分類討論有關的試題，一直是中考數學的熱門試題，在全國很多省市，都是壓軸題非常喜歡考查的對象。
雖然分類討論有關的試題屬於熱點問題，但它也是很多考生的困難點，得分率不高。在歷年的中考數學試題中，凡是涉及到分類討論的試題，很多考生的得分都不是很理想。
分類思想方法實質上是按照數學對象的共同性和差異性，將其區分為不同的種類的思想方法，其作用是克服思維的片面性，防止漏解。分類討論既是一種重要的數學思想，又是一種重要的數學邏輯方法。
分類討論有關的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性和縝密性，因而它是站在更高的角度上對學生的基本知識和基本技能提出了更高的要求。
從數學學習的角度來看，分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數學思想。有關分類討論思想的數學問題之所以在中考試題中佔有重要位置，原因有二，其一是有明顯的邏輯特點，其二是能訓練思維的條理性和嚴謹性，這些都有很好區分度，體現中考選拔人才的功能。
分類討論有關的中考試題分析，講解1：
如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B（4，2），一次函數y=kx-1的圖象平分它的面積，關於x的函數y=mx2-（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標軸只有兩個交點，求m的值．
考點分析;
拋物線與x軸的交點；一次函數的性質；等腰梯形的性質;計算題．
題幹分析：
過B作BE⊥AD於E，連接OB、CE交於點P，根據矩形OCBE的性質求出B、P坐標，然後再根據相似三角形的性質求出k的值，將解析式y=mx2-（3m+k）x+2m+k中的k化為具體數字，再分m=0和m≠0兩種情況討論，得出m的值．
點評：此題考查了拋物線與坐標軸的交點，同時結合了梯形的性質和一次函數的性質，要注意數形結合，同時要進行分類討論，得到不同的m值．
分類討論有關的中考試題分析，講解2：
如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-4，0），點B的坐標是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關於y軸的對稱點為P（點P不在y軸上），連接PP，PA，PC．設點P的橫坐標為a．
（1）當b=3時，
①求直線AB的解析式；②若點P′的坐標是（-1，m），求m的值；
（2）若點P在第一象限，記直線AB與PC的交點為D．當PD：DC=1：3時，求a的值；
（3）是否同時存在a，b，使△PCA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．
考點分析：
相似三角形的判定與性質；待定係數法求一次函數解析式；等腰直角三角形；綜合題
題幹分析：
（1）①利用待定係數法即可求得函數的解析式；
②把（-1，m）代入函數解析式即可求得m的值；
（2）可以證明△PP′D∽△ACD，根據相似三角形的對應邊的比相等，即可求解；
（3）分P在第一，二，三象限，三種情況進行討論．利用相似三角形的性質即可求解．
解題反思：
本題主要考查了梯形的性質，相似三角形的判定和性質以及一次函數的綜合應用，要注意的是（3）中，要根據P點的不同位置進行分類求解．
分類討論有關的試題標準多樣，分類順序靈活，入口寬，方法多，這些都是考生學習的難點。其實，在解題過程中，很多學生都能想到用分類討論的方法去解決，只不過在實施解題的計劃時候，又不知從何下手。
遇見分類討論，我們自己要有分類討論意識，樹立起分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標準；（3）分類討論應逐級進行，正確的分類必須是周全的，既不重複、也不遺漏。