子,當我看著那些數據時,我意識到,那裡面好像存在著某種結構。我招募了一些數學家,我們開始建立一些模型,和我們當初在國防分析研究所做的事情差不多。你設計一個算法,在電腦上測試管用不管用。」

西蒙斯起初沒有想到要將數學運用到他的對衝基金上。然而,隨著時間的推移,他意識到可以使用數學和統計模型來解釋數據。就這樣,他徹底改變了投資。西蒙斯依靠他作為獲獎數學家、教授和密碼破譯者的經驗和技能,在1982年推出了以定量為重點的基金文藝復興,以完全不同的方式看待市場。

量化投資人:數學擊敗了華爾街的經驗

「20世紀80年代末,我完全停止了基本面分析,變成了一個徹底的、依靠模型的量化投資人,」西蒙斯說。西蒙斯的轉型是逐步的,在很長的一段時期裡,他都是依靠判斷來投資,有時候大手進出。在這個過程中,他慢慢覺得很多價格的變化應該是有規律可循的。這個觀察也不奇怪,西蒙斯畢竟是數學家出身。

隨著時間的推移,他的新方法幫助改變了投資世界對金融市場的展望。這位「不會寫程序」的人僱傭了許多程式設計師,以及物理學家、密碼學家、計算語言學家和數學家。

數位技術打敗了華爾街的經驗。在西蒙斯的領導下,技術人員收集金融數據,並使用複雜的公式,在全球市場做出預測和貿易。這讓公司蓬勃發展,以兩位數的年回報率回報投資者。

復興基金

這標誌著「量化」的初步勝利——定量分析師使用高等數學來指導投資——並預示了大數據的主導地位。

西蒙斯的投資策略也從長線變成了短線。「我們保持領先是通過尋找其他方法。某種程度上來說是更短期的方法。具體來說,收集大量數據,甚至早期我們不得不手動來收集數據,我們到美聯儲拷貝歷史利率之類的數據,因為電腦上根本沒有。」

他請來了普林斯頓大學的數學教授勞佛來為公司的數學模型進行「診斷」和「手術」。勞佛和西蒙斯花了6個月的時間苦思冥想,最後決定將過去模型中的有關宏觀經濟數據的部分完全剔除,只留下技術性數據。

西蒙斯利用他的數學背景和大量數據,著手構建計算機模型。他認為這些模型能夠識別市場模式並從中獲利。他的算法甚至利用了價格中最小和最短的波動,平均持有期為兩天。

西蒙斯獲得了超乎尋常的回報,甚至領先於像瑞·達利歐、沃倫·巴菲特和喬治·索羅斯這樣的傳奇投資者。自1998年以來,文藝復興的旗艦獎章基金年回報率為39%。由於西蒙斯的公司模型能夠即時處理大量信息,傳統的投資方法——直覺、與公司交談、分析資產負債表等等——在西蒙斯這裡似乎失去了用武之地。

在很長一段時間內,文藝復興都錄得了更好的表現,因為它擁有比其他公司更清晰也更多的數據,這是一個巨大的優勢。截至2019年,文藝復興管理的資產達到了1100億美元。

截至2019年10月23日,西蒙斯以216億美元的淨資產在《福布斯》全球富豪榜上排名第44位,並被選入《福布斯》2019年收入最高的對衝基金經理榜單。

交易策略的演進:「黑箱投資術」

雖然所有股票交易現在都是基於機器的,但隨著量化投資受到持續關注,美國證券交易委員會主席傑伊·克萊頓(Jay Clayton)指出,政府正在監控電腦交易,以確保交易時的公平和透明。

很多人把採用量化投資方法的基金都叫黑箱,因為不知道裡面究竟是什麼藥。在黑箱裡面,西蒙斯的大獎章基金則尤其「黑」,因為除了公司內部的工作人員之外,很少有人知道大獎章的投資策略。

西蒙斯認為,定量交易實際上通過提供流動性幫助了投資者和市場。西蒙斯基金能夠領跑很多同行的原因之一,就是它對流動性風險的把握比其他基金公司高明。

在投資運作中,西蒙斯採取各種措施來控制流動性風險

對於量化基金這個所謂的「黑箱」究竟有多黑的問題,西蒙斯回答說:「投資人究竟如何投資的過程,其實對誰來說都是個謎。和任何一個憑藉基本面分析判斷進行投資的方式相比,我們量化基金的投資方式並不更神秘。很大程度上來講,我們的投資方式倒更為清晰透明,因為這些都是能夠在電腦上編程處理的。」

在投資運作中,西蒙斯採取各種措施來控制流動性風險。他喜歡僱用很多優秀的交易員來以最快的速度和最低的成本完成模型計算出來的交易,最近10年裡,復興技術公司又投入大量的人力物力財力來加強、完善電子交易的流程和系統。

正如西蒙斯所說,「我總是想把自己做的每一件事情做好。每添一個新的模型,我都非常開心,因為又有一個新的、好用的東西被創造出來了。」

文字 | 黃一成

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