1、從一道例題開始
兩個數相除，商是8，餘數是2，被除數、除數、商和餘數的和是39。那麼被除數、除數分別是多少？
很多學生不會做這個題目，是因為對「被除數、除數、商和餘數的和是39」這個條件沒有思路。
我們對「被除數÷除數＝商……餘數」這種模型是已知的，但是對「被除數＋除數＋商＋餘數＝a」的模型是未知的。對於未知的知識，我們很難掌握。
牛頓說：「如果說我能看得更遠一些，那是因為我站在巨人的肩膀上。」這個意思就是說，牛頓的知識是在前人已有知識的基礎上進行學習才獲得的。我們無法從未知的領域開始學習。
那麼，我們能不能通過前面熟悉的題型來解決現在不熟悉的題型呢？
接下來，我用這種方法來簡要說說這道題目的解題思路。
兩個數相除，商是8，餘數是2，被除數、除數、商和餘數的和是39。那麼被除數、除數分別是多少？
可以將題目的已知條件整理為：
①被除數÷除數＝8……2
②被除數＋除數＋8＋2＝39
①式是我們熟悉的除法算式模型，②式可以看成我們熟悉的加法算式模型。
根據有餘數除法的性質，可以把①式整理成：
③被除數＝8×除數＋2
根據加法的性質，我們可以把②式整理成：
④被除數＋除數＝29
把③式代入④式：
8×除數＋2＋除數＝29
通過上面的式子很容易得到除數是多少，進而得出被除數是多少。
這種方法，就是通過我們學過的兩個數學模型解題。它也不是特別完美，因為這個方法有二元一次方程的模型。雖然學生能夠理解，但是很難形成自己的解題思路，有點像是用套路解題的意思。
接下來，用另一種方法來說說這個題的解題思路。
①兩個數相除，商是8，餘數是2
這個條件，我們是不是可以這樣理解：
一個數比另一個數的8倍多2
②被除數、除數、商和餘數的和是39
商和餘數已知，商是8，餘數是2，也就是說：
一個數＋另一個數＝39－（8＋2）
綜上所述，我們就把題目理解成：兩個數的和是29，其中一個數比另一個數的8倍多2。
你是不是一下子靈光閃現，這不是熟悉得不能再熟悉的「和倍問題」嗎？
無論題目有多麼難，它都是用我們學過的知識來解題。之所以找不到解題思路，一個很重要的原因，是我們沒有發現不同題型之間的聯繫以及某種知識的多種使用方法。
2、聽懂了不等於掌握了
有些學生數學成績不理想，家長就認為是孩子在學校沒有把老師講的東西聽明白，於是就給孩子報名上輔導班，線上線下雙管齊下的都大有人在。
然而，上課時大家都很開心，「哇，原來這麼簡單啊，我一聽就懂了！」覺得自己收穫滿滿。
學校老師講一遍，又在校外輔導一遍，把知識點弄懂應該是沒啥問題了，可是為什麼考試還是仿佛回到解放前了呢？
按理說，經過這麼一番折騰，成績應該是蹭蹭往上漲，為什麼會事與願違呢？而且還不是個別現象。
這種現象，就能很好的說明一個問題：數學，不是聽懂了就能學會的。學習其它知識也是如此。
3、慢就是快
第一，基礎要打紮實
回到上面講的那個例子，如果學生要是連「和倍問題」也沒掌握，那就得先給他補補「和倍問題」的知識。
就像建房子，如果十樓出了問題，我們可能需要去九樓、甚至可能去一樓找原因。
數學，是一門邏輯特別嚴密的學科，它像一座知識大廈，只有基礎打紮實了，這座大廈才能建得更穩、更高。
第二，多思考多總結
有很多同學，把題目做完就完事了。這樣很可能會出現下次碰到原題也不會做的尷尬場面。
我們平時做的題目，一般會分為三類：
①熟練掌握的
②會做，但是有難度
③完全不會做
題目是做不完的，時間和精力又是有限的。因此，我們應該把有限的時間和精力放在沒有很好掌握的地方，也就是上面列舉的②和③類。並且，還要找出為什麼不會做的原因，最好能簡要總結出某一類題型的解題策略。
第三，建立知識體系
平時學的知識太過於零散，學的知識之間很少建立關聯，遇到稍微複雜的題目，很難綜合運用知識解題。如果學生能把學過的知識點建立成知識框架，這樣就能在大腦裡形成系統的知識地圖。
我們出門旅遊，有了地圖，就會降低迷路的可能性。同樣的，大腦裡有了知識地圖，做題就能降低迷茫的可能性。