數學是通向不朽最可靠的途徑。如果你在數學上有重大發現,你就會被人記住。
匈牙利出生的保羅·埃爾德斯(1913 - 1996)是20世紀傳奇的數學家。他是自歐拉以來發表研究論文最多的人。
16歲時,他的父親讓他熟悉了他一生中最喜歡的兩門學科,即集合理論和無窮級數。17歲時,他在布達佩斯上大學,然後在戰前前往美國。20歲時,他成功地為數論中著名的伯特蘭假設構造了一個優雅的證明。伯特蘭假設是,對於每一個大於1的數,它和它的兩倍之間總是有至少一個質數。
他的工作遍及許多領域,包括離散數學、圖論、數學分析、逼近理論、集合理論和概率論。他主要對組合學的分支拉姆齊理論做出了重要的貢獻。他的大部分研究都集中在破解這個領域以前未解決的問題上,而不是構建數學的新領域。
他天生就有卓越的數學能力。十幾歲時,他就能在大腦中對4位數進行平方,知道37種不同的方法來證明畢達哥拉斯定理。他甚至可以在頭腦中計算出,根據一個人的年齡,計算出他活了多少秒。
他的傳記作者保羅·霍夫曼在他的《只愛數字的人》一書中記錄了他:
他是一個真正的怪人——一個「數學修道士」,穿著破舊的西裝,只帶著兩個行李箱,幾乎把自己掙來的錢都捐了出去,只夠維持他微薄的生活;一個絕望的單身漢,從來不會做飯,甚至連自己沏茶的水也不會煮。他還是一個瘋狂的工作狂,每天例行公事地工作19個小時。
他曾經不間斷地工作,幾乎每天19個小時,一周7天。他使用毒品和興奮劑來保持清醒。他的一個朋友曾經和他打賭說一個月之內不要服用興奮劑。埃爾德斯向他證明了他能做到。當他去領獎時,他告訴他的朋友:
你讓我看到我不是一個癮君子。但我沒有辦法完成任何工作。我早上起來就盯著一張空白的紙。我沒有想法,就像一個普通人。你讓數學倒退了一個月。
履行賭約後,埃爾德斯立即重新服用興奮劑。他曾經說過一句著名的話,「一個數學家,就是一臺把咖啡變成定理的機器。」
他在下面這句名言中表達了他對主人公的愛:
在某種程度上,數學是人類唯一的無限活動。可以想像,人類最終將學會物理學或生物學中的一切。但人類肯定不可能在數學中發現一切,因為這個主題是無限的。數字本身是無限的。這就是為什麼數學是我唯一的興趣。
他大量的學術論文
他的研究論文數量甚至超過了萊昂哈德歐拉。埃爾德斯一生與合作者發表了1500多篇數學論文,這一數字至今無人能及。1978年是他發表論文最多的一年,當時他65歲,發表了49篇研究論文。此外,他在80多歲時發表了118篇論文。
他的物質財產
他沒有家,沒有財產。他唯一的財產包括他的兩個手提箱。他的同事們照顧他,給他買吃的、穿的等,甚至還為他納稅。作為回報,他向他們灌輸數學思想和驚人的解決方案。他在現實生活中很健忘,經常把東西放錯地方,弄丟了錢包、眼鏡、護照等。
他神秘的思想
像其他許多數學家,埃爾德斯相信數學真理總是被發現而不是發明。他表達那個觀點的方式令人印象深刻。他說,每一個數學定理的最優雅的證明都被上帝記錄在他的天空中的「偉大的書」中。他曾經開玩笑地提到,如果他能看一眼那本書,他就能發現更多。
儘管他是一個不可知論的無神論者,但他對那本特殊的「書」有一個直觀的印象,就好像上帝草草記下了數學問題的最好的、最巧妙的證明。
死亡
他的死太突然了,當時他正在華沙參加一個會議。當時的情況非常接近他想要的死亡方式。他曾經說過,
我想在演講時,在黑板上完成一個重要的證明,這時觀眾中有人喊道,『一般情況怎麼樣?』我會對著觀眾微笑,『我會把這個留給下一代』,然後我就會倒下。
他的合作者厄恩斯特·施特勞斯用非常溫和的話稱讚他:「在這個數學被『理論醫生』主宰的世紀,他一直是解決問題的王子和擺問題者的絕對君主。」保羅·埃爾德斯是我們這個時代的歐拉。
他捐出了自己從數學會議上獲得的大部分錢,以幫助貧困學生,或者作為解決問題的獎金。埃德斯死後僅留下了25,000美元。格雷厄姆博士說,他曾就如何為了數學而把錢捐出去諮詢他的合作者。
當被問及為什麼數字是美麗的,他回答說:「這就像問為什麼路德維希·范·貝多芬的第九交響曲是美麗的。」如果你不明白為什麼別人不能告訴你。我知道數字是美麗的。如果它們不美,那什麼都不美。」