考點分析：
橢圓的簡單性質．
平面內到兩個定點F1，F2的距離之和等於常數(大於|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點F1，F2間的距離叫做橢圓的焦距。
橢圓的定義中應注意常數大於|F1F2|.因為當平面內的動點與定點F1，F2的距離之和等於|F1F2|時，其動點軌跡就是線段F1F2；當平面內的動點與定點F1，F2的距離之和小於|F1F2|時，其軌跡不存在。
已知橢圓離心率求待定係數時要注意橢圓焦點位置的判斷，當焦點位置不明確時，要分兩種情形討論。
題幹分析：
（1）由橢圓的離心率公式，計算可得a與c的值，由橢圓的幾何性質可得b的值，將a、b的值代入橢圓的方程計算可得答案；
（2）根據題意，設直線PQ的方程為y=k（x﹣3），聯立直線與橢圓的方程可得（3k2+1）x2﹣18k2x+27k2﹣6=0，設出P、Q的坐標，由根與係數的關係的分析求出相應的坐標，由向量平行的坐標表示方法，分析可得證明；
（3）設直線PQ的方程為x=my+3，聯立直線與橢圓的方程，分析有（m2+3）y2+6my+3=0，設P（x1，y1），Q（x2，y2），結合根與係數的關係分析用y1．y2表示出△FPQ的面積，分析可得答案．
直線與橢圓位置關係的判斷
將直線的方程和橢圓的方程聯立，通過討論此方程組的實數解的組數來確定，即用消元後的關於x(或y)的一元二次方程的判斷式Δ的符號來確定：
當Δ>0時，直線和橢圓相交；
當Δ＝0時，直線和橢圓相切；
當Δ<0時，直線和橢圓相離。