原題：已知鹽水若干千克，第一次加了一些水後濃度變為9%，第二次加同樣多的水後，濃度變為4.5%。問第3次加同樣多的水後，溶液濃度變為多少？
解題過程：
設第一次加水後溶液共a千克，則溶質為9%a千克；
溶質不變，根據第二次加水後溶液濃度為4.5%，計算出溶液總質量為9%a÷4.5%＝2a（千克），則添加的水為2a－a＝a（千克）；
溶質不變，第3次加同樣多的水a千克，溶液濃度變為9%a÷3a＝3%。
貌似這個題目就這樣解決了，而經過下面進行分析可以發現數據出現了矛盾。
第一次加水後，鹽水共a千克，鹽為0.09a千克，則水為0.91a千克；
第二次加水後，根據鹽質量不變為0.09a千克和鹽水濃度為4.5%，得出第二次加水後鹽水共2a千克；第二次加入的水為：2a－a＝a（千克）；
由題可知第二次與第一次加入的水是同樣多，但這裡出現了第一次加水後水最多為0.91a千克，第二加水量等於a千克的情況，數據矛盾。
為什麼會出現這樣的情況，我們做了如下的證明。
設原有鹽x千克，鹽水y千克，每次加水a千克。（x＞0，y＞0，a＞0）
結論，第n次加水後，溶液濃度應大於第一次加水後濃度的1/n。（n≥2）
我們試著根據這一結論將原題數據進行修改後再驗證，問題得到解決：
原題：已知鹽水若干千克，第一次加了一些水後濃度變為9%，第二次加同樣多的水後，濃度變為4.5%。問第3次加同樣多的水後，溶液濃度變為多少？
原題：已知鹽水若干千克，第一次加了一些水後濃度變為9%，第二次加同樣多的水後，濃度變為6%。問第3次加同樣多的水後，溶液濃度變為多少？