1650年，貧窮落後的法國數學家自由地坐在街角，埋頭於數學問題。 那時，他遇到了同樣喜歡數學的公主克裡斯蒂娜，公主被他的才能深深衝擊，邀請他去宮殿，成為了她的專屬數學老師。 公主聰明好學，笛卡爾也是儘可能的教授公主，慢慢地，在兩個人的心中，美麗的愛發芽了。 但是此時的他已經52歲了，公主還是個無知的18歲少女。
沒多長時間兩個人之間的私情就被公主的國王父親看出來了，國王非常憤怒的把笛卡爾趕出了皇宮並驅逐出境公主也被他關了起來。 不久，回國後的數學家生病了，得了不治之症。 他給公主寫信，但被國王拿到了，公主很久沒有回覆了。 她的心裡都動，知道公主身不由己，於是便在他死之前送出了最後一封信欣信上只有一個公式「r=a(1-sin)」。
國王看著這封信完全不明白於是感覺沒什麼用就給了公主。 公主用所學的數學知識解開了這個公式。 看到謎底的瞬間，她的心就像被千萬瓣粉碎一樣，那是由曲線構成的心形圖案！ 這就是他悲傷的故事。 但其實這個故事都是人們精彩的虛構。
首先，窮困潦倒的設定就是不可能的。 因為笛卡爾出生在法國上流貴族家庭，從小嬌生慣養生活條件很好。 不用工作也有飯吃。 這樣，他在學術上也可以從容地進行研究。 他和公主「相遇」的時候，公主不是18歲而是24歲。
而且，她的父親在她六歲時去世，她也成為了一代女王，所以公主的愛不會被她的老父親妨礙。其實另一個法國公主伊莉莎白也比較符合這個公主的形象。 之後，進宮成為老師的故事很相似，但兩個人都僅限於學術上的交流，沒有純粹的愛。 那條有名的心形曲線是在他死後一個世紀發現的。 但是這個故事本身還是很美。 是否真實反而不那麼重要。