二次函數難不難？
答：知識點就那麼一些，難度不算大，還是幾何難一些！
等腰直角三角形難不難？
答：還可以吧，知識點挺少的。
如果二次函數與等腰直角三角形相結合呢？
答：……
確實如此，在初中階段，數學的單個知識點難度都不算很大。但是一旦與幾何相結合，綜合難度讓一部分考生不得不唉聲嘆氣，直接放棄！
其實，這些綜合性的題目，涉及到的知識點挺多的。就拿二次函數與等腰直角三角形的相結合的綜合問題來說，涉及到的知識點有：等腰直角三角形的性質、直角三角形的性質、斜邊的中線、全等三角形與相似三角形、角平分線、方程與函數模型、函數的基本性質等。
而正在就讀初三的你，如何在這眾多的知識點中，找到最最適合的方法？
這裡，我們將等腰直角三角形與二次函數綜合問題分為三種題型。
（1）兩定一動型；（2）一定兩動型；（3）三點皆動型。
兩定一動型
兩定一動，即兩個定點，一個動點。
例題1、2020湖南省嶽陽市中考第24題
【分析】（2）①由平移的原則：左加，右減，上加，下減，可得拋物線F2的解析式，與拋物線F1聯立方程組，解出可得點D的坐標；
②根據兩點的距離公式和勾股定理的逆定理可得：△BDC是等腰直角三角形；
（3）設P的橫坐標為m，用m表示縱坐標，根據兩點的距離公式和勾股定理列方程可解出m的值，並確認兩直角邊是否相等，可得符合條件的點P的坐標．
【點評】本題是二次函數綜合題型，主要利用了待定係數法和平移求二次函數解析式，勾股定理及逆定理，兩點的距離公式，難點在於（3）根據直角三角形的直角頂點分情況討論．
一定兩動型
一定兩動，即一個定點，兩個動點。
例題2、2020沙坪垻區校級一模
【分析】（1）先求出拋物線與坐標軸的交點坐標和頂點坐標，再用待定係數法求得AC的解析式，進而求出點N、D的坐標，再根據三角形的面積公式求出結果；
（2）證明所求的線段最大值為EP的長度，即可求解；
（3）分點M在x軸的上方或下方，再分∠BNM為直角、∠MBN為直角共四種情況，利用三角形全等即可求解．
【點評】分類討論是本題的難點之一，四種情況要做到不重不漏，真的是太難了！
三點皆動型
直角三角形的三個頂點均為動點，要放棄嗎？
例題3、2020陝西模擬
【分析】（1）利用頂點式解決問題即可．
（2）由題意，直線BD的解析式為y＝﹣x+6，設P（t，﹣t+6），則0＜t＜6，然後用t表示Q、E的坐標，進而用t表示出QE、PQ的長度，因為∠PQE＝90°，推出當QE＝PQ時，△PQE是等腰直角三角形，由此構建方程求解即可．
【點評】怎麼表示兩點之間的距離，是本題解題的關鍵！
最後總結
二次函數與等腰直角三角形的相結合的綜合問題，說難度不大的基本都是學霸或者偽學霸。不過對於普通學生來說，掌握好這些常見思路，實際考試中也能拿下至少80%的分數。
即：不管是哪種類型的等腰直角三角形三角形問題，分類討論的依據都是三個角分別為直角，解決的思路是通過構造K型全等或相似圖來列方程解決。
中考數學：掌握這三種題型，二次函數的角度問題從此不成問題中考數學壓軸題：二次函數與菱形存在性問題，有點難……