高中數學《函數的概念》說課稿

高中數學《函數的概念》說課稿

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《函數的概念》。

新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

首先談談我對教材的理解，《函數的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內容，本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學學習的一條主線，它貫穿整個高中數學學習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時也是今後進一步學習高等數學的基礎。函數學習過程經歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數學思維能力。

二、說學情

接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

理解函數的概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用「區間」符號表示某些函數的定義域、值域。

(二)過程與方法

通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用進一步加深集合與對應數學思想方法。

(三)情感態度價值觀

在自主探索中感受到成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

四、說教學重難點

我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學難點是：符號「y=f(x)」的含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實例中抽象出函數概念。

五、說教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的心理特徵與認知規律以問題為主線，我採用啟發法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，提問：關於函數你知道什麼?在初中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。

利用初中的函數概念進行導入，拉近學生與新知識之間的距離，幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、自主探究法等。

首先利用多媒體展示生活實例

(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關係;

(2)汽車勻速行駛，路程和時間的變化關係;

(3)沸點和氣壓的變化關係。

引導學生分析歸納以上三個實例，他們之間有什麼共同點，並根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關係是否為函數關係。

預設：①都有兩個非空數集A、B;②兩個數集之間都有一種確定的對應關係;③對於數集A中的每一個x，按照某種對應關係f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。

接下來引導學生思考通過對上述實例的共同點並結合課本歸納函數的概念。組織學生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題

問題1：函數的概念是什麼?初中與高中對函數概念的定義的異同點是什麼?符號「 」的含義是什麼?

問題2：構成函數的三要素是什麼?

問題3：區間的概念是什麼?區間與集合的關係是什麼?在數軸上如何表示區間?

十分鐘過後，組織學生進行全班交流。

預設：函數的概念：給定兩個非空數集A和B，如果按照某個對應關係f，對於集合A中任何一個數x，在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應，那麼就把這對應關係f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時，x叫做自變量，集合A叫做函數的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數的值域。

函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。

區間：

為了使得學生對函數概念的本質了解的更加深入此時進行追問

追問1：初中的函數概念與高中的函數概念有什麼異同點?

講解過程中注意強調，函數的本質為兩個數集之間都有一種確定的對應關係，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。

追問2：符號「y=f(x)」的含義是什麼?「y=g(x)」可以表示函數嗎?

講解過程中注意強調，符號「y=f(x)」是函數符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函數值，一個數不是f與x相乘。

追問3：對應關係f可以是什麼形式?

講解過程中注意強調，對應關係f可以是解析式、圖象、表格

追問4：函數的三要素可以缺失嗎?指出三個實例中的三要素分別是什麼。

講解過程中注意強調，函數的三要素缺一不可。

追問5：用區間表示三個實例的定義域和值域。

設計意圖：在這個過程當中我將課堂完全交給學生，教師發揮組織者，引導者的作用，在運用啟發性的原則，學生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學之間討論，加強了學生們之間的交流，這樣有利於培養學生們的合作意識和探究能力。

(三)課堂練習

接下來是鞏固提高環節。

組織學生自己列舉幾個生活中有關函數的例子，並用定義加以描述，指出函數的定義域和值域並用區間表示。

這樣的問題的設置，讓學生對知識進一步鞏固，讓學生逐漸熟練掌握。

(四)小結作業

在課程的最後我會提問：今天有什麼收穫?

引導學生回顧：函數的概念、函數的三要素、區間的表示。

本節課的課後作業我設計為：

1.求解下列函數的值

(1)已知f(x)=5x-3，求發(x)=4。

(2)已知，求g(2)。

2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°

(1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數

(2)確定函數的定義域和值域

(3)嘗試繪製函數的圖象

這樣的設計能讓學生理解本節課的核心，並為下節課學習函數的表示方法做鋪墊。

七、板書設計

我的板書設計遵循簡介明了突出重點部分，以下是我的板書設計：

中公教師題庫上線啦！點此進入題庫，海量題，隨心刷！

掃描二維碼·關注微信公眾號中公教師考試

回復「招教備考」，查看教師招聘備考資料

回復「教招面試」，查看說課稿|教案模板範例

中公講師解析

註：本文章用於訪問者個人學習、研究或欣賞，版權為「中公教師網」所有，未經本網授權不得轉載或摘編。已經本網授權使用作品的，應在授權範圍內使用，並註明"來源：中公教師網"。違反上述聲明者，本網將追究其相關法律責任。