「數學之王」歐拉:中國所有學生的最大噩夢,超越達文西的全才

2020-12-06 胖福的小木屋

如果要說起中國數學從小學到大學知識點的最大貢獻者,相比非歐拉莫屬。

歐拉是天生奇才,對,他不僅僅是在數學方面的奇才,是所有領域都能精通。他的人生就連小說都不敢這麼寫,實在是太過於逆天。

9歲,他就把牛頓的《自然哲學的數學原理》看完了,13歲就考入巴塞爾大學一開始是主修哲學和法律,這在當時轟動了數學界,歐拉是這所大學,也是整個瑞士大學校園裡年齡最小的學生。

在讀大學的歐拉覺得主修哲學和法律太容易了、太輕鬆了。一口氣又修了數學、神學、希伯來語以及希臘語。

課餘還研究音樂、物理、建築啥的。這樣他依然覺得自己過得非常清閒,在大學僅僅用了兩年時間,他總共學習了6個專業,然後考取碩士,讀了1年碩士就考取了博士,博士畢業論文寫的是物理論文......

19歲的時候就想申請巴塞爾大學物理系教授,對,沒有錯,就是19歲,結果被拒絕了,你又不是物理專業出來的,物理學的好就想當教授嗎?

然而巴塞爾大學不要,俄羅斯聖彼得堡皇家科學院成功撿漏,讓歐拉去當物理系教授,歐拉去了俄羅斯,對俄羅斯學術界影響很大,他為蘇聯的莫斯學派奠定了基礎,而莫斯科學派是蘇聯崛起的核心支撐力量。

歐拉20歲的時候就參加巴黎科學院獎金的獎賞大賽,就拿了一個第二,當時第一名的是科學界的大佬「造船工程之父」皮埃爾·布格。但是這樣歐拉依然不服氣,接下來12年,獎賞大賽的冠軍都被歐拉拿了。

我感覺每次參加比賽的時候,裁判肯定說:「歐拉來了,冠軍就不用比了,接下來各位一起爭奪亞軍吧。歐拉,要不然你就直接拿著獎盃回家吧,省的耽誤功夫。」

27歲的時候,他發明了一系列對人類影響深遠的符號——圓周率的符號π、函數符號f(x)、以及三角學符號sin、cos、tg,還有符號Σ等等都是他發明的。

在41歲的時候,他出版了《無窮分析引論》,這部書被稱為分析學的化身,《無窮分析引論(上)》在數學史上地位顯赫,是對數學發展影響最大的七部名著之一。

他將這些符號進行統一整理,使三角學成為一門系統的科學,他首先用比值來給出三角函數的定義,又把三角函數與指數函聯結起來。

歐拉第一次把函數放到了中心的地位,並且是建立在函數的微分的基礎之上。他在這本書裡給出的函數定義是:「變量的函數是一個解析表達式,它是由這個變量和一些常量以任何方式組成的」。

可以說,我們高中用到的一大半數學符號,還有我們學習到的指數函數、三角函數等,都和歐拉有關。

然而,這只是人家做的一點點微博貢獻。禍害了小學生、中學生。大學生我就能放過嗎?從初等幾何的歐拉線,多面體的歐拉定理,立體解析幾何的歐拉變換公式,四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數,微分方程的歐拉方程,級數論的歐拉常數,變分學的歐拉方程,複變函數的歐拉公式,歐拉可以說在數學每個領域都留下了足跡,給無數大學生都貢獻了超級多的知識點。

歐拉實際上支配了18世紀的數學;對於當時新數學分支微積分,他推導出了很多結果。很多數學的分枝,也是由歐拉所創或因而有了極大的進展,就算是我們現在的資訊時代,依然受到他的惠澤,在計算機領域中廣泛使用的RSA公鑰密碼算法也正是以歐拉函數為基礎的。

當然歐拉不僅禍害數學系的大學生,32歲的時候,很久沒有跨界的他,心裡痒痒的,於是出版了一部音樂理論著作,順便創建了剛體力學、流體力學,當然了,人間還是彈性系統穩定性理論開創人。

然而,或許是因為太過於BUG了,歐拉31歲右眼失明,59歲雙眼全部失明。

作為科學史上做多產的人,科學史上最多產的一位傑出的數學家,據統計他那不倦的一生,共寫下了886本書籍和論文,其中分析、代數、數論佔40%,幾何佔18%,物理和力學佔28%,天文學佔11%,彈道學、航海學、建築學等佔3%,彼得堡科學院為了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。

這還是在他雙目失明,家裡遭遇大火之後遺留下的成果,1771年,64歲的歐拉因為彼得堡的大火災殃及歐拉住宅,帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中,雖然人被救出來了,但是所有研究成果都被付之一炬。

然而過目不忘的歐拉表示,沒有關係,全部記在腦子裡了,歐拉的腦子有多厲害呢?他的記憶力甚至達到了過目不忘的程度,他可以背誦出年輕時候看過的維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀》,這本書有多厚呢,人民出版社翻譯的中文版共有300多頁,並能指出他所背誦的那個版本的每一頁的第一行和最後一行是什麼。。

雖然雙目失明,但是心算能力驚人。歐拉的兩個學生把一個複雜的收斂級數的17項加起來,算到第50位數字,兩人相差一個單位。眼瞎的歐拉只依靠心算就找出來錯誤。

所以在大火之後,歐拉有相當一部分的都在重新整理被大火燒毀的成果,他來口述,由他的學生特別是大兒子A·歐拉(數學家和物理學家)筆錄,依靠書記員的幫助下,歐拉在多個領域的研究其實變得更加高產了。在1775年,他平均每周就完成一篇數學論文。一方面要重新整理燒毀的成果,一方面又在出新成果,這簡直不是人。。。

然而即使歐拉奮戰了13年,依然才整理出來一小部分被燒毀的成果。數學史上公認的4名最偉大的數學家分別是:阿基米德、牛頓、歐拉和高斯。

歐拉是最為全才的一位,被譽為是超越達文西的全才,無論是人為還是自然科學,歐拉都取得了許多偉大的成就。

特別是他提出的歐拉公式,這個公式十分簡單,卻被譽為宇宙第一公式,這個公式影響了整個數學的發展,三角函數、傅立葉級數、泰勒級數、概率論、群論、幾何都受到這個公式的影響,就連物理也到了這個公式的影響,機械波論、電磁學、波動光學以及引發了電子學革命的量子力學的理論基礎也蘊含其中。

高斯曾經說:「一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力,他不可能成為數學家。」

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