數軸是學習絕對值、相反數的基礎，也是數形結合這一數學思想的最好的例證。它的概念常識、畫法我想課堂上、練習中同學們一定都能掌握了，這裡呢我們講一些拓展提升類的題型、方法，大家嘗試著回答下面這幾個問題。
如何判斷一個圖形是否為數軸？
①先看它是否為一條直線，（可能給出的是一條線段或射線），然後②按照數軸的三要素（原點、方向、單位長度）按圖索驥，①②齊備的就是數軸，反之就不是的。另外判斷時還需要注意：圖形中是否缺少要素、單位長度是否統一、數字排列順序是否正確等等。
如何把一個無理數表示的點標註到數軸上？
把一個有理數表示的點標註到數軸上我們都會做吧！那無理數呢？有點難。通常我們用這樣的方法轉化一下，把這個無理數轉化為一個正方形的邊長，再通過尺規作圖講這個點標註到數軸上。我們知道，正方形的兩條對角線互相垂直平分，每條對角線把正方形分成兩個相同的三角形（底是對角線，高是對角線的一半），因此
正方形的面積=邊長×邊長=對角線×對角線÷2，
這是我們作圖的依據。我們來用一個例題演示一下：
例：假設面積為18的正方形的邊長為A，請嘗試在數軸上畫出可以表示A的點。
思路地圖：我們先根據上面的公式得到正方形的邊長是一個帶根號的數（那是八年級的知識，也是一個無理數），對角線也能求出來，是6，然後把對角線的一端當成正方形的一個頂點，並定為原點，根據對角線的長度畫出這個正方形，再一原點為圓心，邊長為半徑畫一段弧，弧與數軸的交點就是邊長A所表示的點。見附圖。
在數軸上到一點距離相等的點有幾個？
我們通過一個例題來一起講一下：
例：在數軸上，線段AB的長度為6個長度單位，點A表示的數是-3，點B也是這個數軸上的點，它表示的數是多少？
思路地圖：我們可以先畫出一條數軸，標出A點，然後就要用到分類討論的數學思想，要在A點的左、右兩邊各找到一個點，使它們分別與A點的距離為6，那麼左側的點表示-9，右側的點表示3。這一題的答案有兩個3和-9。
之所以把這個問題挑出來重點講，是因為很多同學會考慮不全面，漏掉一個答案。結果不再只是一個，這也是與小學數學題的一個區別。一定記住，以後我們會經常用到分類討論的數學思想，目的就是讓我們考慮問題周全，使答案不遺漏、不重複。
數軸上整數點的遮蓋問題怎麼做？
我們通過一個閱讀題來回答這個問題。
例：數軸上的每個點都可以表示一個數，當這個點表示的數是一個整數時，就稱之為整數點。現在有一條數軸，單位長度是1釐米，假設把一條長2020釐米的彩帶放在該數軸上，彩帶蓋住的整數點有多少個？
思路地圖：同樣的，思考這個題目，一樣要用到分類討論思想，因為會有兩種情況，（1）是彩帶的兩端恰好蓋在兩個整數點上，（2）是彩帶的兩端搭在兩個整數點之間，不與整數點重合。
這時候（1）情況又可以轉化為「植樹問題」的兩頭都植的問題來看，就是（2020÷1）+1=2021（個）整數點，由此推理出，n釐米長的彩帶可以遮蓋（n+1）個整數點；
（2）種情況可以看為植樹問題」的只植一端的問題，即2020÷1=2020（個）整數點。此時可推理出，n釐米長的彩帶可以遮蓋的整數點個數為n個。
數軸這一節的主要問題就講到這裡，如果你在學習、或輔導中有什麼問題，歡迎大給我留言、私信，我們可以一起交流溝通，共同解決！喜歡的請點讚加關注！