初中數學知識點相交線與平行線—5.4平移—12

2020-12-14 傳播知識給你

緊密結合教材大綱,詳談課本知識點!

緊跟我的步伐,拿高分小菜一碟!

我們在探究平行線這一節時,通過平行線的性質和判定解決一些習題,在做習題的時候,我們會發現有些題目在求證時,會做輔助線,並且輔助線基本都於已知條件中的直線平行,大家一定要注意觀察,那麼今天我們給大家剖析平行線的平移。

5.4 平移

首先我們通過看一組圖形來引入什麼是平移及平移後有什麼鮮明的特徵,並通過觀察學習如何作圖。

通過觀察,我們發現在平面內,把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動叫做平移。(P29歸納知識點)

並且發現,新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動後得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等。下面我們通過一組簡化的圖形來詳細了解平移的概念及特性:

通過簡化圖△ABC,在圖A『B'C『找出點A與A『,點B與B『,點C與C『都是平移圖形上的對應點,我們把對應點依次連接,並用直尺分別量出各線段的長度,發現對應的線段AA'=BB『=CC『,且AB=A『B『,BC=B『C『,AC=A『C',即發現圖形平移後得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。因此得出如下結論:

平移是一種圖形的變換,有平移的方向(方向不僅限於水平或豎直),有平移的距離,且圖形的平移是整體平移,只是位置發生了變化形狀和大小均無變化。

平移在我們日常生活中是很常見的,如習題5.4第一小題:

通過觀察我們發現這些圖案分別是由:

這三個圖形經過反覆平移而形成的圖案。

通過做習題1我們將把平移的特性歸納如下:①平移後,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同②連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等③平移前後圖形的對應邊平行(或在同一條直線上)且相等④對應角相等。

特別注意的是:①對應線段與連接各組對應點的線段是不同的②連接各組對應點的線段所指的方向其實就是平移的方向且線段的長度則是平移的距離。

利用這些定義及特性我們看例題:

解題思路:首先將題中的已知條件摘出並化簡,利用平移的定義反特性來解答。(1)找出平行的直線(2)找出與線段AD相等的線段。(3)當角ABC=65度,求角BCF的度數。

小結:

①熟練掌握平移概念及特性,利用概念及特性學會平移作圖。

②作圖時,找關鍵點,通過關鍵找對應點,連接對應點。

希望能夠幫助大家,內容實時望更新,希望大家點讚、收藏、評論。

相關焦點

  • 中考數學第一輪複習13,角、相交線與平行線考點梳理
    角、相交線與平行線作為初中幾何的入門課,在每年中考數學中所佔分值為2至10分,主要考察學生基本幾何知識的掌握和理解情況,主要考點有6個。預計2019年中考數學將側重考察角的相關計算和平行線的性質和判定,我們先來梳理下這課題的主要考點。
  • 開學考試在即,直擊相交線與平行線考點,學會舉一反三(一)
    今天和初一的同學們一起直擊相交線與平行線的考點,通過重難點題型的詳解,幫助同學們掌握本章的知識點,希望同學們能夠做到舉一反三,掌握題型的解題思路和方法技巧。相交線與平行線主要有以下幾個考點。2、相交線的交點問題相交線的交點問題,我們知道3條直線相交最多有3個交點,4條直線相交最多有6個交點,5條直線相交最多有10個交點,則n條直線相交,最多有1+2+3+…+(n﹣1)=n(
  • 初中數學七年級相交線與平行線—9—習題5.2—P15
    緊密結合大綱教材,詳談課本知識點。緊跟我的步伐,不拿高分才怪!習題5.2在第6講(相交線與平行線—6—平行線的判定)中,我們詳談並給大家總結出6種判定兩條直線平行的方法,大家還記得嗎?我們一起來回想一下,即:①平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線就叫平行線;②平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行;③同位角相等,兩直線平行;④內錯角相等,兩直線平行
  • 初中數學七年級下冊相交線與平行線2
    大家好,今天繼續給大家講解相交線與平行線。5.1.2 垂線在講垂線之前呢,我們先看個例題,通過例題回想第一節課內容,在上節課中我們引入兩個特殊的角及兩個角的性質:鄰補角和對頂角兩條線相交,有4對鄰補角,2對對頂角,每對鄰補角之和為180度,每對對頂角相等。
  • 初三數學 中考複習幾何方法訓練 通過平移構造輔助線讓你快速解題
    #月考#初中數學中,幾何是很重要的一部分。而在幾何證明中,做輔助線構造相應的圖形則是很重要的方法。那麼今天在這裡呢,分享通過平移構造輔助線來解決幾何問題。>(3)如圖 13-3,AB⊥BC,AB=4BC,點M在AB上,且 AM = BC,延長 CB 到 N,使BN=2BC,連接AN交CM的延長線於點P,用上述方法構造網格求∠CPN的度數.
  • 數學天才羅巴切夫斯基:提出平行線能相交遭質疑,死後12年被證實
    在Euclideanspace之中,在同一個平面上面的兩條平行線,永遠不會相交。我們經過了九年義務教育的人應該也都學過平行線的定義——就是在平面之內兩條不相交的直線。而我們自己在紙上畫一畫,也能很明顯的看出來,兩條平行線是不可能相交呢?
  • 中考專題複習:第15講線段、角、相交線和平行線
    第15講線段、角、相交線和平行線考點分析1.直線、射線、線段2.角3.相交線4.角的平分線與線段的垂直平分線5.平行線6.命題思想方法基本思想:方程思想:在解答有關線段或角的計算問題時,找出線段之間的關係或角之間的關係,列方程來解答.基本方法:「兩點之間線段最短」、「垂線段最短」在求幾何問題最值時經常用到.
  • 俄國數學家提出平行線可以相交,卻受盡嘲諷,不料死後12年被證實
    其實中國歷史上研究數學的著名人物雖然也有幾位,但是人數不多。和國外一些知名的數學家相比,可能顯得要少一些。因為中國人的思想觀念比較偏向於實用性,所以和農業生產聯繫不大的數學文化,在中國歷史上一直被看重的程度不是很高。在俄國曾經有這樣一位數學大神,但是這位數學大神在生前如同梵谷一樣,他所提出來的學問並沒有受到很多人的肯定,但是到死了之後卻聲名遠揚。
  • 七下數學核心|相交線與平行線微專題1:平行線中作輔助線的方法
    初一下冊的平行線與相交線是一個難點,對於初學初中幾何的學生來說入門難度大,在這裡用專題的形式給大家做一個總結。請家長朋友關注我,並轉發收藏,後續還有更多知識點為大家分享。類型一 含一個拐點的平行線問題【核心方法】在有關圖形的計算和推理中,常見一類「折線」「拐角」型問題,解決這類問題的方法是經過拐點作平行線,建立已知角和未知角的聯繫,從而化「未知」為「已知」.常見的類型有以下幾種:
  • 2020教師資格證面試_《相交線》教學設計
    如有疑問請加【2020寧夏教師招聘考試交流群匯總】 ,更多資訊請關注寧夏教師微信公眾號(ningxiajsht),寧夏教師招聘考試培訓諮詢電話:0951-6028571/6027571 18295188220,微信號:ht18295188220   《相交線》教學設計   1.題目:相交線   2.內容:
  • 教師資格證面試資料_《相交線》教學設計
    3.基本要求:   (1)試講時間約10分鐘;   (2)通過貼近學生生活的問題情境導入新課;   (3)設計數學活動,幫助學生認識和理解相交線所成的角;   (4)體現學生主體性,激發學生的學習興趣;   (5)合理板書。
  • 初中數學|初中三年29大解題模型匯總!期末衝高分必備技巧!收藏
    很多初中同學每次遇到數學考試都「頭大」!為什麼?因為「及格容易高分難」!其實,#的知識點固定就那麼多,所以全部概括總結起來放在一起,也就覺得沒什麼了。特別是你再掌握一些特別有效的「數學解題模型」!遇到「眼熟」的題目,一套「模型」,答案一下子「呼之欲出」!能節省很多時間。今天麥麥就給各位初中同學們整理了初中三年所有的解題模型!
  • 2021年初中七年級數學知識點:三角形概念
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學知識點:三角形概念,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   1.三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。   2.三角形的三邊關係:三角形任意兩邊的和大於第三邊,任意兩邊的差小於第三邊。
  • 2021年初中七年級數學定理:平行四邊形定理
    中考網整理了關於2021年初中七年級數學定理:平行四邊形定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   平行四邊形性質定理:   1.平行四邊形的對角相等   2.平行四邊形的對邊相等   3.平行四邊形的對角線互相平分   推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等   平行四邊形判定定理:   1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形   2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
  • 初一備考開學考,詳解考點相交線與相交線中的角,打牢基礎是關鍵
    今天和同學們交流的是相交線與相交線中的角這部分考點,這部分考點打牢基礎是關鍵。相交線直線的位置關係:在同一平面內,不重合的兩條直線之間的位置關係只有兩種:相交或平行。由題意兩條直線最多有2*(2-1)/2=1個交點,三條直線最多有3*(3-1)/2=3個交點,四條直線最多有4*(4-1)/2=6個交點,根據這個規律即可求得結果。由題意得六條直線最多有6*(6-1)/2=15個交點。
  • 學會6種常用平行線的判定方法,數學成績悄悄漲20分
    平行線的判定方法是初中數學必須要掌握的知識,但有些同學不太熟悉平行線的判定方法,總會出現丟分的現象,我們一起來看一下常用的平行線的判定方法。(1)平行線的定義法在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。 直線a與b平行,則a∥b(2)平行線的傳遞性如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。
  • 他提出平行線可以相交,卻受到嘲諷遭質疑,不料去世後12年被證實
    幾何中,在同一平面內,永不相交(也永不重合)的兩條直線被稱作平行線。平行線是幾何中重要的概念,說到它,就不得不說一說歐氏幾何。歐幾裡得是古希臘的一位著名數學家,在公元前三世紀,他將人們公認的一些幾何知識作為定義和公理(公設)。
  • 初中數學三角函數知識點匯總
    中考網整理了關於初中數學三角函數知識點匯總,希望對同學們複習有所幫助,僅供參考。   序號 詳情   1 2020年中考數學知識點:三角函數和差化積公式 點擊查看 2 2020年中考數學知識點:三角函數積化和差公式 點擊查看 3 2020年中考數學知識點:三角函數萬能公式
  • 初一數學——平移(概念、作圖、性質、應用)
    平移距離:一定是對應點間的距離,而不是圖形間的距離。圖3向下平移5格而不是2格,向右平移4格,而不是1格。三、性質1、對應線段:平行(或共線)且相等。圖4如圖4,AB與A'B'共線(在一條直線上)2、對應點連線:平行(或共線)且相等。
  • 相交線與平行線基礎知識1-基本概念
    基礎知識(1)相交線:兩直線相交,形成4個角。〔1〕鄰補角:有1條公共邊,另1邊互為反向延長線,這樣的兩個角稱為互為鄰補角,簡稱鄰補角。下圖中的角1和角2,角2和角3,角3和角4,角4和角1都是鄰補角。鄰補角和為180度。