河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽為"宇宙魔方"。
相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，背負"河圖"，獻給伏羲。伏羲依此而演成八卦，後為《周易》來源。又相傳，大禹時，洛陽境內洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·繫辭上》說："河出圖，洛出書，聖人則之"，就是指這兩件事。
河圖上，排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。對此，中外學者作了長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是中國古代文明的第一個裡程碑。《周易》和《洪範》兩書，在中華文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國歷史文化淵源的河圖洛書，功不可沒。
【陰陽五行術數之源】
河圖洛書是中華文化，陰陽五行術數之源。最早記錄在《尚書》之中，其次在《易傳》之中，諸子百家多有記述。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水、等等皆可追源至此。1987年河南濮陽西水坡出土的形意墓，距今約6500多年。墓中用貝殼擺繪的青龍、白虎圖像栩栩如生，與近代幾無差別。河圖四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬時已知必被發掘。同年出土的安徽含山龜腹玉片，則為洛書圖像，距今約5000多年。可知那時人們已精通天地物理，河圖、洛書之數了。據專家考證，形意墓中之星象圖可上合二萬五千年前。這說明邵庸等先哲認為"河圖、洛書乃上古星圖"，其言不虛。
【釋義】
一，河圖之象
河圖用十個黑白園點表示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。如下：
北方：一個白點在內，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。
東方：三個白點在內，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。
南方：二個黑點在內，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。
西方：四個黑點在內，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。
中央：五個白點在內，十個黑點在外，表示時空奇點，五行為土。
（其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，共28宿。）以上為《河圖》。其中四象，按古人座北朝南的方位為正位就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。此乃風水象形之源也。
二，河圖之數
1，天地之數：河圖共有10個數，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，為陽，2、4、6、8、10、為陰。陽數相加為25，陰數相加得30，陰陽相加共為55數。所以古人說："天地之數五十有五"，即天地之數為55，"以成變化而行鬼神也"。即萬物之數皆由天地之數化生而已。
2，萬物生存之數：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生；萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存皆有其數也。
3，五行之數：五行之數即五行之生數，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之數。一、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為15數，故化為洛書則縱橫皆15數，乃陰陽五行之數也。
4，大衍之數：大衍之數50即五行乘土之成數10；同時也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。所謂"大衍之數50其用49"，就是用大衍之數預測的佔筮之法：以一為體，四十九為用，故其用四十又九。
5，天幹交合之數：河圖之數十，乃十天幹之數也。交合之數為：一、六共宗，二、七同道，三、八為朋，四、九為友，五、十同德。正是萬物生存之數。所以甲己合為一、六共宗，乙庚合為二、七同道，丙辛合為三、八為朋，丁壬合為四、九為友，戊癸合為五、十同德。十天幹經交合之後，化為天幹交合之五行，將河圖五行之體化為天幹五行之用。
6，六甲納音之數：天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天幹之陰陽五行與萬物相交，同氣相求，同聲相應各發出12種聲音，無聲無音不計，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行共60納音。乃天地五行聲音之數也。
河圖之理
1，河圖左旋之理：坐北朝南，左東右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，為五行左旋相生。中心不動，一、三、五、七、九、為陽數左旋；二、四、六、八、十、為陰數左旋；皆為順時針旋轉，為五行萬物相生之運行。我們知道，銀河系等各星系俯視皆右旋，仰視皆左旋。所以，"生氣上轉，如羊角而升也"。故順天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以順生逆死，左旋主生也。
2，河圖象形之理：河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象為風為氣，地之形為龍為水，故為風水。乃天星之運，地形之氣也。所以四象四形乃納天地五行之氣也。
3，河圖五行之理：河圖定五行先天之位，東木西金，南火北水，中間土。五行左旋而生，中土自旋。故河圖五行相生，乃萬物相生之理也。土為德為中，故五行運動先天有好生之德也。
4，河圖陰陽之理：土為中為陰，四象在外為陽，此內外陰陽之理；木火相生為陽，金水相生為陰，乃陰陽水火既濟之理；五行中各有陰陽相交，生生不息，乃陰陽互根同源之理；中土為靜，外四象為動，乃陰陽動靜之理。若將河圖方形化為圓形，木火為陽，金水為陰，陰土陽土各為黑白魚眼，就是太極圖了。此時水為太陰，火為太陽，木為少陽，金為少陰，乃太極四象也。故河圖乃陰陽之用，易象之源也。易卜乃陰陽三才之顯也。
5，河圖先天之理：什麼叫先天？人以天為天，天以人為天，人被天制之時，人是天之屬，人同一於天，無所謂人，此時之天為先天；人能識天之時，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故為後天。先天之理，五行萬物相生相制，以生發為主。後天之理，五行萬物相剋相制，以滅亡為主。河圖之理，土在中間生合萬物，左旋動而相生，由於土在中間，相對克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河圖之理為方為靜，故河圖主靜也。
河圖之象、之數、之理、至簡至易，又深邃無窮。暫且論之。
宇宙魔方=河圖洛書
九宮圖（又稱洛書）
九宮圖都知道吧，就是把1~9九個數字填到3×3，使其每一橫堅斜之和都相等，如下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
之後已經延伸成一種數字藝術，可以無限延伸（因為有規律可尋，據說有人做到1999X1999，還是比這個更大來著？？？）
-
9
先說5*5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
-
4*4在這裡
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
-
古老而悠久的中華文化的寶殿中，有兩顆璀璨奪目的明珠--河圖洛書，至今吸引著眾多學者的研究熱情，人們為河圖洛書的神話般的傳說，高深的奧義，豐富的內容，簡潔的形式萬分驚訝，對河圖洛書與中國的思想文化、社會科學、自然科學的密切聯繫更是迷惑不解。種種論述表明，河圖洛書是中華文化的總源頭，對中國及世界文化的發展，都有過深刻的影響。然而，令我們每個人吃驚和迷惑不解的是，河圖洛書只是兩個簡單的數字圖。
令人奇怪的是，中國古人早就知道此數學規律。我們看看「河圖」與「洛書」數字圖就知道了。以下是「洛書」數字圖。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
( 洛書)
世人都知道，「洛書」數字圖之所以出名，是因為它是世界上最早的幻方圖，它的特點是任意一組數字進行相加，其結果都為15。其實用數字眾數和的規律去分析此圖，就會發現，任意一組數字的隨機組合互相相乘，其結果的眾數和都為9，例如第一排數字的一個隨機組合數字為924，第二行的一個隨機組合數字為 159，兩者相乘，其結果為146916，求其眾數和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可見，結果的眾數和都為9。
這種巧合不能說明什麼問題，讓我們再看看「河圖」數字圖。
7
2
8 3 5 4 9
1
6 (河圖)
「河圖」的數字圖沒有「洛書」數字圖出名，這是因為人們未能動發現其數學規律，但是用眾數和的規律去分析它，就能發現它的奇妙之處。
「河圖」數字圖中，任意一組數字互相進行相乘，其結果的眾數和都為6。例如27165*38495=1045716675，求結果的眾數和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可見，結果的眾數和為6。
由此可見，「河圖」的數字圖亦不可能是隨意擺設，否則，其結果的眾數和不可能都為6。從上述兩個數字圖可知，古人十分重視數字6與數字9。無獨有偶，太極圖的就由數字6與數字9組合而成。
太極圖的左邊部分為數字6，太極圖的右邊部分為數字9。
「太極圖」﹑「河圖」﹑「洛書」通過種種手段暗示數字6與數字9的重要性，其中「河圖」與「洛書」更是在熟悉數字眾數和規律的前提下編制而成。但是，據我們所知，數字眾數和的規律剛剛被本人發現，同時也沒有任何證據顯示古人已經知道這數學規律。