平行線的判定方法是初中數學必須要掌握的知識，但有些同學不太熟悉平行線的判定方法，總會出現丟分的現象，我們一起來看一下常用的平行線的判定方法。
（1）平行線的定義法
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 直線a與b平行，則a∥b
（2）平行線的傳遞性
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
也就是說：如果b∥a,c∥a,那麼b∥c
例題：如圖，直線a∥b，b∥c,c∥d,那麼a∥d嗎？為什麼？
解：a∥d,理由如下：
∵a∥b，b∥c
∴a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行）
∵c∥d
∴a∥d（如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行）
（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：同位角相等，兩直線平行
例題：已知：如圖，ABC、CDE都是直線， 且∠1=∠2，∠1=∠C，
求證：AC∥FD.
證明：∵ ∠1 = ∠2，
∠1 = ∠C （已知）,
∴ ∠2=∠C （等量代換）
∴ AC∥FD （同位角相等，兩直線平行）.
（4）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
例題：已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什麼？
答：AB∥CD，理由如下：
∵AC平分∠BAD
∴∠1＝∠3
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（等量代換）
∵∠2和∠3是內錯角
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
（5）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。
簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行
例題：如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA相交於D，∠B＋∠ADE＝180，EF與BC平行嗎？為什麼？
解：EF∥BC,理由如下：
∴∠B＋∠1＝180（已知）
∠1＝∠2（對頂角相等）
∴∠B＋∠2＝180（等量代換）
∴EF∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）
（6）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行
例題：在同一平面內，b⊥a,c⊥a，試說明b∥c
解：∵b⊥a，c⊥a（已知）
∴∠1＝∠2＝90（垂直定義）
∠1＋∠2＝180
∴b∥c（同旁內角互補，兩直線平行）
以上是六種平行線的判定方法，在判斷兩直線是否平行時要具體問題具體分析，靈活選擇方法。
練習題：如圖，MF⊥NF於F，MF交AB於點E，NF交CD於點G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關係，並說明理由
解： AB∥CD，理由如下：
過點F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，
則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ ＝90°－50°＝40°
∵∠MFQ＝∠2
∴AB∥FQ.（同位角相等，兩直線平行）
∵∠1＋∠NFQ＝140°+40°=180°
∴CD∥FQ，（同旁內角互補，兩直線平行）
∴AB∥CD（平行於同一直線的兩條直線也互相平行）