有趣問題：我住在北半球的中國，我注意到一年中冬至日的白晝時間最短，但是冬至日並不是一年中日落最早的一天。那一天大約是12月10日，照此推算，12月10日以後太陽每天都會更晚落下，但是此時還沒到白晝時間最短的冬至日（12月21日）。當然了，自12月10日以後，太陽每天會更晚升起，以此抵消更晚日落造成的額外白晝時長，所以在12月10日以後的8~9天內，每天的白晝時間還是逐天減少。我把這一點告訴了我的朋友們，並用幾個可以計算日出/日落的網站提供的結果證明了我的觀測結果，可是他們還是不相信我。我的問題是，為什麼一年中最短的一天和日落最早的一天不是同一天呢？一定在哪裡存在不對稱性！
物理學家答：如您所言， 「不對稱性」是解釋這個問題的關鍵。
地球圍繞著太陽旋轉，在太陽兩次回到天空中同樣的位置的過程中，地球需要旋轉略大於360度。經過一天的旋轉，地球在其軌道上會偏離1度（確切地講，是在365天一共偏離360度），換言之，這1度的偏離使得太陽會比其「應該」處在的位置偏離1度。
地球自轉的周期並不是整24小時，而是23小時56分鐘。24小時是太陽回到天空中同樣位置所需要的時間。如果從北極點上方進行觀測，我們會發現地球以逆時針方向沿自軸自轉的同時，還以逆時針方向繞著太陽公轉。
上述的偏差造成了「標準日」和「恆星日」（地球自身旋轉一次所用的精確時間）的不同。我們所熟悉的標準一天24小時，並不是從正午到另一個相鄰正午（太陽日）之間的精確時間，而是以一年為基準計算所得的平均數值。這種平均時間是一成不變的，也是我們能從鐘錶上讀到的時間。畢竟，現在大多數手錶足夠精確，一年內的偏差不過幾分鐘而已，因此相比每天根據太陽的位置來調整鐘錶，更簡單地操作是讓鐘錶自己運行。
然而，考慮到地球的公轉軌道是橢圓形，地球每天掃過的角度是不同的。當地球離太陽更遠時，掃過的角度變化不大，太陽時比標準時略快。當地球離太陽更近時，掃過的角度變化得快些，故而太陽時比標準時略慢。
當地球離太陽很遠時，地球每天掃過的角度更小，因此太陽比我們的鐘慢一些（這個偏差會逐漸累積），所以此時日出和日落比預定時間要晚。當地球離太陽很近時，相反的現象會出現。
當地球距離太陽最近時，北半球正值冬至日，但這說法並不精確。實際上，地球處於「近日點」時大約是1月4日，而冬至日大約在12月21日。
在11月至來年的2月間，太陽時較標準時晚得越來越多（在1月4日晚得最多），據此日落越來越晚。另一方面，這期間每天的白晝時間越來越短，直到12月21日，據此日落越來越早。上述的兩種因素對日落早晚的影響相反，這兩種影響於大約12月10日（可能有些許偏差）恰好抵消。在12月10日前，每日時長的影響更重要；而在12月10日以後，標準時和太陽時之間的偏差更重要。
你並不一定要相信我。你可以在地球上的任意地方架一個照相機，每天在同一時間拍下天空的樣子。右邊的照片是某人按照上述的方法拍到的照片。
上述的兩種影響實際上很小，所以通常我們只在意一天的時長，而太陽時與標準時之間的偏差總是在15分鐘以內。在人們普遍使用標準時以後，日晷生產商會在日晷上標註「8字曲線」，方便使用者校正讀到的太陽時。
不管怎樣，請告訴你的朋友，你是對的！
以下內容大多與原題無關！四季更迭和晝夜交替，成因都是地球自軸的傾斜。我們知道，現在地球離太陽最近時，地球自軸的靠北的一端遠離太陽，而這僅僅是巧合。因為這個現象，北半球的天氣稍稍不那麼極端些。若是地球離太陽最遠時，地球自軸還是向北偏，北半球的天氣則會更極端些，而這會導致更多的積雪。北半球陸地面積更大，因此積雪更厚，並且白色的積雪會反射更多的陽光至外太空，這些因素都導致地球溫度會更低，此時地球便會迎來冰河時代。
此外，地球的自軸以2萬6千年為周期繞圓圈搖擺。換言之，在大約1萬3千年裡，當地球離太陽最遠時，地球自軸的北端遠離太陽。因此，冰河時期的周期大約為2萬6千年，或2萬6千年的整數倍。另外，北極星在過去和將來，都不會永遠是北極星，所以享受當下吧。古埃及人需要在兩顆星星之間取平均， 就像原始人一樣。
對了，日晷上「8字曲線」的形狀由以下這些因素綜合決定：地球自軸的偏離程度，至日（夏至和冬至）以及二分時刻（春分和秋分），軌道的離心率（橢圓性），到達公轉軌道上近日點和遠日點的時間。類似地，其它行星各自有它們的「8字曲線」。我們可以簡單地算出行星們「8字曲線」的形狀（火星除外），但是因為種種困難，我們無法在短時間內畫出精確的「8字曲線」。例如，我們無法將探測器發射到氣體巨星（如木星、土星、天王星和海王星）上；我們無法勘測金星的天空；我們無法將探測設備發射到水星上，因為探測器很可能會融化。
參考資料
1.WJ百科全書
2.天文學名詞
3. askamathematician- The Physicist
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