北京市中考數學,或者期末考試,多達28道題,考生們如果想要拿高分,倒數第二道幾何壓軸題必須得拿下,這樣才有時間去思考最後一道大題。
而攻克倒數第二道幾何壓軸題,也成為大部分考生朋友們突破自己的關鍵。
廢話少說,這裡直接上題。
分享幾道2020年北京市初三數學期末考試倒數第二道幾何壓軸題。
海澱區
【分析】(1)①根據題意畫出圖形即可.
②解直角三角形求出PA,再利用全等三角形的性質證明PQ=PA即可.
(2)作PF⊥BQ於F,AH⊥PF於H.通過計算證明DF=FQ即可解決問題.
(3)如圖3中,作PF⊥BQ於F,AH⊥PF於H.設BD=x,則CD=x﹣t,AD=√1+(x-t)^2,利用相似三角形的性質構建方程求解即可解決問題.
吐槽:海澱區的題目果然難啊!除了圓的知識點沒有出現,基本上整個初中階段的幾何版塊都用到了。
石景山區
分析:三條線段之間的數量關係,要麼市兩條段邊之和等於最長邊,要麼某條線段加倍或√2倍。如果是兩倍,則利用中點即可。如果是√2倍,則構造等腰直角三角形。
參考答案:
吐槽:本題難度不算太大,掌握好直角旋轉模型,解題相對就簡單一些。
西城區
分析:比較常見的模型,構造平行四邊形,利用平行四邊形對角線互相平分即可解題。
吐槽:題目難度之一是圖形太過於簡單,要自己親自動手畫圖,對於手殘的學生來說,想要在考場上拿完本題的分數,平時一定要多加練習。
朝陽區
已知∠MON=120°,點A,B分別在ON,OM邊上,且OA=OB,點C在線段OB上(不與點O,B重合),連接CA. 將射線CA繞點C逆時針旋轉120°得到射線CA,將射線BO繞點B逆時針旋轉150°與射線CA交於點D.
(1)根據題意補全圖1;
(2)求證:①∠OAC=∠DCB;
②CD=CA(提示:可以在OA上截取OE=OC,連接CE);
(3)點H在線段AO的延長線上,當線段OH,OC,OA滿足什麼等量關係時,對於任意點C都有∠DCH=2∠DAH,寫出你的猜想並證明.
答案如下:
吐槽:三角形的常見模型,構造全等即可。
豐臺區
參考答案如下:
吐槽:本題難度不算太大。只要能正確畫出幾何圖形,對於大部分中等考生來說,要拿完全部的分數應該不難。
門頭溝區
如圖,∠MON=60°,OF平分∠MON,點A在射線OM上,P,Q是射線ON上的兩動點,點P在點Q的左側,且PQ=OA,作線段OQ的垂直平分線,分別交OM,OF,ON於點D,B,C,連接AB,PB.
(1)依題意補全圖形;
(2)判斷線段AB,PB之間的數量關係,並證明;
(3)連接AP,設AP:OQ=k,當P和Q兩點都在射線ON上移動時,k是否存在最小值?若存在,請直接寫出k的最小值;若不存在,請說明理由.
答案見下圖
最後吐槽
從各區的初三數學考試捲來看,北京市的倒數第二道大題一般都考三角形。其中涉及到的知識,除了全等三角形、相似三角形外,其它的知識點也不可不防。
北京市初三數學期末考壓軸題又來了,你準備好了嗎?
北京市九年級上冊數學期末考:最後一道大題精選1,你敢挑戰嗎?北京市初三數學期末考:幾何壓軸題,也許玩的就是心跳……
因為這一道幾何綜合題,確實有點難!