2017-01-09 10:38:57| 中公教育研究與輔導專家 張柳
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在公務員考試行測科目中，運用技巧方法可以提高解題速度。十字交叉法是提高效率的技巧之一。大家都聽過十字交叉法，但一部分人用這個方法解題時存在兩個困惑點：什麼題型可以用十字交叉法，以及通過十字交叉作差後得到的結果是什麼。下面中公教育專家給大家排憂解惑。
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十字交叉法是由盈虧思想得到的，即多的總量等於少的總量，比如：50與60兩個數的平均數為55，這裡50比55少5，60比55多5，多的5等於少的5，才保證了50與60的平均數為55。下面具體看一道例題。
已知一個班級的一次考試成績，男生的平均分為70分，女生的平均分為90分，全班總體的平均分為75分，求這個班級的男女生人數比為多少?
由以上兩種解析可知：一、十字交叉法和等量關系列等式結果一致，但十字交叉法比等量關係式更直觀快速。二、在運用十字交叉法時，大多數考生比較困惑的是利用十字交叉後得到的比是什麼比，這裡為什麼3:1就是對應的男生人數與女生人數之比。這就需要我們用盈虧思想來說明十字交叉法的原理。男生的平均量是70分，整體的平均量是75分，說明每個男生比整體少5分;而女生的平均量是90分，說明每個女生比整體多15分。要想保證整體的平均分是75分，得多的總量與少的總量達到平衡，即多的總量=少的總量。而這裡每個男生比整體少5分，男生共有x人，即總共少5x人;每個女生比整體多15分，女生共y人，既總共多15y人;故需5x=15y，得到x:y==3:1，也即交叉作差之比。而男生平均量=男生的總分數/男生人數;女生平均量=女生總分數/女生人數。所以交叉作差之比也是求兩個平均量時的分母之比。
由此我們疑惑得以解決:一、十字交叉法應用的題型是平均量的混合問題。所謂平均量是能寫成一個數除以另一個數形式，它們的共同特徵都是幾個比值混合之後得到一個新的比值。二、因為是平均量進行混合，平均量都是有分母的，十字交叉作差之後的比為部分平均量分母的比。
接下來中公教育專家給大家總結常用十字交叉法的幾類問題十字交叉後得到的比分別對應的部分平均量之比。
1.濃度混合問題(濃度=溶質/溶液)，交叉作差對應比為兩種溶液之比;題目描述的是溶液質量，即為溶液質量之比，題目描述溶液體積，即為溶液體積之比。
2.工程效率的混合問題(效率=工作總量/時間)，交叉作差對應比為兩者時間之比。
3.行程速度的混合問題(速度=路程/時間)，交叉作差對應比為兩者時間之比。
4.平均分混合問題(平均分=總分/人數)，交叉作差對應比為兩者人數之比。
5.整長率的混合問題(增長率=增長量/基期量)，交叉作差對應比為兩部分基期量之比;
6.比重的混合問題(比重=部分量/整體量)，交叉作差對應比為兩者整體量之比;
7.成本利潤混合問題(利潤率=利潤/成本)，交叉作差之比為兩個成本之比，不過利潤的混合問題要注意看題目，題目涉及的是不同種商品，即為成本之比，涉及同種商品時，那麼成本之比就是商品個數之比(成本=單個成本×個數)，因為同種商品單個成本相同，要因題而異。
下面我們看兩道例題的分析，通過例題的講解真正做到融匯貫通。
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(責任編輯：yangpeng)
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