當嚴謹的學術應用於賭博研究

2020-08-30 中經解碼

讀書期間，有次同學們聊天聊到輪盤賭的話題。大家的觀點分為兩派，一派認為輪盤賭純粹是隨機運動，無法預測；一派認為輪盤賭設備不可能完美，總有物理缺陷導致某些數字出現的概率會更高，從而可以利用這種概率贏錢。

索普對兩種觀點都持認可態度，他認為如果輪盤賭是完美的，可以利用物理學知識預測小球軌跡贏錢；如果輪盤賭是不完美的，那會導致某些數字具備微弱的勝率，通過計算這個概率，也可以贏錢。不過很可惜，索普沒錢購買賭場專用的輪盤賭設備來研究，該想法暫時擱置。

直到1956年的一次聚會上，已經拿下物理學碩士學位的索普，偶遇加州理工學院最負盛名的物理學家理察·費曼。

【註：費曼是1965年諾貝爾物理學獎得主，納米科技之父，量子計算理論奠基者，美國曼哈頓計劃創立成員，美劇《曼哈頓計劃》主人公查理的原型】

兩人在聊天中也聊到輪盤賭，費曼說目前科學界還沒有能夠打敗輪盤賭的方法。見全美頂級的物理學家持如此看法，索普隱藏內心的對輪盤賭的興趣又浮上心頭。因為利用物理學知識計算輪盤裡小球的落點需要大量的數學知識，索普為此惡補數學，並順便於1958年6月拿到數學博士學位。

拿到博士學位後，索普暫時擔任加州大學洛杉磯分校數學系臨時講師。當年冬天，索普攜妻子到拉斯維加斯過聖誕節。

之所以選擇拉斯維加斯，一者因為索普此前從未參與過賭博，他想親眼看看輪盤賭的運作；二者因為當地政府為了吸引更多賭客，已經將當地打造為一個性價比極高的旅遊度假區，可以節省費用。

出發前，學校一位教授向索普推薦了一種21點的策略，是四位知名數學家剛剛發表的論文。這種策略將莊家的優勢壓低為0.62%，是所有賭博活動中莊家優勢最小的一種。這雖然依然無法確保贏錢，卻已經是最接近公平的賭博。

索普打算拿10美元去試試。結局沒什麼意外的。依靠一張密密麻麻寫滿數字的策略卡片，在超人的記憶力和嚴謹的心算能力幫助下，索普無視幹擾、冷靜分析，在15分鐘時間，成功地——輸掉了8.5美元，離開了賭場。回家後，索普的注意力就從輪盤賭轉移了。

因為21點不需要購買什麼昂貴的設備，只需要思考和計算就可以了，更適合數學家，尤其是貧窮的數學家做研究。雖然學界普遍認為戰勝賭場的策略是不存在的，但索普經過深刻的思考後，發現一種理論上的可能性。

理論上說，每張牌出現的概率一樣，這種情況下賭場擁有0.62%的勝率優勢。但隨著一張張撲克牌暴露在賭桌上，剩餘的牌出現的概率會發生改變。舉個簡化的例子，如果發了20張牌，其中出現四張5，那麼剩下的牌堆裡再出現5的概率就不會是4/32，而是0。

由於玩家掌握是否下注和下注多少的主動權，因此存在一種可能，就是玩家只在剩餘撲克會導致自己贏面高於50%時下注，並在贏面大時下較大的注，似乎就有了戰勝莊家的可能。

索普寫信給在21點上已經有深入研究的那四位數學家。經過交流和討論，索普得到了四位數學家數千頁的原始實驗手稿。伴隨索普繼續研究，他發現整套策略要面對莊家10種手牌和玩家55種手牌的組合。這550種組合下，每副牌有3000多萬種變化，全套策略靠人工計算需要大約4億年。幸運的是，1959年索普申請到麻省理工學院兩年的講師合同，而麻省理工擁有一臺IBM公司1957年4月推出的IBM 704大型計算機，運算速度為每秒4萬次。

有了704的幫助，索普終於在1960年夏天完成測試，證實了自己的猜想。

《巴芒演義》--BY唐書房唐朝

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