江蘇省的基礎教育有多牛，不用明說相信你也能明白！
除了那句「全國教育看江蘇」，還有流傳於全國各個中學的數學帝，令人聞風喪膽！
有的人慶幸自己生在江蘇，接受著相對前沿的基礎教育；有的人覺得不在江蘇就讀是自己的榮幸，因為江蘇的題太難了……
事實究竟如何，今天帶你走進江蘇省的九上期中考最後一道大題！
南京市鼓樓區2020 九上期中考試數學最後一道大題
【概念認識】
自一點引出的兩條射線分別經過已知線段的兩端，則這兩條射線所成的角稱為該點對已知線段的視角，如圖①，∠APB 是點 P 對線段 AB 的視角.
【數學理解】
如圖②，已知線段 AB 與直線 l，在直線 l 上取一點 P，使點 P 對線段 AB 的視角最大.
（1）過 A、B 兩點，作⊙O 使其與直線 l 相切，切點為 P，則點 P 對線段 AB 的視角最大，即∠APB 最大.
為了證明點 P 的位置即為所求，不妨在直線 l 上另外任取一點 Q，連接 AQ、BQ， 證明：∠APB＞∠AQB 即可，請完成這個證明.
【問題解決】
在足球電子遊戲中，足球隊球門的視角越大，越容易被踢進，如果一名球員沿直線帶球前進，那麼他應當在哪個地方射門，才能使進球的可能性最大？
（2）如圖③，A、B 是足球門的兩端，線段 AB 是球門的寬，CD 是球場邊線，∠ADC 是直角.
①若該球員沿邊線 CD 帶球前進，記足球所在的位置為點 P，在圖③中，用直尺和圓規在線段 CD 上求作 P，使點 P 對 AB 的視角最大（不寫作法，保留作圖痕跡）.
②若 M是線段 CD上一點，∠CMN=60°，該球員沿射線 MN帶球前進（如圖④）記足球所在的位置為點 P，已知 AB=4，BD=9，DM=√3，求點 P 對 AB 的最大視角.
【吐槽】整道題目從概念認識、數學理解，到問題解決，無一不彰顯著數學的魅力和難度。而數學思維的層層深入，讓無數淺嘗輒止的孩子們感嘆：終於知識中國足球為什麼那麼爛了！學生時期的與足球相關數學題都不會解，怎麼可能在綠茵場上「揮斥方遒」？
南京市建鄴區2020 九上期中考試數學最後一道大題
【問題提出】
AB、AC、BC 是某區的三條道路，其中 AB=6km，∠BAC=60°，∠B=45°，該區想在 BC道路邊建物資總站點 P，在 AB、AC 道路邊分別建物資分站點 E、F，即在線段 BC、AB、AC 上分別選取點 P、E、F．由於該區工作人員每天要將物資在各物資站點間按 P→E→F→P 的路徑進行運輸，因此，該區工作人員開始研究線段 PE、EF、FP 之和的最短問題．
【方案設計】
如圖②，過點 A 作 AP⊥BC,垂足為 P，分別作 AP 關於 AB、AC 對稱線段 AP1，AP2．連接P1P2，P1P2 與 AB、AC 交於 E、F，此時 PE、EF、FP 距離之和最短．試求 PE+EF+FP 的最小值．
【拓展延伸】
該區的三條道路改為如圖所示的 AB、AC、弧 BC 的方式，其中 AB=6km，AC=3km，∠BAC=60°，弧 BC 為 60°．分別在弧 BC、AB、和 AC 上選取點 P、E、F．使得線段 PE、EF、FP 之和最短，畫出圖形確定 P、E、F 的位置，並求 PE+EF+FP 的最小值．
【吐槽】數學真的是無處不在，現在的中學生已經要學習道路設計了！不單有問題提出，還有方案設計、拓展延申，感覺腦容量不夠大啊！應該找一個最優方案，使線段之和最小，然後就可以省下一大筆錢補腦了！
現在，你可以腦補部分江蘇省考生考完試後的畫面嗎？垂頭喪氣地走出考場，偷偷地抹掉眼角滾燙的淚珠，然後默默地發誓：努力，奮鬥！
北京市初二數學期中考試卷（2020）：現在的孩子太難了……