很多家長都願意讓孩子去參加奧數訓練，希望他們在學習奧數的過程中能夠鍛鍊出更加靈活、更有邏輯、更為嚴密的數學思維，當然也樂於看到學習奧數對孩子的學習能夠有明顯的幫助和提升。
今天跟大家分享一個小學奧數中的常考知識點：火車行程問題。
火車行程問題， 又可以細分成 火車過橋、火車過隧道、兩列火車車頭相遇到車尾相離等問題，但不管是哪種類型的題目，解題時我們除了要考慮速度、時間和路程三種數量關係，還必須要考慮到火車本身的長度，所以對於某些問題，不容易一下子看出火車運動過程中的數量關係，這時可以利用作圖或演示的方法來幫助解題。
解答火車行程問題，我們需要記住以下幾條常見公式：
1、火車過橋（或隧道）所用的時間=[橋（隧道長）＋火車車長]÷火車的速度；
2、兩列火車相向而行：
兩輛火車從相遇到相離所用的時間=兩火車車身長度和÷兩車速度和；
3、兩車同向而行：
快車從追上到超過慢車所用的時間=兩車車身長度和÷兩車速度差。
題目精講及練習
例1 A火車長240米，每秒行20米；B火車長160米，每秒行15米。B火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。A火車從後面追上到完全超過B火車要用多少秒？
分析 A火車從追上到超過B火車，比B火車多行了A、B兩火車車身長度的和，而兩車速度的差是20－15=5米，因此，A火車從追上到超過B火車所用的時間是：
（240＋160）÷（20－15）=400÷5=80（秒）。
練 習 一
例2 一列火車長250米，每秒鐘行25米。全車通過一條150米的山洞，需要多長時間？
分析 由於火車長250米，我們以車頭為準，當車進入山洞行150米，雖然車頭出山洞，但250米的車身仍在山洞裡。因此，火車必須再行250米，才能全部通過山洞。即火車共要行250＋150=400米，需要：
(250＋150)÷25=16（秒）。
練 習 二
1、一列火車長360米，每秒行18米。全車通過一座長90米的大橋，需要多長時間？
2、一座大橋長2100米。一列火車以每分鐘800米的速度通過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用3.1分鐘。這列火車長多少米？
例3 有兩列火車，一車長230米，每秒行23米；另一列火車長250米，每秒行25米。現在兩車相向而行，從相遇到離開需要幾秒鐘？
分析 從兩車車頭相遇到兩車車尾相離，一共要行230＋250=480米，兩車每秒共行23＋25=48米，所以，從相遇到相離一共要經過：
（230＋250）÷（23+25）=10（秒）
練 習 三
例4 一列火車通過2400米的大橋需要4分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過，只用了1分鐘。求這列火車的速度。
分析 火車通過大橋時，所行的路程是橋長加火車的長，而通過電線桿時，行的路程就是火車的長度。因此，3分鐘比1分鐘多的2分鐘內，就行了2400米，火車的速度是每分鐘行: 2400÷(3-1)=1200（米）。
練 習 四
例5 A列車每秒行21米，B列車每秒行15米，若兩列車齊頭並進，則A車行45秒超過B車；若兩列車齊尾並進，則A車行30秒超過B車。A列車和B列車各長多少米？
分析 根據題意可知：A列車每秒比B列車多行21－15=6米，當兩列車齊頭並進，A列車超過B列車時，比B列車多行的路程就是A列車的車長。即：6×45=270米；
當兩列車齊尾並進，A列車超過B列車時，比B列車多行的路程就是B列車的車長，即：6×30=180米。
練 習 五
課後練習：
以上就是本篇分享的火車行程問題的相關內容，其中的練習題和作業都相對簡單，期待您在評論區中留下您的答案！