原創 羅數君 羅博深數學
翻譯 & 編輯 | 羅數君
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導語
轉眼就到3月啦，在過去的2月裡，羅教授為大家帶來了五場精彩的YouTube數學直播，除了講解趣味數學題目以外，羅教授專門為家長和小朋友們提供了自由問答環節！很多奇思妙想的小朋友們提出了各種有趣的問題，來看看有沒有你感興趣的問題吧！
學校的數學課太簡單怎麼辦？
每個孩子都應該尊重老師，與同學友好相處。所以，即便學校的數學課對你來說很簡單，也要保持謙虛的學習態度。
如果你覺得某個知識點對你來說很簡單，可以嘗試去思考如何向別人講解它。我也一直在這樣做：當別人對我講解一件事的時候（無論是數學主題還是其他），我都會在心裡想，如果讓我來講這件事，我會怎麼講。解釋實際上是一門藝術，也是世界上最難做的事情之一，當你在解釋一個東西的時候，不僅是在解釋給別人聽，也是在解釋給自己聽，這個過程可以讓你更好地理解其中的內涵。所以無論何時，當有人教給我一個東西的時候，無論我之前了解與否，我都會保持興趣去傾聽，一方面是想去了解別人的理解方式和理解角度，另一方面是因為傾聽的過程中總是會得到一些意外收穫。就好比，有的人可能是籃球高手，但是他/她還是很喜歡看籃球比賽，因為總是能從中學到一些東西的。
我讀書的時候，我通常會保證速度保證質量地先完成簡單的作業，然後再去保持謙虛地幫助身邊的同學，老師也非常讚賞我的這種做法。既能幫助他人、又是一件很有趣的事，何樂而不為呢？在其他的空閒時間，比如放學回家後，我會找一些更難的題目來進行思考。所以永遠不要覺得學習環境不適合你，即便學校的數學很簡單，你也可以利用這個機會來充分提升自己。
為什麼有些數學計算「無意義」
我在給我的博士生講組合課的時候告訴他們：在數學的世界裡，你有權利自己定義一切，按照你自己下的定義，你的任何計算都可能變得合理，但當然，這個定義也很可能別人來說毫無用處。
我認為定義的價值不在於它本身是否有意義，因為那只是一個稱呼，代表的是數學家們認為賦予一個知識的名字。定義的價值在於它是否有用。說到為什麼有些數學計算「無意義」，我舉個例子：0 ÷ 0，我來給你們解釋一下它為什麼沒有意義，通過代入一些實際的數字，矛盾就會出現。現在我讓 0 ÷ 0 =5，這完全沒有問題，因為除法的本質是乘法的逆向計算，5 x 0 = 0 那麼0 ÷ 0 =5 「理應」成立，那同樣道理，0 ÷ 0 似乎還可以等於-2。看到矛盾的地方了嗎？在這樣的情況下，如果我們為其立下一個嚴格的定義，那麼便無法保證數學整體體系的一致性。一致性存在的意義在於，在計算中，我們永遠無需與任何數學規則相悖，永遠可以放心地加減乘除，也總是會得到一個有意義的答案。正因為此，部分數學計算至今仍「無意義」。
你在考試中是怎麼檢查錯誤的？
如果沒有時間重做錯題怎麼辦？
你可以把每次考試都當場一次挑戰，試著去提升速度。對我來說，速度取決於專注程度, 如果我想快速完成一件事，我會首先讓自己保持高度注意力，這也是我從過去參加MATHCOUNTS等其他數學競賽中得出的經驗。只要你保持專注，那麼速度自然能夠得到提升。當然，除了思考、計算的速度，我還會追求行走的速度、做事的速度！我可能是卡耐基梅隆大學裡唯一一個每天在學院裡跑來跑去的教授！
你也可以的，你的做題速度完全可能超乎想像，你完全可能有機會重新做一道題目。當然，在MATHCOUNTS國家級競賽這樣的情況下，你可能確實沒有時間重複做一道題目。這個時候，你需要做的就是——認真仔細。我在做任何事的時候都會在腦海裡同步「檢測」，估量自己有幾分把握可以成功，一旦發現不對勁的地方，立即回到可能出錯的地方。在這一點上，賽車司機可能是最有經驗的，因為他們稍有不慎就偏離正常跑道。所以，只要有了這個意識，你在數學考試中的準確率就會自然而然地得到提升，即便沒有時間做兩次題目，你也完全有信心得到的答案一定是正確的。
如何提升孩子的數學創造力？
我始終不提倡死記硬背和題海戰術。數學其實是一門無需老師演示、學生自己就可以琢磨出解題方法的學科。我小時候也是從處理毫無頭緒的題目開始學數學的，我一直習慣於自己發明方法。久而久之，你面對數學的恐懼心理就會漸漸消失。你總覺得：就算不會做也沒什麼大不了的，我總是可以自己發明解法。我的YouTube直播也是這樣一點一點做起的，直到直播開始前10分鐘，我還在研究裡面的設置。只要你敢於發明自己的方法，總有一天你會擁有強大的創造力。
如果你不理解老師教給你的方法，你完全可以自己參照定義來推理計算。我在讀初中的時候，會特地去找那些難題來做，通過鑽研來想出自己的解法，然後舉一反三，同類的題目都會迎刃而解。直到現在，我也在用這個方法來教學生，我從來不會告訴學生按照固定的步驟來尋找答案，因為解題不是目的，重要的是讓他們養成思考的習慣，那麼總有一天他們可以解決一切問題。
你是怎樣教自己的孩子數學的？
我想告訴大家的是，我從來都不教自己的孩子數學。這並不是因為我不在乎他們的數學學習，而是因為我鼓勵他們自己去發現、探索數學。而當他們取得了成績時，他們就可以說：我的數學很好，但並不是因為爸爸是奧數隊總教練。這會給孩子們帶來很大的成就感。
在家裡，我的太太負責教孩子數學。但其實她在上學的時候從來沒有參與過數學競賽，所以你看，每個人的潛能都是無限的。而我則更注重是讓他們學會如何與人相處。有的時候，我會帶著他們去做線下公益活動，他們會從中看到爸爸是如何與別人談話、交流，如何為他人帶來幫助的，而這些東西，也是可以讓孩子終身受益的。
下象棋對培養創造力有用嗎？
下西洋棋需要思考、推理，而思考和推理又能夠塑造創造力，所以學會下象棋對孩子來說肯定是件好事。但我不鼓勵家長強制孩子學下象棋，雖然我希望每一個人都能學會思考，但思考的提升並不一定只能依賴於一件事或一項技能。如果孩子有真正喜歡的事情，家長都應該鼓勵他們就去做，到達一定深度時，孩子的思考能力自然就會得到提升。
如何在數學競賽中不緊張？
在數學比賽開始之前，我會告訴即將參賽的學生：我們在一起學習了這麼久，我一直覺得你很聰明！無論比賽結果如何，它只是一次普通的考試，都不會改變我對你的印象！不要覺得自己的能力不行，儘可能發揮到最好，參加比賽不是達到別人的要求，而是為了自己，讓自己知道：這次比上次進步了一些，這才最重要的。當你這樣來看待競賽，便不會再害怕讓人失望，反而會覺得在考場上做數學題很有趣。而當你緊張時，記得深呼吸，在頭腦中想，緊張的情緒只能給人增添壓力，除此以外沒有任何作用，這樣很快就可以把它擺脫掉了。
學幾何最好的方法是什麼？
幾何學習不需要依賴太多定理，是一個非常有創造力的數學分支。有的人會按照成套的知識體系來學習幾何。但是我學幾何的辦法是從數學競賽中隨機選一些題目來做，開始的時候，選一些簡單的題目。通過鑽研，你完全可以自己發現邊-角-邊證明三角形全等之類的方法，這樣不僅比死記硬背更加印象深刻，而且也更能發現圖形中的奇妙和樂趣。
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原標題：《如何鼓勵孩子下西洋棋學數學？ | 羅教授二月數學教育問答集錦（下）》
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