數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度。——克萊茵（美國數學家）
正如美國數學家克萊茵所說，數學的核心就是理性的思考，並在思考的過程中不斷完善。學生在學習數學的過程中，經常會出現課堂懂，講解會，獨自分析卻做錯。下面這道植樹問題中的題目，學生在事隔3周後又一次出錯了。
這道題目中，學生在不到3分鐘的時間裡做完，自信滿滿地拿給老師評改，結果老師只用了一秒鐘時間就給了個大紅叉，要求學生想仔細一點。學生下去後還是沒怎麼想明白。
學生這樣思考：12米要分成3米一小段，就用除法求出分成了幾段，一段要5分鐘4段，一共要20分鐘完成。
老師下來又給學生仔細講解一遍：
第一步，先求出12米分成3米一段，一共分了幾段，用12÷3=4（段）。
第二步，求出這4段工人鋸了幾次，通過畫圖分析，我們可以發現要鋸4段，兩段是不用鋸的，只需要在中間鋸。鋸的次數是3次，比段數少了1。所以，式子要這樣列出來：4-1=3（次）
第三步，求出一共鋸了多少時間，5×3=15（分鐘）
網上朋友們看了老師的這個分析，覺得還可以這樣算：
要分成4段，可以先在中間鋸一次，再將分開的兩段放到一起，再從中間鋸一次，就將一個12米的圓鋼分成了4段。因此，總共需要5×2=10（分鐘）。
果然，還是網友們的智慧比較高。現實中確實可以做到這樣的分割方法，但也要考慮到操作的安全性和可行性。當然，如果學生真的如此思考，同樣是可以判斷為正確的。
雖然學生看了聽了老師的分析，並告訴老師聽懂了，但老師心裡總是很忐忑：究竟是真懂了，還是假懂了。所以，又將植樹問題中的相關題目整理出來，準備給學生做後續練習，鞏固學習內容。
數學思維需要反覆訓練
雖然有些孩子思維能力不錯，理解的快，但其他大部分孩子在理解同樣的內容時，除了老師的講解，還需要下來反覆練習。學習不可能一蹴而就，沒有訓練就沒有成長，勤能補拙是提升孩子數學思維的基本方法。
但反覆訓練，也需要有針對性地練習，如果孩子已經真實掌握，就可以讓孩子換個內容學習和理解。
如果我們只是讓孩子學習完基本課程，那不需要對孩子花費太多的時間，跟著學校的學習就可以慢慢掌握。但想要孩子有更多的發展，那真需要花費更多的時間、付出更多的努力，當然還需要孩子自己有著濃厚的興趣。
結束語
數學是一咱理性的思維，可以充分鍛鍊孩子的思維邏輯，也非常考驗孩子的分析判斷能力。孩子的數學思維雖然需要鍛鍊，但也希望能夠勞逸結合，真正從數學中找到樂趣才會發現更多不同的思維。