曆法與樂律相交下的產物

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一、律歷淺述

從漢代開始，一些歷時較為長久的朝代幾乎都在其正史中撰有《律曆志》。班固的《漢書》是第一本記述有《律曆志》的史書，在此之前的史書都是將樂律與曆法分為兩個部分，他將《史記》中的律書和曆書合併，創造了《律曆志》，放在諸志第一位。從此興起了持續長久、跨代綿延的律歷合一思維，《後漢書》、《晉書》、《宋書》、《魏書》、《隋書》、《宋史》中也有律曆志。

新舊《唐書》無此志，元、明、清三代正史也無此志。但是，明代的落魄王子朱載堉的早期著作中有《律歷融通》一書，詳細解釋了律歷兩者間的關係。清代王仁俊輯也有《律歷逸文》等等，記載了後世對律曆志的看法。

所謂律曆志，是曆法和樂律相結合所誕生的新曆法，既可以應用到日常生活中，也可以從中找到樂律的架構。律曆志是將樂律與曆法相配，以樂律為基礎，在其數理之上造作的曆法。而樂律在這種曆法裡，則是作為一種有著自己獨特數學意義的標準來定義曆法和計量單位，曆法對人們的重要性不言而喻。而將這兩者聯繫到一起的根本在於數學，《四庫全書 術數》序紀曉嵐對數學的定義為：「物生有象，象生有數，乘除推闡，務究造化之源者，是為數學。」

而之所以選擇樂律和曆法匹配，是因為其核心在於古人認為「律者，均布也」，在中國古代傳統中，樂律除了具有審美的價值之外，更是一種政教的藝術。並且二者都可以應用在政治層面，樂律與曆法在古代都曾有著政治層面的應用。如樂律出現音調、音高與記載不符，就認為是亂世。而曆法如果不能準確預測到日月食等，也會被認為是不祥之兆。可以說，自三代以降，中國就確立了「樂以為政」、」歷以為政治「的制度體系，即聖人託神道以設教。尤其是樂律，人事上可以與天地相溝通，影響人的情緒以及萬物。政治上體現國家的狀態，君主的聖明，作為天命的表徵，並且可以應用到軍事戰爭中鼓舞士氣或判斷勝負吉兇。

《左傳·昭公二十年》:「先王之濟五味，和五聲也，以平其心，成其政也。聲亦如味，一氣，二體，三類，四物，五聲，六律，七音，八風，九歌 。」

《樂葉圖徵》:「夫聖人之作樂，不可以自娛也，所以觀得失之效者也。故聖人不取備於一人，必從八能之士。故撞鐘者當知鍾，擊鼓者當知鼓，吹管者當知管，吹竽者當知竽，擊磬者當知磬，鼓琴者當知琴。故八士或調陰陽，或調律歷，或調五音。故撞鐘以知法度，鼓琴者以知四海，擊磬者以知民事。」

《樂記》：「治世之音安以樂，其政和；亂世之音怨以怒，其政乖；亡國之音哀以思，其民困。」、「宮亂則荒，其君驕。商亂則陂，其官壞。角亂則憂，其民怨。徵亂則哀，其事勤。羽亂則危，其財匱。」

《樂緯》：「聲放散則政荒:商聲欹散，邪官不理；角聲憂愁，為政虐民，民怨故也；徵音哀苦，事煩民勞，君淫佚；羽聲傾危，則國不安。」、「玄戈，宮也，以戊子候之。宮亂則荒，其君驕，不聽諫，佞臣在側；宮和，則致鳳凰，頌聲作。」又雲:「弁星，羽也，壬子候之。羽亂則危，其財匱，百姓枯竭，為旱。」

《樂稽耀嘉》:「音安而樂其政平和，音怨而怒其政乖戾，音哀而思其政苛刻，音柔而蕩亡國之徵。」

《六韜·五音篇》曰：「武王問太公曰：『律音之聲，可以知三軍之消息，勝負之決乎?』太公曰：『深哉！王之問也。夫律管十二，其要有五音——宮、商、角、徵、羽，此其正聲也，萬代不易。五行之神，道之常也，可以知敵，金木水火土，各以其勝攻之。古者三皇之世，虛無之情，以制剛強，無有文字，皆由五行。五行之道，天地自然，六甲之分，微妙之神。其法：以天清淨，無陰雲風雨，夜半，遣輕騎往至敵之壘，去九百步外，偏持律管當耳，大呼驚之，有聲應其來甚微。角聲應管，當以白虎；徵聲應管，當以玄武；商聲應管，當以朱雀；羽聲應管，當以勾陳；五管聲盡不者宮也，當以青龍。此五行之符，佐勝之徵，成敗之機。』武王曰：『善哉！』太公曰：『微妙之音，皆有外候!』武王曰：『何以知之？』太公曰：『敵人驚動則聽之。聞抱鼓之音者角也；見火光者微也；聞金鐵矛戟之音者商也；聞人嘯呼之音者羽也；寂寞無聞者宮也。此五者，聲色之符也。』」

《周禮·太師》曰：「大師執同律以聽軍聲而詔吉兇。」鄭注云：大師，大起軍師。

《兵書》曰：「王者行師，出軍之日，太師吹律合音，商則戰勝，軍士強；角則軍擾多變，失士心；宮則軍和，士卒同心；徵則將急數怒；軍士勞；羽則兵弱，少威明。」

《律書》曰：「六律為萬事根本，其於兵械，尤所重焉，故云『望敵知吉兇，聞聲效勝負』，百王不易之道也。武王代紂，吹律聽聲，推孟春以至於季冬，殺氣相併，而音尚宮。同聲相從，物之自然也。」

《樂記》：「宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物，五者不亂，則無怗懘之音矣。宮亂則荒，其君驕。商亂則陂，其官壞。角亂則憂，其民怨。徵亂則哀，其事勤。羽亂則危，其財匱。五者皆亂，迭相陵，謂之慢。如此，則國之滅亡無日矣。」

網易雲造就一批抑鬱症，證明了樂律的強大（確信）

樂律，即音律，指音樂上的律呂和宮調，律便是十二律呂，各律制度從低到高依次為：黃鐘，大呂，太簇，夾鍾，姑洗，仲呂，蕤賓，林鐘，夷則，南呂，無射，應鐘。又因為奇陽偶陰的思想，其中奇數各律（黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射）稱「六陽律」或「律」；偶數各律（省略）稱「六陰呂」或「呂」。總稱「六律、六呂」。或簡稱為「正律」，乃對其半調（高八度各律）與倍律（低八度各律）而言。

這裡我們還要講一下十二律呂的來源，在《呂氏春秋 仲夏 古樂》記載：「昔黃帝令伶倫作為律。伶倫自大夏之西，乃之阮隃之陰，取竹於嶰溪之谷，以生空竅厚鈞者，斷兩節間其長三寸九分而吹之，以為黃鐘之宮，吹曰舍少。次制十二筒，以之阮隃之下，聽鳳皇之鳴，以別十二律。其雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鍾之宮，適合；黃鍾之宮皆可以生之。故曰：黃鍾之宮，律呂之本。」根據這個故事我們可以知道，所謂十二律呂是用不同長度的竹筒所作。竹管長的聲音低，竹管短的聲音高，而其他十一律都是由黃鐘損益所起，由此確立了十二律呂，以分陰陽。

而曆法自然就是為了配合人們日常生活的需要，根據天象而制訂的計算時間方法。簡單說就是根據天象變化的自然規律，計量較長的時間間隔，判斷氣候的變化，預示季節來臨的法則。時間長河是無限的，只有確定每一日在其中的確切位置，我們才能記錄歷史、安排生活。不同的曆法作用也不同，譬如陽曆的二十四節氣對於農事具有指導作用，而陰曆因為本質在於朔望月所以對宗教活動和傳統節日起到很大的影響。我們日常使用的日曆，對每一天的「日期」都有極為詳細的規定，這實際上就是曆法在生活中最直觀的表達形式。

《大戴禮記·曾子天圓》：

「聖人慎守日月之數，以察星辰之行，以序四時之順逆，謂之歷；截十二管，以宗八音之上下清濁，謂之律也。律居陰而治陽，歷居陽而治陰，律歷迭相治也。」 盧辯 註：「厤以治時，律以候氣，其致一也。」

《國語》：

景王問鐘律於伶州鳩王將鑄無射，問律於伶州鳩。對曰：「律所以立均出度也。古之神瞽考中聲而量之以制，度律均鍾，百官軌儀，紀之以三，平之以六，成於十二，天之道也。

樂律和曆法，兩者雖然都涉及到數學，並且都是天之道。但是本質上卻風馬牛不相及的。究竟是什麼使得這兩種不同的學科融合在一起，產生這種律歷合一的思想，我們還要從三皇時期說起。（非實際三皇時期）

二、律與計量

早在三皇時期，人們就認為樂律、曆法與長度、容量、重量即度量衡是相通的。以律呂為基底，既可以與曆法相合，也可以制定度量衡。據《尚書 虞書 舜典》載，傳說中的舜帝在巡視東方部落時曾下令「協時月正日,同律度量衡」。《呂氏春秋 仲夏 大樂》也有：「二曰：音樂之所由來者遠矣。生於度量，本於太一。」《淮南子 ．主術訓》 進一步指出：「樂生於音、音生於律、律生於風，此生之宗也「這就是要求各部落應有統一的日月時間、相同的樂律與度量衡。所謂「同律度量衡"，就是指統一了音樂、長度、鬥斛、斤兩的標準。

這種以樂數配度量衡數和曆法數的思維，在《漢書 律曆志上》就有說明：「數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也。」在《史記》中也有：「王者制事立法，物度軌則，壹稟於律。六律為萬事根本焉。」可以看出三者間的互通是由於樂律，而根本原因在於基底都為數學，數術大則可以通神明，順性命。小則可以經世務，就是這個道理。

還有的人則認為「同」代表著陰律，而「律」代表著陽律，所謂「同律」，實際上就是「十二律呂」的意思。古人將音樂視為上天的恩賜，對待音樂，極其的嚴謹。如《樂緯》就強化了聖王受命與制禮作樂的關聯，解釋了五聲與五政比附模式的內在理據，並將八音樂器作為省察政治功效和構建社會制度的重要工具，《樂緯》維護統治的根本原因在於確立了制禮作樂的主體為「聖王」。在儒家的思想體系中，並非所有帝王都能制禮作樂，「雖有其位，苟無其德，不敢作禮樂焉；雖有其德，苟無其位，亦不敢作禮樂焉」。

儒家強調「王者功成作樂，治定製禮」，將禮樂製作視為表彰帝王功德和彰顯教化的手段。但讖緯文獻，卻開始強化帝王受命和制禮作樂之間的關係，《樂葉圖徵》曰:「受命而王，為其制樂，樂其先祖也。」《尚書 璇璣鈐》也載:「使帝王受命，用吾道，述堯理，代平制禮，放唐之文，化洽作樂，名《斯在》。」《樂記》釋作樂之起，在於人心感物，而「民有血氣心知之性，而無哀樂喜怒之常」，故「先王(作樂)本之情性，稽之度數，制之禮義」。春秋時期「禮崩樂壞」和「禮樂文化」就是對此最有利的說明。董仲舒也說：「王者必受命而後王。王者必改正朔，易服色，制禮樂，一統於天下，所以明易姓，非繼人，通以己受之於天也。」

所謂「同律度量衡」，就是要像對待音律那樣，慎重的對待「度量衡」，制定標準。兩種對『同律』的不同解讀，最終的意思大致是相近的。只是前者更符合我們現代人的標準，而後者更貼切古人「陰陽五行」、「天人合一」、的思維方式。

這種統一的思想顯然與農業生產、經貿與文化交流密切相關。然而，可惜的是在秦漢之前，各國之間標準不一。曆法、樂律與度量衡似未曾在各國間真正統一過，秦始皇統一六國，才頒布詔書統一度量衡。漢初也仍舊沿用秦朝時體系，劉邦命令張蒼根據秦制「定度量衡程式。」在相當長的一段時期內，西漢都繼續沿用秦朝建立起來的包括律、度、量、衡在內的各項制度。度量衡這些計量單位的統一化、標準化。為國家之間的貿易、發展做出了巨大貢獻。

律管一般簡稱為「律」或「管」。律管是用來發聲的，但是聲是無形的，要發聲就必須規定出能發出黃鐘宮聲的律管，並且它的長度、口徑都是固定的，否則音的高低就會發生變化。這種變化人的耳朵一般都能感覺得到。要把有形之器定量化，就需要通過測量把發出固定音高的黃鐘律管的長度和口徑記錄下來，這樣就可以確定一個可視的客觀標準了。

而關於律與度量衡的標準，我們以《漢書 律曆志上》所載為準：

度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度長短也。本起黃鐘之長。以子谷秬黍中者，一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長。一為一分，十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引，而五度審矣。其法用銅，高一寸，廣二寸，長一丈，而分、寸、尺、丈存焉。用竹為引，高一分，廣六分，長十丈，其方法矩，高廣之數，陰陽之象也。分者，自三微而成著，可分別也。寸者，忖也。尺者，蒦也。丈者，張也。引者，信也。夫度者，別於分，忖於寸，蒦尺，張於丈，信於引。引者，信天下也。職在內官，廷尉掌之。量者，龠、合、升、鬥、斛也，所以量多少也。本起於黃鐘之龠，用度數審其容，以子谷秬黍中者千有二百實其龠，以井水準其概。合龠為合，十合為升，十升為鬥，十鬥為斛，而五量嘉矣。其法用銅，方尺而圜其外，旁有BB31焉。其上為斛，其下為鬥。左耳為升，右耳為合龠。其狀似爵，以縻爵祿。上三下二，參天兩地，圜而函方，左一右二，陰陽之象也。其圜象規，其重二鈞，備氣物之數，合萬有一千五百二十。聲中黃鐘，始於黃鐘而反覆焉，君制器之象也。龠者，黃鐘律之實也，躍微動氣而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。鬥者，聚升之量也。斛者，角鬥平多少之量也。夫量者，躍於龠，合於合，登於升，聚於鬥，角於斛也。職在太倉，大司農掌之。衡權者：衡，平也；權，重也，衡所以任權而均物平輕重也。其道如底，以見準之正，繩之直，左旋見規。右折見矩，其在天也，佐助旋機，斟酌建指，以齊七政，故曰玉衡。《論語》云：「立則見其參於前也，在車則見其倚于衡也。」又曰：「齊之以禮。」此衡在前居南方之義也。權者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。本起於黃鐘之重，一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石。忖為十八，《易》十有八變之象也。

這裡我們可以得到度量衡與十二律呂中黃鐘管長、容積、重量的對應關係。

長度有分、寸、尺、丈、引，他們起源於黃鐘的管長，用黑色中號的黍來測量，一黍的寬度是九十分，正好是黃鐘的長度。一個單位就是一分，十分就是一寸，十寸就是一尺，十尺就是一丈，十丈就是一引，這樣五種測量長度的單位就明白清楚了。

測量容積的工具有龠、合、升、鬥、斛，是用來測量多少的。本來起源於黃鐘的竹管，用長度的數字來確定它能容納多少，用中號的穀子黑黍一千二百顆來裝滿竹管，用井水來讓它平整。一黃鐘竹管的數量就是一合，十合是一升，十升是一鬥，十鬥就是一斛，這樣五種量器就完善了。其中除二龠為一合外，其他均為十進位。

稱量物體的單位有銖、兩、斤、鈞、石，它們是用來稱量物體平衡的標尺，弄清楚物體的重量。本來起源於黃鐘的重量。一黃鐘竹管裝一千二百粒黍子，重量是十二銖，十二銖的兩倍就是一兩。一兩有二十四銖。十六兩就是一斤。三十斤就是一鉤。四鈞就是一石。

這種「累黍定尺」的方法，簡便易行，畢竟是常見的糧食，家家戶戶都可以採用。海昏侯墓中就發現了許多這種黍子，這裡額外說一下，一般我們現在說的穀子指的是稻穀、麥子。但是在古代北方有五種糧食，也就是我們說的五穀：稻、黍、稷、麥、菽，黍去掉殼，就是黃米可以釀酒、做糕。由於不利於消化，現在也基本上不用「黍」作為主食了。

黍是耐乾旱的作物，它外表堅硬、不易損壞，不過它的品種很多，大小也有差異。如何能儘量選擇每一粒黍正好與一分的長度相吻合更為重要。劉歆下令把各地的黍子都集中起來，又把它們分成大、中、小三等，分別排列，測量它們的長度、容積和重量。最後終於得到了理想的結果，即某個品種中等大小的黍(可惜他沒有提到用的是哪一個品種)，一粒相當於一分，90粒黍即合黃鐘之長，100粒黍當一尺；1200粒黍又正合黃鐘律管之容，與一龠相當；所容的1200粒黍之重量約略相當於12銖。

經過劉歆以黍定管的提議，終於巧妙地將律管、黍與度量衡三者聯繫起來。對度量衡與黃鐘、累黍的關係作了清楚的交代。度量衡與黃鐘律互為佐證，再以累黍為介質，相互參校，即可以記載於書，形之於物了。有了器物、有了數據，後人也就可以具體操作了。

而後世關於劉歆以黍定管的故事，也十分感興趣。歷史上最早驗證這種觀點的是荀勖。漢代末年，由於戰亂紛擾，各種禮儀器物包括度量衡器大多已消亡，晉武帝時，令律歷學家荀勖考證古樂律。荀勖憑著他豐富的樂律知識和聰慧的聽力，判定當朝宮廷內的太樂八音不和。究其原因正是東漢至晉的尺度長了四分有餘，尺度增長了，律管也隨著加長，造成樂律失準。於是考證了各種古器並相互校驗，終於制定了一支古尺，用此尺重定律管長度。後來經過證明，荀勖所定的古尺與古律都與秦漢時的尺度和黃鐘宮聲完全相符。可見，律與尺相互校驗是可行的。其後，李淳風在考證唐朝以前歷代尺度時說:「以律度量衡，並因秬黍，散為諸法，其率可通故也」。他以「莽量尺」作為基準(列為第一等)，與他搜集的漢以後魏、晉直至隋，前後17個朝代，27種尺與第一等尺作比較，分別按尺度的長短列為十五等，後來又被收入《隋書·律曆志》，成為後人研究這期間一尺之長的重要歷史資料。因此，「十五等尺」在度量衡史上也佔有重要的地位。明朝對度量衡與樂律、累黍的討論，主要見於朱載堉的《樂律全書》。他為了驗證黃鐘律管、累黍的關係，甚至跋山涉水尋找合適的竹管，還親自種植各種黍加以驗證。最後還是不得不承認在當時的條件下，找不到另外任何物體可以取而代之。清朝對前代尺度考訂，主要是康熙、乾隆兩位皇帝。康熙在考訂黃鐘律和累黍時，親自驗證，最後提出橫累100粒為古尺，豎累100粒為清營造尺。他的這一做法十分巧妙，即把古制寓意在其中，還把清朝長32釐米的營造尺，也用累黍(豎排)的方法排列了出來。

由此可見，黃鐘之管的重要程度和今天的標準1kg重量球一樣重要，是制定計量單位的唯一標準。而黃鐘管為竹子所作（海昏侯墓發掘出玉制黃鐘管，但是一般都是竹子），所以要求律管本身長度、容量必須一致，所發的聲音不能有錯誤，管身不會因為氣候、破損等原因出現問題，導致計量失衡。最初只能以音色判斷管長是否符合標準，直到劉歆用黍子規定黃鐘管長之後，才使得黃鐘管長有形可檢、有數可推。這種計量方法雖然後世已經棄用，但是仍為我們考察漢朝時計量單位提供了莫大的幫助。這既體現了《說文解字》中：「律者，均布也」的思想，也表明了律作為一種標準深入人心，正如朱載堉在《律歷融通 卷三 律元》所說的：「律，法也。莫不取法焉，是為萬事根本」體現了最初的法律制度思想。

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法律

三、律與五聲和天文易數

在文章開頭我們說過，樂律和曆法實際的聯繫點在於數學，推動這種聯繫的則是漢代由於政治原因，在這種神秘主義下的思想。那麼數是什麼？數學又是什麼？我想我們在探究樂律與曆法數理層面的關係時，這是一個無法繞開的話題。

《漢書 律曆志》：「數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也。」

歷代以來的讖緯術數家所追尋的高度正是秦九韶的《數書九章》所言：數學大則可以通神明，順性命（京、焦，入於禨祥）；小則可以經世務，類萬物（陳、邵，務於造化）。

至於數學，秦在《數書九章》說：

「周教六藝，數實成之。學士大夫，所從來尚矣。其用本太虛生一，而周流無窮，大則通神明，順性命;小則可以經世物，類萬物，詎容以淺近窺哉?」

「 今數術之書，尚餘三十家。天象歷度，謂之『綴術』，太乙壬甲，謂之『三式』，皆日內算，言其秘也。

《九章》所載，即周官『九數』繫於方圓者，為『專術』，皆曰外算，對內而言也。其用相通，不可歧二。」

由此可見，這裡將數學明確地分為了兩部分。其中「內算」大體就是指「術數」，《四庫全書》也將易數等稱為內算，附會易數的稱為小數。內算主要指天文、歷數、太乙、六壬、奇門遁甲等;而「外算」則接近現代意義上的「數學」，這裡只是將數學分為兩個體系，需要注意的數學根本在於數的運算法則和應用層面，正如《九章》所載。現代對於傳統數學發展之研究，多是側重於其運算的方法和技巧。

再繞回來，前文說到樂律是有自己的數學模式，律曆志的曆法就是在此數學模式之上建立的。而最初律歷的數是和天文易數相配，最終反過來為曆法做根基。律呂可以與節氣、月份、星宿、季節、五行、時辰等相配合。而之所以可以產生這種配合的原因在於天人思想，較為明顯的是通過律管吹灰來候氣的方法。（這裡額外插一句，後世的律呂擇日法，完全是想當然所作，先定年然後按隔八生律推月，從月推日，從日推時，自謂取生生不息，百無禁忌。實際上這種擇日法沒任何用，反而容易出兇煞。）

古人認為每個節氣都有所不同，通過不同律管的飛灰可以推測節氣具體來臨的時間，這個也和鄒子吹律改變天氣，以及孔子吹律定姓的故事有所關聯，《白虎通·姓名》：「聖人吹律定姓以紀其族。」陳立疏證引馬驌 《繹史》：「聖人興起，不知其姓，當吹律定聲以別其姓。」又引惠士奇 《禮說·世奠系鼓琴瑟》：「司商，樂官也。人始生，吹律合之，定其姓名。」源自於早期對於樂律的神化和延伸。

唐代韓偓《冬至夜作》詩裡說，「中宵忽見動葭灰，料得南枝有早梅。」葭灰，也叫葭莩之灰。葭是指初生的蘆葦，葭莩是指蘆葦杆內壁的薄膜。古人燒葦膜成灰，置於律管中，放密室內，以佔氣候。某一節候到，某律管中葭灰即飛出，示該節候已到。

沈括的《夢溪筆談·象數一》引晉司馬彪《續漢書》：「候氣之法，於密室中，以木為案，置十二律琯，各如其方，實以葭灰，覆以緹縠，氣至則一律飛灰。」

蔡元定在《律呂新書卷二·律呂證辨》中說：「今欲求聲氣之中而莫適為準則，莫若且多截竹，以擬黃鐘之管，或極其短，或極其長，長短之內每差一分以為一管。」

這種以律侯氣的方法在先秦時期還完整保留,但是秦始皇焚書坑儒以後曾一度失傳。後來由漢代的易學家、樂律學家京房(本名李君明)獨得真傳。而京房這個名字就是李居明吹律所定，《京房傳》說他「好鐘律，知音聲」。四庫館臣認為，由於京房獨得「候氣」之奧秘,又師承易學一代宗師焦延壽，受學六十律上下相生之法，所以成為了著名易學家和樂律學家。

而宮商角徵羽五聲，也就是宮調的由來，也和黃鐘有關。《漢書·律曆志》說黃鐘為天統，又說：「五聲之本，生於黃鐘之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。」也就是說，宮、商、角、徵、羽五聲都是由黃鐘派生出來的，如果把長九寸的黃鐘律管發出的聲音確定為宮，那麼，減少或增加律管的長度，便形成商、角、徵、羽。這就明白無誤地告訴我們，黃鐘之律作為宮，是最基礎的也是最重要的，其他聲音都是由宮決定的。正如《漢書·律曆志》所說，「宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。」「黃鐘至尊，亡（無）與並也。」

其次，十二律也是以黃鐘之律為基準的。《漢書·律曆志》指明，是按照「三分損益」法確定的。在《管子 地員篇》就可以看到，具體地說，三分損益就是以黃鐘九寸之長為準，「三分損一，下生林鐘。三分林鐘益一，上生太簇。三分太簇損一，下生南呂。……」

京房把傳統的十二律擴展成了六十律。也就是上面說的三分損益法，是「以上生下皆三生二，以下生上皆三生四」用這種方法，當生到第十一次（即第十二律）後，不能回到出發律上，使得十二律不能周而復始。對此，京房採用了擴展十二律的解決辦法。根據傳統的三分損益法，黃鐘生林鐘，林鐘生太簇，太簇生南，這樣依次相生，最後是無射生中呂，就得到了十二律。

京房從中呂起繼續往下生，直到六十律為止。其實，六十律並不是京房的發明，《後漢書 律曆志》明確記載漢元帝派人向京房問律，「房對受學故小黃令焦延壽六十律相生法」。可以看出，京房所得的六十律相生法，是源自於他的師父焦延壽。

漢書將十二律三分損益稱為隔八生律，（儘管王光祈先生認為這是進八退六律），在一個八度內排布十二律，因京房規定了「下不過清黃鐘，上不過濁黃鐘」，三分損益導致每個新音律都是原來音符的2/3倍，或者4/3倍，而返宮卻要回到八度，也就是2的整數倍。2/3和2的關係無法調和。因此第七律蕤賓之後繼續上生得到大呂。

十二律三分損益過程如下：

十一月黃鐘81以上生下皆三生二得到林鐘六月林鐘54 以下生上皆三生四得到太蔟一月太蔟72 以上生下皆三生二得到南呂八月南呂48 以下生上皆三生四得到姑洗三月姑洗64 以上生下皆三生二得到應鐘十月應鐘43 以下生上皆三生四得到蕤賓五月蕤賓57 以上生下皆三生二得到38 ，由於38低於清黃鐘40.5因此蕤賓不能以上生下，而只能繼續以下生上五月蕤賓57 以下生上皆三生四得到大呂十二月大呂76 以上生下皆三生二得到夷則七月夷則50 以下生上皆三生四得到夾鍾二月夾鍾67 以上生下皆三生二得到無射九月無射45 以下生上皆三生四得到中呂，四月中呂60 極不生

儘管古代還有其他的生律法，但通常不做備註的情況下十二律三分損益六十律三分損益都是「蕤賓重上法」之後，歷代正史對「候氣之法"亦屢有記述。但其細節說法各異,正如明代學者朱載商所盲:「候氣之法各有異同, 總似道聽途說......面未嘗試驗耳」

事實上，從六十律問世起以至後來,就音樂實踐而言。京房六十律確未有過實際的影響或指導作用。他在樂律學的成就一方面來自於其師焦延壽，另一方面是來原於他的易學造訴和他對陰陽五行原理的深刻理解。

《後漢書 律曆志》援引京房的話說:「夫十二律之變至於六十，猶八卦變至幹六十四也。宓羲作易.紀陽氣之初,以為律法。逮日冬至之聲,以黃鐘為官、太簇為商、姑冼為角，林鐘為徵,南昌為羽,應鐘為變富,蕤賓為變徵。此聲氣之元，五音之正也。故各統一日。其餘以次運行,當日者各自為官,而商費以類從焉。」

《禮運篇》:「五聲,六律,十二管還相為宮 北之謂也。以六十律分期之日，黃鐘自冬至始及冬至而復，陰陽寒燠風雨之佔生焉。於以檢攝群音,考其高下,苟非草本之聲,則無不有所合。」

這些話把他發明六十律的目的講的非常清楚，本來採用六十律相生法，當升到五十三次（即第五十四律）時，已與出發律極為相似，可以周而復始了。可是，焦延壽、京房為使律與歷相結合，一定要湊成六十這一整數，即要使在六十律內達到象「以六十律分期之日，黃鐘自冬至始及冬至而復。」那樣的還相為言。

其中六十律中的每一律或對應於一天,或對應於五天、六天、七天,八天等,在六十律輪過一周時。恰合366天,從面可以形象地表達陰陽遞互消長，五行相推制衡周爵復始的宇宙法則內涵。可見京房之六十律完全是籍律目之學以完成其易學及天文曆法研究為宗旨的。

將十二律呂這些竹管按照方位置於室內案上。冬至日與氣相應的那一根就是黃鐘。冬至這一天陰氣到達極點，而一陽來復，為地雷復卦。對應黃鐘律管中的灰會飛出來，代表冬至日到了。冬至日本是自然界的客觀現象，地球位於近日點。通常觀測冬至日是看土圭影最長的一天，將其定為冬至日。而這種將律管與冬至陽氣相應，並把黃鐘確定為標準音和起始的思想，體現了古人天人合一的觀念。將十二律呂與五行和節氣等相配，則是以數和陰陽五行思想作為基本延伸，擴大了範圍。

《國語》：王將鑄無射，問律於伶州鳩。對曰：「律所以立均出度也。古之神瞽考中聲而量之以制，度律均鍾，百官軌儀，紀之以三，平之以六，成於十二，天之道也。夫六，中之色也，故名之曰黃鐘，所以宣養六氣、九德也。由是第之。二曰太蔟，所以金奏贊陽成滯也。三曰姑洗，所以修潔百物，考神納賓也。四曰蕤賓，所以安靖神人，獻酬交酢也。五曰夷則，所以詠歌九則，平民無貳也。六曰無射，所以宣布哲人之令德，示民軌儀也。為之六間，以揚沉伏，而黜散越也。元間大呂，助宣物也。二間夾鍾，出四隙之細也。三間仲呂，宣中氣也。四間林鐘，和展百事，俾莫不任肅純恪也。五間南呂，贊陽秀也。六間應鐘，均利器用，俾應復也。」

「律呂不易，無奸物也。細鈞有鍾無鎛，昭其大也。大鈞有鎛無鍾，甚大無鎛，鳴其細也。大昭小鳴，和之道也。和平則久，久固則純，純明則終，終復則樂，所以成政也。故先王貴之。」

「王以二月癸亥夜陳，未畢而雨。以夷則之上宮畢，當辰。辰在戌上，故長夷則之上宮，名之曰'羽'，所以藩屏民則也。王以黃鐘之下宮，布戎於牧之野，故謂之'厲'，所以厲六師也。以太蔟之下宮，布令於商，昭顯文德，底紂之多罪，故謂之'宣'，所以宣三王之德也。反及嬴內，以無射之上宮，布憲施捨於百姓，故謂之「嬴亂」，所以優柔容民也。」

《樂緯》雲:「玄戈，宮也，以戊子候之。宮亂則荒，其君驕，不聽諫，佞臣在側；宮和，則致鳳凰，頌聲作。」又雲:「弁星，羽也，壬子候之。羽亂則危，其財匱，百姓枯竭，為旱。」即以宮音配玄戈，主君；以羽音配弁星，主物，將五聲、五星和五政等雜糅在一起，並通過「戊子候之」。

《樂緯》還強調聖人作樂始於「天氣」（天氣為萬物之本，能調禮樂，明教化，合五行而為一），故《樂動聲儀》載:「作樂制禮時，五音始於上元，戊辰夜半，冬至北方子。」認為制禮作樂，起於戊辰夜半冬至的子時。據鄭玄注:「戊辰，土位。土為宮，宮為君，故作樂尚之，以為始也。夜半子，亦天時之始。《禮稽命徵》:『起於太素十一月閼逢之月，歲在攝提格之紀。』」

首先，戊辰處於土位，而土位於五音中屬宮，為君之象，象徵制禮作樂的主體是「聖王」。其次，冬至夜半子時為天氣之始。中國古代曆法，往往將夜半作為一日之開始，朔旦作為一月之開始，冬至作為一年之開始。若這一年再有日月合璧，五星聯珠的祥瑞，就可以定為上元。故古人十分重視這一時刻，在政治上被當作「考王者終始」之期。再者，冬至處於仲冬，又是黃鐘律氣產生的時刻：「仲冬日短至，則生黃鐘。」，黃鐘於十二律為律母，其他樂律都是由黃鐘律所生。所以這一特殊時刻，對聖王作樂而言，是非常重要的，既是新王受命開始之期，又是制禮作樂開始之時，而且其中還包含了漢代的卦氣律氣思想和星佔術數學說。解釋路徑的差異，正反應了《樂緯》在接受《樂記》學說體系的同時，又進行了新的學理建構，將禮樂製作的根本導源於天道歷數。

《律歷融通》黃鐘配卦圖

十二律呂配時圖

四、律歷合一思想下的具體產物——《太初曆》

最初的律歷合一的產物是《太初曆》，《太初曆》是中國歷史上第一部以國家之力組織編纂的曆法，制定於漢武帝太初年間所以名為太初。其前的黃帝歷.夏曆、殷歷、周曆、魯歷、顓項歷，統稱「古六律」，因為古四分曆中的顓頊曆誤差越來越大，所以在太初元年由太史令司馬遷、大中大夫公孫卿、壺遂建言改歷，鄧平和來自民間天文家唐都、落下閎等二十餘人提出18種方案。最後選定了鄧平、落下閎方案。唐都測定28宿距離，落下閎作具體運算。太初曆以365又385/1 539日為回歸年長度，29又43/81日為朔望月長度。西漢末年，又由劉歆修訂改為三統曆。

據《漢書 律曆志上》載，《太初曆》計算以及和樂律關係如下:

「律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。與長相終。律長九寸，百七十一分而終復。三復而得甲子。夫律陰陽九六，爻象所從出也。故黃鐘紀元氣之謂律。律，法也，莫不取法焉。」

太初曆這裡的律容指的就是黃鐘管的容積為八十一寸，黃鐘管長九寸，故而定日法為八十一也就是43/81.由此可見，太初曆的參數是以標準黃鐘律龠為依據的。黃鐘律龠在《漢書.律曆志》中稱其為「律嘉量龠」，其「冪百六十二分,深五分,積八百一十分,容如黃鐘」。兩龠為一合，十合為一升。但是，就容量而言，「深五分」就是長度為五分。而秦漢時代，標準黃鐘律長取為9寸。

蔡邕《月令章句》說:「黃鐘之管長九寸，孔徑三分,圍九分。」也就是說，律龠長l=9寸，內徑d=3分，由此計算，律龠容積，此數值並不等於81。由此看來，上文的第一句即「律容一龠,積八十一寸」就錯了。這裡的「積」自然是指律龠的容「容積」。「與長相終」即是將一日之長分為81分，「81」與一日之長相等。

第三、四句寫成數學式為:

9x19=171,171+9=180, 180÷3=60。這兩句是證明黃鐘律9寸和19年7閏的關係。第五句的含義是，黃鐘長9寸，林鐘長6寸;而黃鐘屬「乾」卦,「乾」為天統、為陽、卦數為「九」;林鐘屬「坤」卦,「坤」為地統、為陰、卦數為「六」。六九代表陰陽，也對應冬至日和夏至日，因此說，「夫律陰陽九六爻象所從出也」。

現在看來，《易經》八卦中爻象也出之於律，體現了律和易數的配合，也為劉歆日後沿用易數講歷打下了基礎。第六句「故黃鐘紀元氣之謂律」的「紀」是梳理、整理之意;「紀元氣」就是將元氣中陰、陽二氣分出來。在他們看來，這是黃鐘律的功能。這種思想正是後來產生「候氣」的理論根據。由是，樂律便成了曆法、度量衡、和八卦的起源。

實際上，《漢書.律曆志上》的那段文字，只能表明太初曆的制定者是將一日之長分為81分罷了。如同今日將一日分為24小時一樣。但是，他們為了找到一個合乎天理的理由，便抬出了黃鐘律數，它的長度為9, 9自乘是81。《漢書.律曆志下》記載:「日法八十一。元始黃鐘初九自乘，一龠之數，得日法"說到「 黃鐘初九自乘」，本來就可以了，沒必要再說。卻偏要將9x 9=81說成是黃鐘律龠的容積數,本來是打算附會上律數，然而沒想到的是數據是錯誤的。然而，無論如何，這段歷史記載表明,太初曆的起算數據是以樂律數字為參數的。

鄧平、落下閎還算出朔望月、回歸年的長度。其中，9x9=81是他們最為在乎的數字，因為它可以直接和黃鐘之數扯上關係，也同樣因為81可以和實際觀測到的數據相對應。《漢書.律曆志上》日法：「一月之日二十九日八十分日之四十三。先藉半日，名日陽曆;不籍，名日陰曆。所謂陽曆者，先朔日生;陰曆者，朔而後月乃生。」

由此可見，太初曆一月之長，即朔望月=29又43/81日。這就是陰曆月的天數;若借半日，即40.5/81日，則為30又2.5/81日，此為陽曆。又據十九年七閏法，則一個回歸年長度為:

【(12x19+7)x29又43/81】/19= 365.2501日（現在為365.2422天，較為接近）

由此可見，日、月、年的長度數值都含有數字81。這部曆法在當初被稱之為「八十一分歷」是名副其實的。後人省略其「八十一分」，簡稱「律歷」。這就是中國文化史上特有的「律歷」一詞的由來。

史籍所載「以律起歷」的原始內涵實際上就是以黃鐘律長9寸自乘作為曆法「日」的基本參數。據《漢書.律曆志上》載，落下閎、鄧平所造「八十一分律歷」完成後，於太初二年詔司馬遷採用，並由國家頒布為「太初曆」。宦者淳于陵渠派眾人以觀測天象證明它為當時最密合的曆法，鄧平也因此晉升為太史丞。27年之後，即漢昭帝元鳳三年，太史令張壽王詰難太初曆。張壽王提出太初曆陰陽不調，冬至時刻「虧四分之三日」，並將此升為「亂世」之象。由此其實可以看出曆法準確的重要性，輕則天時不準，氣候不常，災異橫起。重則影響政治，如宋朝時期頻繁更改曆法，而準確性又並不高。導致周邊使用宋朝曆法的附屬國家逐漸對宋朝失去了恭敬之心，甚至派使者嘲諷。

此時的漢昭帝見到曆法出錯嚴重，心中自然惶惶。於是立即下令核驗，由主歷使者鮮于妄人質問張壽王，由大司農中丞麻光等20餘人對「日月晦朔弦望、八節二十四氣」進行天文觀則。經過三年觀則，即在元鳳六年,證明太初曆仍是當時合天象的曆法。從太初元年到元鳳六年，太初曆經過約30年幾次大爭論和觀測實證而受到檢驗，真可謂「積三十年，是非乃審」

五、律與歷的集大成者——三統曆

太初曆運用百年之後，它與天象觀測的誤差已經顯露。西漢末，王莽持政，太中大夫劉歆受命「典儒林史卜之官,考定律歷"經過他修訂後的太初曆更名三統曆。三統曆的起算數目仍是鄧平、落下閎的「八十一分歷」不過，劉韻本身是漢代古文經學創始人，新莽時期被王莽尊為國師。他通曉各種數字並能運用其時經學中各種概念，也善於製造種種牽連附會或對應。在曆法修訂過程中那些數字對應陰陽五行和易數、律數，只不過是在於顯示他的非凡學識而已。因此，在他寫下的修歷奏本中，製造了前無古人的複雜的數字神秘主義。他提出所謂「天數」、「地數」,假託《春秋》、《易》數、大衍之數,推月法，將五星周期和月，年、閏的一系列數值附會於十二樂律和五行生剋上，如此等等。

《三統曆》的主要內容是運用「三統」解釋曆法。劉歆說:「三統者，天施、地化、人事之紀也。」《周易》乾之初九，音律黃鐘律長九寸，為天統；坤之初六，林鐘律長六寸，為地統；八卦，太簇律長八寸，為人統。劉歆的《三統曆》採用太初曆的日法八十一，並說:「太極中央元氣，故為黃鐘，其實一龠，以其長自乘，故八十一為日法。」

至於一個朔望月的日數，劉歆根據《周易·繫辭上傳》所謂「大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛」，說:「元始有象一也，春秋二也，三統三也，四時四也，合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也，而道據其一，其餘四十九，所當用也，故以為數，以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，有歸奇象閏十九，及所據一加之，因以再扐兩之，是為月法之實。」用算式表達:

｛【（1＋2＋3＋4）×5-1】×2×3×4＋19＋1｝×2＝2，3922，392÷81＝29又43/81日、2943÷81=2943/81日，這就一個朔望月的日數。按照十九年七閏，所以，（19×12＋7）×29又43/81÷19＝562120/1539＝365又385/1539日，這就是一回歸年的日數。

劉歆又根據《周易·繫辭上傳》所謂「天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也」，說:「並終數為十九，《易》窮則變，故為閏法」；「日法乘閏法，是為統歲」，即:（9＋10）×81＝1539年＝562120日

「三統，是為元歲」即:1539×3＝4617年

由於幹支記日法60日為一周期，一統的日數562，120除以60，餘數為40，所以，若以甲子日為元，一統後為甲辰，二統後為甲申，三統後才又到甲子，因而三統為一元。劉歆說:「歷數三統，天以甲子，地以甲辰，人以甲申。」

在這一基礎上，劉歆根據《周易·繫辭上傳》所謂「四營而成易，十有八變而成卦」，說:「陰陽比類，交錯相成，故九六之變登降於六體。三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦，四營而成易，為七十二，參三統兩四時相乘之數也以陽九九之，為六百四十八，以陰六六之，為四百三十二，凡一千八十，…八之，為八千六百四十，……又八之，為六萬九千一百二十，天地再之，為十三萬八千二百四十，然後大成。」用算式表達:

｛【（3×3）×（2×4）×（9＋6）】×8×8｝×2＝138240，接著，「以乘章歲，為二百六十二萬六千五百六十，而與日月會。三會為七百八十七萬九千六百八十，而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十，而復與太極上元」，也就是萬古曆法坑——上元積年法。用算式表達:138240×19×3×3＝23639040年「太極上元」實際上是5，120元的大周期。

《三統曆》在運用「三統」解釋曆法時，還涉及曆法理論，有節氣、朔望、月食及五星等的常數和運算推步方法，還有基本恆星的距度。與以往的曆法相比，《三統曆》包含了不少新的內容。它提出了所謂「朔不得中，是為閏月」的無中置閏法。還提出了以135個朔望月為交食周期，期間共有23次月食，並且提供了計算月食發生月份的方法，此外就是《三統曆》中測繪的五星行度和會合周期的精度有明顯提高。

《三統曆》和劉歆本人因為提出的「上元積年法」和「以律起歷」的思想在後世經常被抨擊，其中上元積年法更是給後世歷算家帶來了無窮無盡的噩夢。至於抨擊「以律起歷」的思想是因為這種將兩個毫無關聯的事物，藉由神秘思想聯繫到一起。違背了曆法以實際數據為本的本質，但是需要注意的是。劉歆本人雖然藉由律均布到萬物的這種思想起歷數，但是他的數據本身卻是較為合理的，是建立在觀測之上的，即29又43/81，雖然附會了律數、易數但是並沒有反過來影響到曆法本身數據，只是以數學遊戲強行給《三統曆》附會上了神秘意義。

六、朱載堉《律歷融通》思想

自漢朝以後，律曆志似乎成為了官修史書中必備項目之一。而後世之人對於它的態度也是褒貶不一，下面我們來說一個贊同律歷合一思想的代表性人物——朱載堉

朱載堉並非草頭出身，我們單從他的姓上就能看出端倪，明朝的朱姓可是皇姓，而朱載堉正是太祖朱元璋的第九世孫。朱載堉年僅十歲的時候就已被冊封為「世子」，順理成章的成為朱厚烷（鄭王）的繼承者。朱載堉生在豪門，當屬天之驕子。後世文學家曹雪芹的出身與朱載堉有那麼幾分相似，只不過，曹雪芹出身豪門，朱載堉則有正統的皇室血脈。雖說，上天給了朱載堉優越的出身，但他的成長中卻充滿崎嶇坎坷。他父親朱厚烷崇尚節儉，史籍記載：朱厚烷一輩子穿粗布衣裳，吃粗茶淡飯。雖說史籍中難免會有一些誇張的成分，但是，朱厚烷身為帝國王室，能做到作風節儉已經很難得了。朱厚烷的脾氣十分耿直，甚至，有些「一根筋」，換做別人這樣的性格本來是不錯的。但是，現今活在皇親國戚之中，耿直就成了要命的軟肋。當時的皇帝朱厚熜沉迷於天道長生，寢宮中每日香菸瀰漫，根本無暇顧及朝政。身為皇帝的兄弟，朱厚烷站了出來，上奏朱厚熜，請求兄弟別再將皇宮搞得烏煙瘴氣。可能是朱厚烷的奏摺太過直白，用詞過於生硬，惹得朱厚熜心下不悅。心胸狹窄的嘉靖皇帝憋了兩年，終於找到一個機會懲治了朱厚烷，不但將朱厚烷的爵位剝奪，還將他軟禁在安徽。隨著朱厚烷的失勢，朱載堉一家就此敗落。朱載堉過了十五年的世子生活就這樣化為烏有，一家人淪落到一座破屋中艱苦度日。身為皇室成員，朱載堉既痛恨又無法發洩，無奈之中他找到了一個頗似現代「不抵抗主義」的法子，而且發誓：「父王一天不歸，他一日不回宮。就這樣，他在一間小土屋裡一住就是十多年。」嘉靖皇帝駕崩後，隆慶繼位，新皇帝赦免了叔父朱厚烷的罪狀，朱載堉一家重回貴族階層。此時的朱載堉已過了而立之年，雖說，生活水平重回巔峰，但此時的朱載堉卻早已不是那懵懂少年。多年後，他逐漸成了與徐霞客、李時珍齊名的文化巨子，在音樂、物理、數學等領域取得建樹。且完成《樂律全書》、《律呂正論》、《律呂質疑辨惑》、《嘉量算經》、《律呂精義》、《律歷融通》、《算學新說》、《瑟譜》等重要書籍。單就音樂領域來說，時至今日，我們製造樂器和調音都使用一種「十二平均律」，發明這種技巧的正是仇富的憤青朱載堉。德國人赫爾姆霍茲是這樣評價的：「聽說有一個中國王子叫朱載堉，曾在無數守舊派音樂家的反對聲中推行了新的音階制度，至於將八度劃分為十二個半音的技巧，也是這個中國人發明的。」流落民間的朱載堉在科學界也創造了驚人的奇蹟，朱載堉現實設身處地的對古代度量衡進行了考察實驗，然後，提出了一套行之有效的校正理論，優化了明朝的度量技術。朱載堉認為：當前（嘉靖年）的曆法計算存在許多偏頗，在經過無數次的驗算後確定了自己的觀點，重新計算實驗推出了新的曆法計算公式。

許多現代數學家用高科技手段對朱載堉當時的公式進行了驗算，結果表明，按朱載堉的公式計算出的年時間長度僅與今天相差17秒。這個結果一經公布在科學界迅速轟動，就連外國的科學家們都對此大感傾佩。更令人驚訝的是，古代並沒有計算器，朱載堉僅憑算盤進行開方運算，研究出數列等式。縱觀數學界，不論東西方都沒有人比朱載堉更早解答等比數列中的首、末項。用朱載堉的方法，可以在不同進位制中進行小數換算。雖說，今天我們已有了更加科學高效的計算方式，但是，朱載堉的某些驗算方法至今仍被數學界沿用。無數朝代曾將首都定於北京，如今，我們都知道北京的地理位置是東經116°20′，北緯39°56′。那麼，誰是第一個將北京精準定位的地理學家呢？還是朱載堉。

朱載堉一生中在許多領域中展現了非凡的造詣，放到現在朱載堉的每一次腦洞大開都會獲得諾貝爾獎，堪稱文化界的全方位人才。可以說，他成就震撼世界，連中外學者尊崇他為「東方文藝復興式的聖人」。因此，朱載堉和郭沫若一起被列為「世界歷史文化名人」。朱載堉的父親朱厚烷過世後，按照明朝制度朱載堉原本是可以成為王爺的，可是，朱載堉卻寫了一封奏摺，婉言拒絕繼承鄭王之位，一心一意投身在自己的事業中。

朱載堉在《律歷融通 序》中對於律歷合一的看法是:

「自落下閎造太初曆，取法黃鐘律數」,而後知創數， 而後知修歷不可有所拘。」「歷有五緯、七政,律有五聲、七始,故律歷同一,道天之陰陽五行一氣而已。有氣必有數有聲,歷以紀數而聲寓,律以宣聲而數行,律與歷同,流行相生。黃鐘者,聲氣之元者乎。蕤賓、應鐘是名「中」、「和」。所以濟五音,和陰陽。旋宮之律可定聲氣之元，周流而不窮矣。故《周髀》曰:「冬至夏至，觀律之數,聽鍾之音,知寒暑之極,明代序之化」，四是知律者,歷之本也;歷者,律之宗也。其數可相倚而不可相違,故日<律歷融通>,此之謂也。萬曆九年正月吉日序」

這本書是他早期的著作，與他的另兩部著作《律學新說》、《律呂精義》有所不同的是，《律歷融通》既是一部律呂學專著,又含括了大量的中國傳統天文曆法內容。其前二卷主要敘述作者的傳統曆法研究成果,除全面繼承了先秦以來的「律歷合一」思想外,並有一套完整的曆法體系,史稱「黃鐘律歷」,後二卷詳細闡述了作者的「律呂學」思想，文中旁徵博引間有辯駁,堪稱上起遠古下迄晚明的一部「律呂合一」學說之集大成者。這裡朱載堉本身其實是支持劉歆這種律歷相合的思維，認為律是曆法之本。並且在《律歷通融》中竭力用卦氣、神歷合一、律數、律母、律元、律象、律均、爻象等思想為律曆志做解釋，頗有孔穎達為董仲舒解釋的意味。

朱載堉將其著名之謂《律歷融通》，是他尊崇秦漢聖賢確立的律歷觀念，即「其數可相倚而不可相違」的經典名句。但他的數字比附、或者說他的律與歷彼此相「融通」的方式比起劉歆來要簡單、直白得多。例如，他以萬曆九年(1581 )作為其黃鐘歷的表面計算起點(實際計算起點年份為1581 年之前300年，即（1281年),是因為黃鐘9寸之故。這個起點他稱之為「律元」，這個比劉歆提出的太極上元要簡單明了的多。

他所謂「律母」是將一日之長分為百刻、一刻分為百分，以此對應的是黃鐘律橫黍尺十尺之長，1尺=10寸=100分;他的歷年的實際起算點即1581年之前300年，稱為「律限」。因為樂律上有「紀之以三」之說，這個「三」與律母「百」相乘，即3x100=300。八度內十二律,五聲十二律為六十調，他都在黃鐘歷中作出相應比對。但他更多的是將曆法中數字與《易》卦數相比附。正如他自己所說:「欲明律歷之學必以象數為先」。他甚至將《易經》中卦爻之數全部抄錄其著作的卷一之中，在後文還有專門的爻象章節。

律母百

七、後世對於律曆志的看法

然而，前文最初提到了新舊《唐書》的作者們，未曾把律歷二者合在一起做律曆志 。這是因為他們早就看出了前人造歷中以數附會，牽強解釋。

《新唐書.歷志一》寫道:「曆法尚矣。自堯命羲、和，曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見於《書》。而夏、商、周以三統改正朔，為歷固已不同，而其法不傳。至漢造歷，始以八十一分為統母，其數起於黃鐘之龠，蓋其法一本於律矣。其後劉歆又以《春秋》、《易象》推合其數，蓋傅會之說也。至唐一行始專用大衍之策，則歷術又本於《易》矣。蓋歷起於數，數者，自然之用也。其用無窮而無所不通，以之於律、於《易》，皆可以合也。」

自漢到唐的八百年間，前人大都延續了《律曆志》。這是曆法家們第一次在史書中指出了律數與歷數合一是「附會之說」，作為正經的曆法家大抵是實在看不下去這種積累多代的「糟粕」，故而提出了抗議。這無疑是中國曆法史上一次突破和進步，打破了以往的禁錮。

然而尷尬的是，在《宋史，律曆志一》中不但恢復了律曆志，並且說：「古者帝王之治天下，以律歷為先。儒者之通天人，至律歷而止。歷以數始，數自律生，故律歷既正，寒暑以節，歲功以成，民事以序，庶績以凝，萬事根本，由茲立焉。古人自入小學，知樂知數，已曉其原。後世老師宿儒猶或弗習律歷，而律歷之家未必知道，各師其師，岐而二之。雖有巧思，豈能究造化之統會，以識天人之蘊奧哉！是以審律造歷，更易不常，卒無一定之說。治效之不古若，亦此之由，而世豈察及是乎！」

這意思是，先吹捧了一下古代的帝王治理天下，都是以樂律和曆法為先，儒家天人的思想，到樂律和曆法就停止了。曆法本身起始於數，而這種數源自於樂律，所以律歷正確，寒暑時節就可以得知，萬事根本就從此建立。古人（應當指的是漢朝）從小學開始就學習樂律和數學，早就曉本源。緊接著明嘲新舊《唐書》作者們不寫律曆志，是因為他們不懂律學和曆法。他們不懂，是因為他們的「老師宿儒」沒有學過律歷之學，老師和學生都沒文化，所以「不識天人之蘊」。

後來，清代的歷算家梅文鼎先生在其著《歷學答問》中對律歷合志的歷史事件評說道:

「按律曆本為二事，其理相通而其用各有別，觀於唐虞命官羲和治歷、夔典樂，各有專司。太史公本重黎之後，深知其理，故分為二書。班書（班固）合之，非也。後世言歷者，率祖班志，故史亦因之，厥後漸覺其非而不能改。直至元許衡、郭守敬乃始斷然以測驗為憑，不復以鐘律、卦氣言歷，一洗諸家之附會，故其法特精。此律歷分合之由也。」

這算是對古代中國律歷合一觀念的流變所做出的歷史總結，指出了律歷合一思想的起源，以及班固合併律歷二書的不合理之處。如果綜合考慮律曆志所誕生的歷史時代背景，我們會發現在漢代新朝前後，由於王莽篡位，迫切的需要證明自己的合法性，所以這個時期的陰陽五行學說、符瑞、讖緯、災異論等是高速發展的，在這種神秘思想和政治需求下，可以均布萬物的律法就與百姓日用而不知的曆法相結合，從而誕生了劉歆集大成的三統曆。並且深深的影響到了後世王朝，至此封建社會的神秘主義下所誕生的律歷合一的思想，可以就此蓋棺了。歸根究底，律曆志的不合理之處在於將兩個毫無關聯的事物用神秘思想通過數學法則強行捆綁到一起，劉歆的數學固然高明，且學識淵博。但是他所留下的上元積年法和易數歷數律數三合一的思想，給後世帶來了不少難題。作為一個真正的曆法家，應當以實際觀測到的天文數據來制定曆法，而不是將其玄之又玄，是應當像祖衝之說的一樣：「願聞顯據，以核理實。浮詞虛貶，竊非所懼」，幸運的是這種律歷合一的思維，在千百年後的今天已經成為了歷史的點綴，讓後人可以直觀的了解到當時古人對於樂律和曆法的看法