看似高大上的「倖存者偏差」是啥?人類頂級數學家打臉美軍

2021-01-10 網易

　　倖存者偏差，原文是"survivorship bias"，這個典故，出自二戰時期美軍對戰鬥機的防禦能力的研究。

　　天才瓦爾德

　　提出這個概念的學者叫瓦爾德?亞伯拉罕 (Wald ábrahám)，他出生在奧匈帝國的克勞森堡，是一個猶太人。由於納粹的

　　反

　　猶

　　政策，瓦爾德成為歐洲逃亡美國的猶太科學家中的一員，到了美國之後，他在哥倫比亞大學得到一個教職。

　　

　　美國海軍分析中心直到1980年才公開瓦爾德的這項研究。

　　在第二次世界大戰期間，瓦爾德和控制論創始人諾伯特·維納（Norbert Wiener）、資訊理論創始人克勞德·艾爾伍德·香農（Claude Elwood Shannon）、決策理論和貝葉斯分析方法的先驅倫納德·吉米·薩維奇(Leonard Jimmie Savage)、諾貝爾經濟學獎得主米爾頓·弗裡德曼（Milton Friedman）等人，都在秘密地為美軍服務。

　　這幫人一起在哥倫比亞大學統計研究小組（SRG）工作，據說，瓦爾德是這個組中最聰明的人。

　　

　　瓦爾德?亞伯拉罕 (Wald ábrahám，1902-1950)

　　現在回想起來，由於當時歐洲的科研環境惡劣，美軍所網羅到的人才數量，真是堪稱站到了人類科技樹的頂端。

　　接著來說說很多所謂"理中客"張口必談的 "倖存者偏差"。

　　美軍的需求

　　有一天，統計研究小組接到一個比較另類的研究課題："如何加固轟炸機的裝甲，才能提高它們被擊中後的生存率？"

　　美國軍方根據在戰鬥中獲得的數據，提出"四個5%"理論：

　　如果在每次戰鬥中，己方被擊落的戰機數量比對方少5%，油耗比對手低5%，彈藥比對手多5%，機動性比對手高5%，這樣就可以最終成為勝利方。

　　於是，基於此理論，美國海軍就請這些專家們來設計戰機的改進方案。

　　軍方為統計研究小組提供了一些資料，主要是飛機上彈孔的分布，給專家們參考。

　　

　　從圖中可以看到，這些彈孔分布並不均勻，翅膀上比較多，引擎上比較少。

　　當時，軍方普遍認為：應該減少裝甲總量，然後在受攻擊最多的部位增加裝甲。這樣飛機可以輕一點，但是防護作用不會減弱，因為防禦的效率提高了。

　　其實，在把課題交給SRG研究時，軍方已經得出了上述的結論了。天才們唯一需要討論的是："受攻擊最多的部位"需要增加多少裝甲才是最合適的。

　　於是，美軍找到瓦爾德，希望得到答案。

　　

　　萬萬沒想到的是，瓦爾德伸出雙手，啪啪啪打臉軍方，徹底否定他們的想法，給出了相反的答案。

　　瓦爾德認為：需要加裝防護裝甲的地方，不應該是留有彈孔的地方，反而是沒有彈孔的地方應該多加防護，即飛機的引擎。

　　瓦爾德解釋：飛機各部位被擊中的機率，應該是均等的。但是，引擎上的彈孔卻比其餘部位少，這說明，那些被擊中引擎的飛機，根本沒有機會返航就墜毀了。而軍方提供的數據，都來自成功返航的飛機，這恰恰說明，即使翅膀被打得千瘡百孔，仍能安全返航。

　　眾人大吃一驚，但是越想越有道理。接著，瓦爾德又舉了一個更容易懂的例子：

　　如果，我們去戰地醫院的病房看看，就會發現腿部受傷的病人比胸部中彈的病人多，但這並不是因為胸部中彈的人少，而是胸部中彈後就很難撐到醫院了。

　　這個比喻說服了所有人。

　　這件事後，相關人員不斷在各種場合提及，隨被廣為傳播，是為"倖存者偏差"。

　　伊爾-2的踐行

　　幾乎同時，大洋彼岸的前蘇聯，有個飛機設計師叫謝爾蓋·伊留申，他應該是對此理論心有戚戚焉，不自覺的在設計中踐行了瓦爾德的理論——這就是有"空中坦克"之稱的伊爾-2戰機。

　　為啥叫"空中坦克"呢？很明顯，人家就是一個裝了翅膀的坦克。

　　

　　伊爾-2重要部位裝甲包裹示意圖。

　　伊留申在設計之初就對之前的強擊機做了戰損統計，分析之後他認為飛行座艙、油箱和發動機等關鍵部位非常重要，所以他就把伊爾-2關鍵部位的裝甲大幅加強，稱之為"飛行坦克"是頗為形象的。

　　伊爾-2的裝甲結構也是革命性的，它並沒有把裝甲鋪裝在表面，而是將裝甲植入機體結構，雖然增加了重量，犧牲了一部分飛行性能，但戰場生存能力卻得到大幅提高。

　　據統計，在返航的伊爾-2戰機中，約 50%都帶有各種各樣的戰傷，可絕大多數都能在野戰機場完成修復——經常被打成篩子的後機身為木製、機翼和尾翼是鋁製，所以比較容易維修。

　　後來連史達林都稱讚"伊爾-2就是紅軍的麵包和空氣"。

　　

　　華為創始人任正非提到的"布滿彈孔"的飛機，就是這架伊爾-2。

　　"倖存者偏差"的概念之後被引入金融和商業等領域，像我們經常看到的"死人不會說話"、"沉默數據"、"讀書無用論"等，都涉及這一概念。

　　而克服"倖存者偏差"的最好方法就是"雙盲實驗"——即實驗必須有"對照組"，並且"對照組"和"實驗組"都不清楚自己的身份（實驗主導者也不能知道），以消除主觀偏見。

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