典型例題分析1：
已知橢圓E的中心為原點，F（3，0）是E的焦點，過F的直線l與E相交於A，B兩點，且AB中點為（2，﹣1），則E的離心率e= ．
考點分析：
橢圓的簡單性質．
題幹分析：
設橢圓E的標準方程為：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）．A（x1，y1），B（x2，y2），利用斜率公式可得：kl=1，利用中點坐標公式可得：x1+x2=4，y1+y2=﹣2，由於x2/a2+y2/b2=1，x2/a2+y2/b2=1，相減可得a，b的關係式，再利用離心率計算公式即可得出．
典型例題分析2：
已知橢圓Cx2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的右焦點為F2，O為坐標原點，M為y軸上一點，點A是直線MF2與橢圓C的一個交點，且|OA|=|OF2|=2|OM|，則橢圓C的離心率為（ ）
考點分析：
橢圓的簡單性質．
題幹分析：
取橢圓的左焦點為F1，連接AF1，依題意可得∠F1AF2=90°．△F1AF2∽△MOF2，AF1/AF2=OM/OF2=1/2，，由AF12+AF22=F1F22（2a/3）2+（4a/3）2=（2c）2即可求解．