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本文我們主要分享一下初中數學中相交線和平行線的相關知識，這部分屬於初中平面圖形的基礎知識，因而中考中考察的頻率也較低，難度一般，而本文主要是通過對相交線中的一些角的定義和平行線的性質與判定進行探究，後面我們會單獨講解平行線中的相關模型及其構造方法，來加深學生的學習興趣，同時也希望能夠讓學生和老師有所感悟，接下來我們也將進行詳細講解，至於其他未涉及內容我們將會在後續更新出來，也請大家持續關注~針對於文章中有什麼問題也希望大家可以留言、評論指教交流~
一、鄰補角
1、鄰補角的概念：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角叫做互為鄰補角．如圖，∠1與∠2有一條公共邊OD，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，則∠1與∠2互為鄰補角．
2、若∠1與∠2互為鄰補角，則∠1+∠2=180°．3、互為鄰補角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定互為鄰補角．
二、對頂角
1、對頂角的概念：
兩個角有公共頂點，並且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關係的兩個角叫做互為對頂角．如圖，∠3與∠4有一個公共頂點O，並且∠3的兩邊OB、OC分別與∠4的兩邊OA、OD互為反向延長線，則∠1與∠2互為對頂角．
2、對頂角一定相等．
三、垂線
1、垂線的概念：如果兩條直線的夾角為直角，那麼就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．
2、垂直的符號：
記作：「⊥」，讀作：「垂直於」，如：AB⊥CD，讀作「AB垂直於CD」．註：垂直是特殊的相交．
3、在平面內，過直線上或直的一點作已知直線的垂線可以作一條，並且只能作一條．
簡單地說：過一點，有且僅有一條直線與已知直線垂直．
4、垂線段最短：
聯結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．
5、點到直線的距離：
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離．如果一個點在直線l上，那麼就說這個點到直線 l 的距離為零．
四、同位角、內錯角、同旁內角
若直線a，b被直線l所截：
（1）同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角．如：∠1和∠5．
（2）內錯角：兩個角分別在截線的兩側，且在兩條直線之間，具有這樣位置關係的一對角叫做內錯角．如：∠3和∠5．
（3）同旁內角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關係的一對角互為同旁內角．如∠3和．
注意：三線八角是位置上的關係，數量上沒有確定的關係．
五、平行線
1、平行線的定義：同一平面內不想交的兩條直線叫做平行線．「平行」用符號「//」表示．
2、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．
3、平行線的判定：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行．
簡單地說：同位角相等，兩直線平行．
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行．
簡單地說：內錯角相等，兩直線平行．
（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行．
簡單地說：同旁內角互補，兩直線平行．
（4）平行線公理推論：平行於同一條直線的兩條直線互相平行．
（5） 在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行．
【例題分析】
在同一平面中，如果直線a⊥b，b⊥c，那麼直線a與c的位置關係是_________；如果直線a // b，c⊥a，那麼直線b與c的位置關係是 _________．
【答案】平行；垂直．
【解析】
強調上文中的平行線的五類判定方法，說明同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行．
【總結】考查同一平面內直線間的位置關係．
4、平行線的性質：
（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
簡單地說：兩直線平行，同位角相等．
（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；
簡單地說：兩直線平行，內錯角相等．
（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；
簡單地說：兩直線平行，同旁內角互補．
【例題分析】
如圖，已知AB // CD，BF與CD相交於點E，如果∠DEF=46°，那麼∠B=_________．
【答案】134°．
【解析】
∵∠BEC=∠DEF=46°（對頂角相等）；
又∵AB∥CD；
∴∠B=180°-∠BEC=180°-46°=134°．
【總結】考查平行線的性質及對頂角性質的綜合運用．
（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行．
（5）兩條平行線中，任意一條直線上的所有點到另一條直線的距離都是一個定值，這個定值叫做這兩條平行線間的距離．
【答案】見解析；
【解析】
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