愛因斯坦地位之崇高，不是你我所能想像，當然也不是隨隨便便就得來。網絡上很多所謂推翻愛因斯坦理論的，愛因斯坦就是個騙子等的，其實根本就是個幌子，連愛因斯坦說了什麼都沒搞懂，更不可能說觸摸到創立物理公式的思想。
愛因斯坦場方程，被譽為最偉大十大物理方程第一位的方程：
反正我是看了一臉懵逼，完全不知道說了什麼。可是，還要裝著看得懂的樣子，不然這文章沒法寫下去了。在了解這個方程之前，我們先搞清楚這些符號是什麼意思先。
Guv：愛因斯坦張量，描述時空彎曲情況；
guv：度規張量，也叫黎曼張量；
Ruv：從黎曼張量縮並而成的裡奇張量，代表曲率項，表示空間彎曲程度；
R：從裡奇張量縮並而成的標量曲率(或裡奇數量)；G：引力常數；C：真空中光速；
Tuv：能量-動量張量，表示了物質分布和運動狀況。
整個方程式的意義是：空間物質的能量-動量（Tuv）分布與空間的彎曲狀況（Ruv）關係。
要了解愛因斯坦場方程，就必須對相對論的核心內容有所了解，因為它就是廣義相對論用數學最核心的表達。廣義相對論與狹義相對論在推導上有一個很不一樣的區別，那就是狹義相對論是從嚴格的數學邏輯中推導出來的，而廣義相對論則不僅僅是數學邏輯和物理定義層面的推導，而是在洞悉物理深層關係上再通過哲學觀念而推導出來。因此要理解廣義相對論，不僅要具備高深的數學、物理知識，還要有完善的哲學觀念以及敏銳的直覺判斷能力。
我們學過幾何的人都知道，我們學的幾何只有長寬高三維，也就是傳統的歐式幾何。而不知道是什麼時代，普通人中也流行了第四維空間就是時間的說法。其實這個四維空間是一個叫黎曼的德國數學家提出的，他在三維空間基礎上增加了一個時間坐標，我們稱之為黎曼時空，廣義相對論的數學基礎就是基於此。
在三維空間中，我們一般用xyz坐標表示縱、橫、高，而在黎曼空間坐標中則用xu（u=1、2、3、4），其中1、2、3表示三維空間特性，u=4表示時間性質。因此，在黎曼空間中，任何一個空間點都和時間建立上了關係，時間和空間變成了一體，時間和空間就會產生直接或者間接的相互影響。
從上面公式我們也可以看到，引入了張量。所謂張量，是可以滿足一切物理定律與坐標系選擇無關的特性，且與愛因斯坦等效原理相符：物理定律在任何參考系中都具有相同的形式。滿足等效原理的要求，引入張量是最好的選擇，暫且不管等效原理如何證明，假定它是正確的即可。所以在最終場方程確定的過程中，張量就被加入了進來。在廣義相對論中，加入的是度規張量，也叫黎曼張量guv。而在場方程中，愛因斯的基於黎曼張量和克里斯多福符號，引入了愛因斯坦張量：
Guv=Ruv-1/2*guv*R
公式中的1/2是怎麼來的？其實這個公式之前應該是Guv=Ruv+b*guv*R(裡奇張量加上度規張量*曲率乘積*常量），b是一個常量。我們知道，牛頓的經典力學定理是經過驗證正確無誤的，因此在愛因斯坦時空的特殊形式，也就是平直時空下，必須滿足動量和能量守恆原則。因此在低速、弱重力的近似平直時空中，愛因斯坦場方程的化簡形式必須滿足經典的牛頓力學的數學描述形式，也就是愛因斯坦張量的微分滿足如下：
所以由上面可以求得b=-1/2。
從愛因斯坦公式的含義就可以知道，場方程是描述時空彎曲情況與物質空間能量分布（能量-動量）的關係，因此它必須是Guv=kTuv這麼一個公式，K是一個係數，所以公式就可以變成：
Ruv-1/2*guv*R=kTuv
這個k的推導是比較複雜的，這裡就不討論了，關鍵是我看了半天也是比較懵逼~~~反正知道它是8π*G/C^4就行。在牛頓經典時空中，也就是低速、低重力下，速度遠遠低於光速，那麼k就可以近似為8π*G，所以公式就可以變成Ruv-1/2*guv*R=8π*G*Tuv，也就是Guv=8π*G*Tuv，是不是很完美？
不過後來愛因斯坦後來又增加了宇宙常數項λ，其物理意義就是起到斥力作用的負壓強場，用於判斷宇宙是處於一個什麼狀態，是靜止還是膨脹，又或者是收縮。加入了宇宙常數項後，愛因斯坦的長方程就變成如下：Guv=Ruv-1/2*guv*R+λguv=8π*G*Tuv/C^4
從上面公式，可以簡單變換出很多公式，比如說曲率R公式，引力常數G公式等，時空度規量guv計算公式，物質-運動分布公式Tuv，光速C推算公式等，這些都可以讓我們重新審視這個宇宙的規則。當我們真的了解掌握這些規則後，我們才能進入浩瀚的宇宙，而不是現在只能在地球上觀望，喊喊口號「我們的目標是星辰大海」。
在經典牛頓力學中，重力可以描述成▽Φ=4πGρ，其中Φ是重力勢。在高速運動中，也就是偏向相對論方面推向時候，密度ρ會被能-動張量Tuv所替代，那麼重力勢所描述的重力就要轉而取決於時空的度規guv。因此，可以看到重力（引力）的與時空彎曲存在著關係，或者說引力是時空的一種性質，其大小與物質能量分布相關。在平直時空中，通過質量與球體密度、半徑及運行速度等關係，兩個天體引力公式可變成我們所熟悉的F=G*M*m/r（其中G代表引力常量，其值約為 6.67×10-11N·m/kg）。反之，將引力公式套用高斯定理，對其積分等運算後，也可以得到上面公式（這裡m假設是一個質量很小的物體，令其等於1）
由於學識有限，也為了便於大家理解，所以寫得比較簡單，一些推導公式沒有列出。上面的知識參考領悟了網上一些大神的問答，或者理解上有所差異，還請高手指正。有時候自己也在想，是什麼給了我勇氣，讓自己花了好幾個小時去解讀大神們的傑作。或許正是這種無知無畏的精神，讓自己還能在這個滾滾紅塵的世界中偶爾能露出個鼻子呼吸新鮮空氣，苟喘殘延的「活著」。