最近有人問到了圓錐曲線中的雙切線問題，其實在之前的推送中有了部分雙切線問題的處理方法，例如之前給出過有關拋物線的雙切線問題和圓的雙切線問題，今天做一個匯總。
雙切線問題是指從圓錐曲線外一點引兩條切線，探討的是切線斜率或切點弦有關的問題，在設切線方程上有兩種思路：
第一種，直接設切線方程，通過切線與圓錐曲線聯立之後利用判別式為零可得到特定和與差的關係，但是這裡需要注意區分斜率是否存在。
第二種，設切點，利用導數求得在某點處的斜率，進而求得切線方程，由於利用到了求導，因此該方法多用於焦點在y軸的拋物線中，圓或橢圓由於用到了複合函數求導，在解答題步驟中不可直接使用。
若用第二種方法統一寫出圓錐曲線上某一點處的切線方程和雙切線切點弦的方程，步驟如下：
以上證明過程並不需要記，甚至說結論也沒必要記，只需要領會切點弦中的方程思想即可，這在解決此類問題中尤為關鍵。
一、與拋物線有關的雙切線和切點弦問題
這個問題在以往的推送中重點給出過證明和例題，希望同學們能把拋物線中與切線有關的結論和證明過程熟練掌握，這也是各省市模考和高考中最常見的題型，在此不再重複了，可以參考以下連結：思維訓練37.拋物線中的切線問題
二、與圓有關的切點弦問題
單純的圓並不是圓錐曲線大題中常見的題目，在以往的推送中給出過求圓切點弦方程的方法，共兩種思路，第一種是利用垂直求得切線斜率，再根據方程思想求出切線方程和切點弦方程，具體可參考連結：圓的切點弦方程的求法
三、與橢圓，雙曲線有關的切線和切點弦問題
這種題目可直接設出切線方程，切線方程與橢圓聯立後即可得到有關x或y的二次方程形式，若兩條切線斜率存在特定關係，也可轉化為關於k的二次方程形式，具體問題具體分析，但是一般的步驟是1.設切線 2.切線與曲線聯立 3.判別式為零 4.將判別式為零的式子轉化為關於k的二次形式，求出k1+k2,k1k2， 5.需要什麼帶入即可
注意兩點，第一切線與曲線聯立寫出判別式時可利用公式直接寫出，無需通分整理化簡，具體可參考：思維訓練17.圓錐曲線相對簡化計算中常用的計算結論
第二，若需要k1,k2和與積的關係，沒必要再把切線和曲線聯立一遍，轉化成關於k的方程，可直接利用第一種判別式為零的方程直接轉化。
注意上面框住的部分可以直接利用與判別式有關的式子直接寫出
以上題目均為拋磚引玉，有關雙切線的題目解題步驟也大致如此，最後還是需要強調一下與拋物線有關的雙切線問題，這個問題小題大題均可出現，裡面的結論必須牢記。